2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1《分?jǐn)?shù)的意義》教案8 (新版)西師大版

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1、2022年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1《分?jǐn)?shù)的意義》教案8 (新版)西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第1~2頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義,知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱,知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途,會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。 3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索,培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具準(zhǔn)備】 ??? 多媒體課件和視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 師:中秋節(jié)到了,小華家買了很多月餅,分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看,小華一會(huì)兒就把這幾塊月餅

2、分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎? 多媒體課件展示: 等學(xué)生完成后,抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,集體訂正。 ??二、教學(xué)新課 1教學(xué)例1,理解單位“1” 師:第二天,小華的爸爸又買回一盒月餅共8個(gè),并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。 課件演示:爸爸對(duì)小華說(shuō):小華,你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。 師:同學(xué)們,你們能用小圓代替月餅,幫小華分一分嗎? 等學(xué)生分好后,抽一個(gè)學(xué)生分的小圓在視頻展示臺(tái)上展示。 師:這時(shí),小華的爸爸又提出了問(wèn)題。 課件演示:爸爸對(duì)小華說(shuō):每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢? 引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4

3、份,每份是這8個(gè)月餅的14。 師:老師也有個(gè)問(wèn)題,剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4,這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4,同學(xué)們看一看,這兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎? 多媒體課件演示下面的月餅圖: 引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)量不一樣。 師:為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4,而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。 師:對(duì)。前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的,而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的。平均分的整體不一樣,對(duì)分出來(lái)的每份數(shù)量有影響嗎? 讓學(xué)生意識(shí)到,整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影

4、響的。以1個(gè)月餅為整體“1”,每份就是1/4個(gè)月餅;以8個(gè)月餅為整體“1”,每份就是2個(gè)月餅。 師:像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的分?jǐn)?shù)還很多,請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。 課件出示第2頁(yè)的熊貓圖。 師:這里是把多少只熊貓看作一個(gè)整體?平均分成了幾份?每份是這個(gè)整體的幾分之幾? 請(qǐng)分一分,并填空。 課件出示單元主題圖,要求學(xué)生說(shuō)圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)平均分的。 師:通過(guò)上面的研究,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的。 師:像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體,通常我們把它叫做單位“1”。 板書單位“1”的

5、含義。 師:把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體,其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾?這里是把誰(shuí)看作一個(gè)整體? 教師再舉兩個(gè)例子,深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。 2理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義 師:請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒,把它們平均分成5份或6份,想一想,其中的1份是全部小棒的幾分之幾?其中的2份呢?其中的3份呢? 學(xué)生操作后回答,如:我拿了10根小棒,把它平均分成了5份,每份有2根小棒,這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒,這4根小棒是10根小棒的2/5…… 師:想想自己操作的過(guò)程,你能說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎? 學(xué)生討論后可能這樣表述:把單位“1”平均分成幾份,表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

6、 師:同學(xué)們歸納得很好,但是這句話中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份”,所以我們一般把前一個(gè)“幾份”說(shuō)成是若干份。 歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義,板書課題。 試一試:涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾? 師:看看最后(五星圖)這個(gè)分?jǐn)?shù),請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 生:這個(gè)分?jǐn)?shù)表示把15顆五角星平均分成5份,其中的3份占這個(gè)圖形的35。 師:把15顆五角星平均分成了5份,其中的1份占這個(gè)圖形的幾分之幾?(生:1/5)其中的3份呢?(生:3/5)35是由多少個(gè)15組成的?(生:3個(gè))所以,35的分?jǐn)?shù)單位是1/5,35/里面有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 說(shuō)一說(shuō):3/7的分?jǐn)?shù)單位是多少?它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?5/6,

7、9/10呢? 3說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù) 師:分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛,書上第3頁(yè)課堂活動(dòng)中的兩個(gè)小朋友正在說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù),你們能像他們這樣說(shuō)一說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)嗎? 學(xué)生說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)。 三、課堂小結(jié) (略) 四、課堂作業(yè) 1第4頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。 2練習(xí)一第1,2,3,4題。 分?jǐn)?shù)的意義 師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),你能在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)嗎? 課件出示如下的題目: (1)把一個(gè)月餅平均分成4份,其中的1份是這個(gè)月餅的(); (2)把一張手工紙平均分成6份,其中的3份是這張紙的(); (3)把一個(gè)蘋果平均分成8份,其中的5份是這個(gè)蘋

8、果的()。 學(xué)生匯報(bào)答案:依次為1/4,3/6,5/8。 師:同學(xué)們觀察這3個(gè)例子,先獨(dú)立思考再小組討論:你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)? 學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流,然后全班匯報(bào),教師 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:把一個(gè)物體平均分成若干份,表示其中1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。 師:說(shuō)得不錯(cuò),下面我們來(lái)看這幅圖(課件出示主題圖),圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁矗? 生:圖上的同學(xué)在邊看地圖邊討論。 師:他們?cè)谟懻撔┦裁茨兀? 學(xué)生匯報(bào)。(略) 師:你能從他們的對(duì)話里找出有關(guān)的分?jǐn)?shù)嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回答:我國(guó)人口約占世界人口的1/5;我國(guó)陸地面積約是世界陸地面積的7/100;我國(guó)森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25;我國(guó)沿

