（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練03 整式與因式分解

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1、 　第3課時　整式與因式分解　 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·懷化]單項式-5ab的系數(shù)是 (　　) A.5 B.-5 C.2 D.-2 2.[2019·連云港]計算下列代數(shù)式,結(jié)果為x5的是 (　　) A.x2+x3 B.x·x5 C.x6-x D.2x5-x5 3.[2019·黔三州]如果3ab2m-1與9abm+1是同類項,那么m等于 (　　) A.2 B.1 C.-1 D.0 4.[2019·濱州]若8xmy與6x3yn的和是單項式,則(m+n)3的平方根

2、為 (　　) A.4 B.8 C.±4 D.±8 5.[2019·青島]計算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結(jié)果是 (　　) A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5 6.[2019·宜昌]化簡(x-3)2-x(x-6)的結(jié)果為 (　　) A.6x-9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9 7.[2019·涼山州]下列各式正確的是 (　　) A.2a2+3a2=5a4 B.a2·a=a3 C.(a2)3=a5 D.a

3、2=a 8.[2019·齊齊哈爾]下列計算不正確的是 (　　) A.±9=±3 B.2ab+3ba=5ab C.(2-1)0=1 D.(3ab2)2=6a2b4 9.[2019·眉山]下列運(yùn)算正確的是 (　　) A.2x2y+3xy=5x3y2 B.(-2ab2)3=-6a3b6 C.(3a+b)2=9a2+b2 D.(3a+b)(3a-b)=9a2-b2 10.[2019·東河區(qū)二模]下列計算正確的是 (　　) A.-3x2y·5x2y=2x2y B.2+3=5 C.(-2x+y)(2x+y)=4x2-y2 D.2÷3=63 11.

4、[2019·天水]已知a+b=12,則代數(shù)式2a+2b-3的值是 (　　) A.2 B.-2 C.-4 D.-312 12.[2019·臨沂]將a3b-ab進(jìn)行因式分解,正確的是 (　　) A.a(a2b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) 13.下列分解因式正確的是 (　　) A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x2-4x+4=(x+2)(x+2) D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 14.[2019·濰坊]下列因式分解正確的是 (　

5、　) A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2 D.-ax2+2ax-a= -a(x-1)2 15.若多項式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)·(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c的值為 (　　) A.1 B.7 C.11 D.13 16.[2019·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n= (　　) A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3 17.[2019·黃岡]-12x

6、2y是　　　　次單項式.? 18.計算a3÷a2·a的結(jié)果等于　　　　.? 19.[2019·樂山]若3m=9n=2,則3m+2n=　　　　.? 20.[2017·安順] 若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式,則k=　　　　.? 21.[2019·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是　　　　.? 22.[2019·徐州]若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2的值為　　　　.? 23.[2018·臨沂]已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=　　　　.? 24.[2019·常德]若x2+x=1,則3x4+3x3+3x+1的值為　　　　.? 25.因式分解:

7、 (1)[2019·長沙]分解因式:am2-9a=　　　　;? (2)[2019·衡陽]因式分解:2a2-8=　　　　;? (3)[2019·綿陽]因式分解:m2n+2mn2+n3=　　　　;? (4)[2019·東營]因式分解:x(x-3)-x+3=　　　　;? (5)[2019·宜賓]分解因式:b2+c2+2bc-a2=　　　　;? (6)[2019·淄博]分解因式:x3+5x2+6x=　　　　.? 26.[2019·武威]已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b…,,按照這個規(guī)律寫下去,第9個數(shù)是　　　　.? 27.[2019·甘肅]如圖3-2,每一圖中

8、有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,如果第n幅圖中有2019個菱形,則n=　　　　.? 圖3-2 28.(1)[2019·長春]先化簡,再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=18. (2)[2019·吉林]先化簡,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2. |拓展提升| 29.分解因式(x-1)2-9的結(jié)果是 (　　) A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 3

9、0.已知a+b=2,則a2-b2+4b的值是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.6 31.[2019·達(dá)州]a是不為1的有理數(shù),我們把11-a稱為a的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)為11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),以此類推,…,a2019的值是 (　　) A.5 B.-14 C.43 D.45 32.[2019·濱州]觀察下列一組數(shù): a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,…, 它們是按

10、一定規(guī)律排列的,請利用其中規(guī)律,寫出第n個數(shù)an=　　　　.(用含n的式子表示)? 33.[2019·安徽]觀察以下等式: 第1個等式:21=11+11, 第2個等式:23=12+16, 第3個等式:25=13+115, 第4個等式:27=14+128, 第5個等式:29=15+145, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式:　　　　　　??；? (2)寫出你猜想的第n個等式: 　　　 　　?。?(用含n的等式表示),并證明. 【參考答案】 1.B　2.D　3.A 4.D　5.A　6.C 7.B　8.D 9.D　10.D

11、 11.B　[解析]∵2a+2b-3=2(a+b)-3,∴將a+b=12代入得2×12-3=-2. 12.C　13.D 14.D　15.A　16.A 17.3　18.a2　19.4 20.±10　[解析]∵代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式,∴k=±10. 21.21　22.4 23.1　[解析]∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1. 24.4　[解析]3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4. 25.(1)a(m+3)(m-3); (2)2(a+2)(a-2); (

12、3)n(m+n)2; (4)(x-3)(x-1); (5)(b+c+a)(b+c-a); (6)x(x+3)(x+2) 26.13a+21b　[解析]由題意知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,故答案為13a+21b. 27.1010　[解析]根據(jù)題意分析可得:第1幅圖中有1個;第2幅圖中有2×2-1=3(個); 第3幅圖中有2×3-1=5(個); 第4幅圖中有2×4-1=7(個);…. 可以發(fā)現(xiàn),每個圖形都比前一個圖形多2個,故第n幅圖中共有(2n-1)個. 當(dāng)圖中有2019個菱形時,2n-1=2019,n=1010,故答案為1010.

13、 28.解:(1)原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1, 當(dāng)a=18時,原式=8a+1=2. (2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1, 當(dāng)a=2時,原式=2×(2)2+1=2×2+1=5. 29.B 30.C 31.D　[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒數(shù), ∴a2=11-5=-14. ∵a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù), ∴a3=11-(-14)=45,a4=11-45=5, 根據(jù)規(guī)律可得an以5,-14,45為周期進(jìn)行循環(huán),∵2019=673×3, ∴a2019=45. 32.n(n+1)2(2n+1)　[解析]這組分?jǐn)?shù)的分子分別為1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,…,則第n個數(shù)的分子為n(n+1)2;分母分別為3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,則第n個數(shù)的分母是2n+1,所以第n個數(shù)an=n(n+1)2·1(2n+1)=n(n+1)2(2n+1). 33.解:(1)211=16+166 (2)22n-1=1n+1(2n-1)n. 證明:右邊=1n+1(2n-1)n=2n-1(2n-1)n+1(2n-1)n=2n(2n-1)n=22n-1=左邊. 所以猜想正確. 6