（廣東專版）2018年秋七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減單元測試卷 （新版）北師大版

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1、 第三章單元測試卷 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 下列含有字母的式子，符合書寫規(guī)范要求的是(C) A．－1a B．5b C．0.5xy D．(x＋y)÷z 2. 下列各式中代數(shù)式的個數(shù)是(D) ①2x2－6；②a＝1；③S＝ab；④a2＋b2；⑤；⑥2x2－x－3. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3. 有12米長的木料，要做成一個窗框(如圖)．如果假設窗框橫檔的長度為x米，那么窗框的面積是(D) A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－3x)平方米 D．

2、x(6－x)平方米 4. 下列各式中，不是同類項的是(B) A．－1和5 B．－4x2yz和－4xy2z C．－x2y和2yx2 D．－23a2和3a2 5. 下列判斷正確的是(B) A．a(chǎn)的系數(shù)為0 B.πxy3的系數(shù)為π C．a(chǎn)b2c的次數(shù)是2 D．－5是一次單項式 6. 當x＝1和x＝－1時，代數(shù)式x4－5x2＋1的值(D) A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．符號相反 D．相等 7. 化簡x－(y－z)－[(x－y)－z]等于(B) A．2x B．2z C．－2y D．－2z 8. 若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，則下列等式正確的是

3、(C) A．M＋N＝9a2b B．N＋P＝3ab C．M＋P＝－2a2b D．M－P＝2a2b 9. 根據(jù)圖的流程圖中的程序，當輸入的數(shù)據(jù)x為－2時，輸出的數(shù)值y為(B) A．4 B．6 C．8 D．10 10. 如圖，下面各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是(B) A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. 用代數(shù)式表示：把a本書分給若干名學生，若每人5本，則剩余3本，學生人數(shù)為人． 12. 一個兩位數(shù)，個位

4、數(shù)字與十位數(shù)字的和為6，設十位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)可表示為9x＋6. 13. 多項式4a2＋2a3－ab2c＋25是四次四項式． 14. 把(x－y)看作一個整體，合并同類項：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝3(x－y)． 15. 長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是10a－2b. 16. 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需(2n＋1)根火柴棒． 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 若多項式3xm＋4－(n－2)x＋1是關(guān)于x的二次二項式，求mn的值． 解：因為多項式xm＋4－(n－2)x＋1為二次二項式，所以m＝－

5、2，n＝2，則mn＝(－2)2＝4 18. 化簡下列各式： (1)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1); (2)3(x2－y2)＋(y2－z2)－4(z2－y2)． 解：－2a3＋3a－1 解：3x2＋2y2－5z2 19. 若a＝2，b＝－1，求多項式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值． 解：原式＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a， 當a＝2，b＝－1時，原式＝－2 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同

6、的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r，長方形的長為a，寬為b. (1)分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積； (2)(1)中的代數(shù)式是整式嗎？是單項式還是多項式？ 解：(1)草地面積為πr2，空地面積為ab－πr2 (2)都是整式，其中πr2為單項式，ab－πr2為多項式 21. 318路公交車上的有乘客(3m－n)人，中途下車一半乘客，又上車若干人，這時車上共有乘客(8m－5n)人． (1)問上車的乘客有多少人？ (2)當m＝10，n＝8時，上車的乘客有多少人？ 解：(1)由題意得(8m－5n)－(3m－n)＋(3m－n)＝m－n.故上車的乘客是(m－n)人 (2

7、)當m＝10，n＝8時，原式＝29.故上車的乘客有29人 22. 已知代數(shù)式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2. (1)求3A－(2A＋3B)的值； (2)若A－2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 解：(1)因為3A－(2A＋3B)＝A－3B，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝－x2＋8xy－7y－9 (2)A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝7y(x－1)－7.因為A－2B的值與x的取值無關(guān)，所以y＝0 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 學校組織同學到博物館參觀

8、，小明因事沒有和同學同時出發(fā)，于是準備在學校門口搭乘出租車趕去與同學們會合，出租車的收費標準是：起步價為6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米計算．請你回答下列問題： (1)小明乘車3.8千米，應付費7.2元； (2)小明乘車x(x是大于3的整數(shù))千米，應付費多少錢？ (3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學校7千米遠的博物館車費不夠？請說明理由． 解：(2)6＋(x－3)×1.2＝2.4＋1.2x，所以應付費(2.4＋1.2x)元 (3)2.4＋1.2×7＝10.8(元)．因為10.8>10，所以不夠 24. 問題背景： 小紅同學在學習過程中遇到這樣

9、一道計算題“計算4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！ 獲取新知： 請你和小紅一起完成崔老師提供的問題： (1)填寫下表： x＝－1，y＝1 x＝1，y＝0 x＝3，y＝2 x＝1，y＝1 x＝5，y＝3 A＝2x－y －3 2 4 1 7 B＝4x2－4xy＋y2 9 4 16 1 49 (2)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系？ 解決問題： (3)請結(jié)合上述的有關(guān)信息，計算4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282. 解：(2)B＝A2 (3)4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282＝(2×3.14－3.28)2＝9 25. 觀察下列等式： 第一個等式：a1＝＝－； 第二個等式：a2＝＝－； 第三個等式：a3＝＝－； 第四個等式：a4＝＝－. 按上述規(guī)律，回答下列問題： (1)請寫出第六個等式：a6＝＝－； (2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝＝－； (3)計算：a1＋a2＋…＋an. 解：(3)原式＝－＋－＋…＋－＝－＝ 4