9、海漁場(chǎng)面積約占世界沿海漁場(chǎng)總面積的1/4。 師:這些分?jǐn)?shù)和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呢? 學(xué)生討論后匯報(bào):這里的分?jǐn)?shù)不是把一個(gè)物體分成若干份,而是把許多物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份。 師:分析得不錯(cuò),這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。(板書題目) 師:中秋節(jié)快到了,老師給你們帶來(lái)了月餅,現(xiàn)在我把這個(gè)月餅平均分成4份,每份是這個(gè)月餅的幾分之幾呢?(課件演示分月餅的過(guò)程) 生:每份是這個(gè)月餅的1/4。(課件顯示1/4) 師:我把8個(gè)月餅平均分成4份(課件同步演示),每份是這堆月餅的幾分之幾呢? 生:每份也是這堆月餅的14。(課件顯示14) 師:我把12個(gè)月餅平均分成4份,每份又是這堆

10、月餅的幾分之幾呢? 生:每份還是這堆月餅的1/4。(課件同步展示) 師:(把3幅圖都集中在同一個(gè)畫面上)同學(xué)們,請(qǐng)看這3幅圖,我們共同用了哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示? 生:1/4。 師:請(qǐng)你比較一下,都是1/4,它們表示的部分一樣嗎? 生:不一樣。 師:為什么不一樣呢?請(qǐng)同學(xué)們討論一下。 學(xué)生小組討論匯報(bào):是因?yàn)楸环值臇|西不一樣。 師:你能具體說(shuō)說(shuō)每一次分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)分的嗎? 估計(jì)學(xué)生會(huì)這樣匯報(bào):第一次是以一個(gè)月餅作為整體來(lái)分的,第二次是以8個(gè)月餅作為整體來(lái)分的,第三次是以12個(gè)月餅作為整體來(lái)分的。 師:比較這3次分月餅的過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生討論后匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)

11、生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn): (1)被分的月餅越多,每份分到的月餅就越多。 (2)不但可以把一個(gè)月餅看成是一個(gè)整體,還可以把多個(gè)月餅看成一個(gè)整體。 師:這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)都很重要,生活中像這樣的例子還有很多,例如:五(1)班的男生占全班人數(shù)的1/3,這里就是把“全班人數(shù)”看成一個(gè)整體;又如本校女生人數(shù)是全校人數(shù)的1/2,這里又是把“全校人數(shù)”看作一個(gè)整體。這樣的例子你還能舉出哪些? 學(xué)生舉例,并說(shuō)明把什么看作一個(gè)整體。 師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:我發(fā)現(xiàn)不但可以把一個(gè)物體看成一個(gè)整體,還可以把許多物體合起來(lái)看成一個(gè)整體。 師:下面我們把許多物體合起來(lái)看作一個(gè)整體。(師舉起一些小棒)

12、這些小棒可以看成一個(gè)整體嗎? 生:可以。 師:(舉起更多的小棒)這些小棒也可以看作一個(gè)整體嗎? 生:也可以。 師:下面請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒作為一個(gè)整體,同學(xué)們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根,你喜歡哪個(gè)數(shù)就拿多少根,拿好了嗎?(學(xué)生:好了)請(qǐng)同學(xué)們把這些小棒平均分成5份。 學(xué)生分小棒。 師:舉起你們小棒的1/5。 學(xué)生各自舉起自己小棒的1/5。 師:你們舉起的小棒都是一樣多的嗎? 讓學(xué)生直觀地看出:舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根,10根的1/5是2根,15根的1/5是3根…… 師:請(qǐng)你們舉起你們小棒的3/5。 學(xué)生舉小棒。 師:你又發(fā)現(xiàn)了什么? 讓學(xué)

13、生從手中的小棒看出:舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根,10根的3/5是6根,15根的3/5是9根…… 師:為什么舉起的都是1/5或3/5,小棒的根數(shù)卻有的少有的多呢? 生:因?yàn)槲覀兠總€(gè)人拿的小棒不一樣的。 師:這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了什么問(wèn)題? 生:說(shuō)明被分的東西越多,每份就越多。 師:同學(xué)們總結(jié)得不錯(cuò),下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。(課件出示第2頁(yè)“分一分”) 學(xué)生先討論再全班交流。 生:把6只大熊貓玩具看作一個(gè)整體,平均分成3份,每份的2只熊貓是這個(gè)整體的1/3。 師:剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的時(shí)候都很關(guān)心把誰(shuí)作為一個(gè)整體這個(gè)問(wèn)題,下面請(qǐng)同學(xué)們想一想:我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和原來(lái)

