（廣東專版）2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 期中測試卷 （新版）北師大版

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1、 期中測試卷 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 如果電梯上升5層記為＋5，那么電梯下降2層應(yīng)記為(B) A．＋2 B．－2 C．＋5 D．－5 2. 圖中立體圖形從正面看到的圖形是(A) 3. 在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(B) A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103 4. 計(jì)算－(－1)＋|－1|，其結(jié)果為(B) A．－2 B

2、．2 C．0 D．－1 5. 下列各式中，不是同類項(xiàng)的是(D) A．2ab2與－3b2a B．2πx2與x2 C．－m2n2與5n2m2 D．－與6yz2 6. 如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是(C) A．了 B．我 C．的 D．國 7. 數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為(D) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 8. 下列說法正確的是(D) A．a(chǎn)是代數(shù)式，1不是代數(shù)式 B．－的系數(shù)－，次數(shù)是4 C．xy的系數(shù)是0 D．a(chǎn)，b兩數(shù)差的平

3、方與a，b兩數(shù)的積的4倍的和表示為(a－b)2＋4ab 9. M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，則M與N的大小關(guān)系是(A) A．M>N B．M＝N C．M

4、4分，共24分) 11. －3的相反數(shù)是3；－0.5的倒數(shù)是－2. 12. 四棱錐共有五個(gè)面，其中底面是四邊形，側(cè)面都是三角形． 13. 若m2＋3mn＝5，則5m2－3mn－(－9mn＋3m2)＝10. 14. 如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4. 15. 單項(xiàng)式2xm＋3y4與－6x5y3n－1是同類項(xiàng)，這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是－4x5y4. 16. 若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a＋c|＋|a－b|－|c＋b|＝－2a－2c. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 如圖，

5、下列①～④是由小正方體搭成的簡單幾何體，分別畫出它們從左面看到的圖形． 解： 18. 計(jì)算下列各題． (1)(－2)2＋3×(－2)－(－); (2)－24×(－＋－)． 解：－ 解：13 19. 先化簡，再求值：5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b－1)，其中a＝－2，b＝1. 解：原式＝12a2b－6ab2＋1，當(dāng)a＝－2，b＝1時(shí)，原式＝61 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 已知單項(xiàng)式3a2b2m－n與－2a2b是同類項(xiàng)(ab≠0)，c，d互為倒數(shù)，e，f互為相反數(shù)，試求(e＋f)－2cd＋(2

6、m－n)2的值． 解：因?yàn)閱雾?xiàng)式3a2b2m－n與－2a2b是同類項(xiàng)(ab≠0)，所以2m－n＝1，因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，e，f互為相反數(shù)，所以cd＝1，e＋f＝0，所以(e＋f)－2cd＋(2m－n)2＝0－2×1＋12＝－2＋1＝－1 21. 某中學(xué)七年級一班有44人，某次活動(dòng)中分為四個(gè)組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和． (1)求第四組的人數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)； (2)試判斷a＝12時(shí)，是否滿足題意． 解：(1)由題意得第二組的人數(shù)為a＋5，第三組的人數(shù)為a＋a＋5＝a＋5，所以第四組的人數(shù)為44－a－(a＋5)－(a＋5)＝(34

7、－3a)人 (2)當(dāng)a＝12時(shí)，第四組的人數(shù)為34－3×12＝－2，不符合題意 22. 如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)分別填寫在五角星中每兩條線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)處只填寫一個(gè)數(shù))，將每一條線上的4個(gè)數(shù)相加，共得5個(gè)數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5. (1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值； (2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說明理由． 解：(1)(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)＝(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝25 (2)交換其中任何兩數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋

8、a4＋a5)的值不變，因?yàn)閍1＋a2＋a3＋a4＋a5中這10個(gè)數(shù)每個(gè)重復(fù)一次，所以(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值等于這10個(gè)數(shù)的和 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23．如圖，在長和寬分別是a，b的長方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形，折疊后，做成一無蓋的盒子(單位：cm)． (1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積； (2)用a，b，x表示盒子的體積； (3)當(dāng)a＝10，b＝8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4 cm2時(shí)，求剪去的每一個(gè)正方形的邊長及所做成的盒子的體積． 解：(1)剩余部分的面積為(ab－4x2)cm2 (2)盒子的體

9、積為x(a－2x)(b－2x)cm3 (3)由題意得x＝2 cm，當(dāng)a＝10，b＝8，x＝2時(shí)，x(a－2x)(b－2x)＝2×(10－2×2)×(8－2×2)＝2×6×4＝48(cm3) 24. 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶； ②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)． (1)若該客戶按方案①購買，需付款(40x＋3200)元(用含x的代數(shù)式表示)； 若該客戶按方案②購買，需付款(36x＋3600)元(用含x的

10、代數(shù)式表示)； (2)若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？ 解：(2)當(dāng)x＝30時(shí)，方案①需付款為40x＋3200 ＝40×30＋3200 ＝4400(元)； 方案②需付款為36x＋3600 ＝36×30＋3600＝4680(元)．因?yàn)?400 <4680，所以選擇方案①購買較為合算 25. 已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式－2xy2的系數(shù)，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)． (1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C； (2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P? (3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于10，請直接寫出所有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．(不必說明理由) 解：(1)a＝－1，b＝5，c＝－2，如圖 (2)因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度，又因?yàn)锳B＝6，兩點(diǎn)速度差為：2－，所以6÷(2－)＝4，運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P (3)存在點(diǎn)M，使P到A，B，C的距離和等于10，當(dāng)M在AB之間，則M對應(yīng)的數(shù)是2；當(dāng)M在C點(diǎn)左側(cè)，則M對應(yīng)的數(shù)是－2 5