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1、
專題2整式
2016~2018詳解詳析第2頁
A組基礎鞏固
1.(2018中考預測)甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價為m元的商品,甲超市連續(xù)兩次降價20%;乙超市一次性降價40%;丙超市第一次降價30%,第二次降價10%,此時顧客要購買這種商品,最劃算的超市是(B)
A.甲 B.乙
C.丙 D.都一樣
2.(2017山東臨沂模擬,4,3分)下列式子中,正確的是(D)
A.a5n÷an=a5 B.(-a2)3·a6=a12
C.a8n·a8n=2a8n D.(-m)(-m)4=-m5
3.(2017山東菏澤東明一模,4,3分)下
2、列分解因式正確的是 (D)
A.x2-4=(x-4)(x+4)
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.3mx-6my=3m(x-6y)
D.2x2-18=2(x-3)(x+3)
4.(2017四川資陽簡陽期中,13,3分)已知2xayb與-7xb-3y4是同類項,則ab=1.
5.(2017江蘇鹽城東臺期中,17,2分)若x2+(m-1)x+16是一個完全平方式,則m=9或-7.
6.(2017山東泰安東平期中,22,3分)若2x+3y=4,則4x·8y的值為16.
7.(2017河北邢臺模擬,20,8分)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一部分多項式,形
3、式如下:
+(a-3b)2=2a2+5b2,
(1)求所捂的多項式;
(2)當a=-2,b=時,求所捂的多項式的值.
解 (1)原式=(2a2+5b2)-(a-3b)2=2a2+5b2-a2+6ab-9b2=a2+6ab-4b2.
(2)當a=-2,b=時,原式=4-12-20=-16-12.
?導學號92034009?
B組能力提升
1.(2017河北石家莊模擬,15,3分)如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為15,則第1次輸出的結果為18,第2次輸出的結果為9,…,第2 017次輸出的結果為(A)
A.3 B.4 C.6 D.9
4、2.(2018中考預測)如圖,正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張,如果要拼一個長為(a+3b),寬為(2a+b)的大長方形,則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為 (A)
A.2,3,7 B.3,7,2
C.2,5,3 D.2,5,7
3.(2017四川成都期中,4,3分)將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置,你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是(A)
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-ab=a(a-b) ?導學號92034010?
4.(2017山東威海模擬,
5、13,3分)若3a2-a-3=0,則5+2a-6a2=-1.
5.(2017福建漳州漳浦期中,15,4分)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之間滿足的等量關系是a+b=c.
6.(2017江蘇揚州邗江期中,26,10分)問題背景:對于形如x2-120x+3 600這樣的二次三項式,可以直接用完全平方公式將它分解成(x-60)2,對于二次三項式x2-120x+3 456,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此時常采用將x2-120x加上一項602,使它與x2-120x的和成為一個完全平方式,再減去602,整個式子的值不變,于是有:
x2-120x+3 456=x2-2×6
6、0x+602-602+3 456
=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).
問題解決:
(1)請你按照上面的方法分解因式:x2-140x+4 756;
(2)已知一個長方形的面積為a2+8ab+12b2,寬為a+2b,求這個長方形的長.
解 (1)x2-140x+4 756
=x2-2×70x+702-702+4 756
=(x-70)2-144=(x-70)2-122
=(x-70+12)(x-70-12)
=(x-58)(x-82).
(2)a2+8ab+12b2=a2+2×a×4b+(4b)2-(4b)2+12b2=(a+4b)2-4b2=(a+4b+2b)(a+4b-2b)=(a+2b)(a+6b).
故寬為a+2b時,這個長方形的長為a+6b.
?導學號92034011?
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