14、學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么不同? 學(xué)生討論后匯報(bào):原來(lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把一個(gè)物體平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù);而今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是把許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù)。 師:分析得好,剛才同學(xué)們說(shuō)到了“一個(gè)物體”或“幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體”,通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分?jǐn)?shù)的單位“1”嗎? 學(xué)生找單位“1”并匯報(bào)。 師:下面我們?cè)賮?lái)看一看主題圖(課件出示主題圖),這些小朋友說(shuō)的這些分?jǐn)?shù)分別是以什么作為單位“1”? 學(xué)生討論匯報(bào)。(略) …… ? 分?jǐn)?shù)的意義(二) 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第4~5頁(yè)的例2、例3以及

15、相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。 3理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn),從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)。 【教具準(zhǔn)備】 ???多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 11/3是把單位“1”平均分成()份,表示這樣的()份。3/4又表示什么呢? 2什么是分?jǐn)?shù)? 3用200cm2的紙板做8個(gè)學(xué)具,平均每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板? 二、導(dǎo)入新課 師:最后一個(gè)小題同學(xué)們是用什么方法做的? 生:除法。 師:為

16、什么用除法呀? 生:因?yàn)橐?00cm2的紙板平均分成8份。 師:把一個(gè)數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算,把一個(gè)整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有聯(lián)系,有什么聯(lián)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 (板書課題) ??三、進(jìn)行新課 1教學(xué)例2 多媒體課件出示例2。 師:把4m的長(zhǎng)度平均分成5份,每份的長(zhǎng)度是多少?我們可以從兩個(gè)角度來(lái)研究:一方面想一想用算式怎樣計(jì)算;另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度。 (板書:用算式計(jì)算用分?jǐn)?shù)表示) 師:同學(xué)們可以從中選一個(gè)問(wèn)題來(lái)研究,一會(huì)兒老師聽(tīng)聽(tīng)你們的意見(jiàn)。 學(xué)生討論。 師:想好了嗎?哪些同學(xué)研究了第一個(gè)問(wèn)題:用算式怎樣

17、計(jì)算每份的長(zhǎng)度? 生:4÷5。 師:為什么? 生:因?yàn)檫@是把4m平均分成5份,求其中的一份是多少,用除法計(jì)算。 師:哪些同學(xué)研究了第二個(gè)問(wèn)題:怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把1m平均分成5份,每份就是15m。4m中有4個(gè)1m,就有4個(gè)15m,就是45m。 師:把4m平均分成5份,每份的長(zhǎng)度用算式表示是4÷5,用分?jǐn)?shù)表示是45,從中你發(fā)現(xiàn)了什么? 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的,4÷5的結(jié)果就是4/5。 師:是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢?它們是怎樣聯(lián)系的呢?同學(xué)們做一做下面的題目就更清楚了。 學(xué)生完成第4頁(yè)例2下面的“議一議”,要求學(xué)生先填表,再說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

18、師:從中你知道了什么? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:1÷3=1/3;3÷4=3/4。 師:比較這幾個(gè)式子,它們的算式和商有聯(lián)系嗎?從中你又發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生討論后回答:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母。 師:你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎? 生:能! 引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)的試一試。在學(xué)生完成3÷9=3/9;1÷6=1/6;4÷7=4/7的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生完成a÷7=()();a÷b=()(),逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 師:a÷b=ab表示什么意思呢? 生:表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母。 師:同學(xué)們看看教材,書上專門說(shuō)了一句“b≠0

19、”,你知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0,所以在這個(gè)等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。 師:這樣一來(lái),同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。 ??2教學(xué)例3 師:我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后,就可以用它們的關(guān)系來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題了。下面我們先來(lái)研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問(wèn)題。 課件出示第5頁(yè)例3。 師:從圖中我們知道了些什么? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。 師:要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾,應(yīng)該怎樣列算式? 生:2÷3。 師:由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,你能算出2÷3是幾分之幾嗎? 生:2÷3=2/3。 師:為什么

20、? 生:因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,用這個(gè)關(guān)系可以知道2÷3=23。 師:請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 學(xué)生討論解答。(略) 3總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別 師:我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系,但是它們有沒(méi)有區(qū)別呢?請(qǐng)小組討論后填寫下表。 視頻展示臺(tái)上出示表格: 聯(lián)系????????????? 區(qū)別 除法 分?jǐn)?shù) 學(xué)生討論填寫表格后,將一個(gè)小組的結(jié)果在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái): 聯(lián)系???????????? ?區(qū)別 除法?????分子相當(dāng)于被除數(shù),?? 是一種運(yùn)算。 分?jǐn)?shù)?????分母相當(dāng)于除數(shù)。???? 是一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。 師:這樣一來(lái),我們對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得就更加深刻了。 四、課堂小結(jié)(略) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)一第5,6,7,8,9題。

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