2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 位置與方向教材教法 冀教版

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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 位置與方向教材教法 冀教版 教材分析： 學(xué)生在日常生活中對(duì)東、南、西、北等方向的知識(shí)已經(jīng)積累了一些感性的經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)第一學(xué)年的學(xué)習(xí)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置；在第三學(xué)年進(jìn)一步學(xué)習(xí)了東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，并認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的路線圖。在此基礎(chǔ)上設(shè)置了“位置與方向”，本單元的教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。 1．注意前后知識(shí)之間的聯(lián)系。 學(xué)生只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右這幾個(gè)基本空間方位之后，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。有研究證明三、四年級(jí)學(xué)生掌握水平方向（東、南、西、北等）依賴于他們?cè)诘貓D上

2、區(qū)分基本空間方向的能力。教材把有關(guān)東、南、西、北等方位知識(shí)的認(rèn)識(shí)安排在上冊(cè)，并充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右、東、南、西、北等方位知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。在具體的教學(xué)活動(dòng)中將以前所學(xué)的內(nèi)容（角的認(rèn)識(shí)和長(zhǎng)度的測(cè)量）穿插進(jìn)來(lái)。 2．提供豐富的生活和活動(dòng)情境，幫助學(xué)生辨認(rèn)方向。 四年級(jí)學(xué)生處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，此時(shí)的抽象邏輯思維在很大程度上仍然直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。 根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“游公園”的活動(dòng)情境，使學(xué)生一方面親身體驗(yàn)方位的知識(shí)，另一面又體會(huì)到方位知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)

3、生在熟悉的環(huán)境中，在觀察、描述和交流的過(guò)程中體驗(yàn)方位的知識(shí)。 本單元共安排了4個(gè)例題。 例1根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。 例2根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。 例3體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。 例4描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖。 教學(xué)建議： 1．注意讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)方位的知識(shí)。 對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，東、南、西、北尤其是東北、東南、西北、西南等方位概念的掌握還是比較抽象的，學(xué)生需要感性支柱和豐富的表象積累。因此，在教學(xué)時(shí)仍然要以學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓所有的學(xué)生都參與到活動(dòng)中來(lái)。 2．加強(qiáng)同學(xué)之間的合作交流，使學(xué)生能夠有意識(shí)地進(jìn)行溝通，共

4、同協(xié)作完成任務(wù)。鼓勵(lì)他們自主探索，獨(dú)立思考，敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，并能與同伴交流自己的想法，使學(xué)生在觀察、操作、想象、描述、表達(dá)和交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，豐富對(duì)方位知識(shí)的體驗(yàn)。 3．這部分內(nèi)容可以用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)第17～26頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)三、練習(xí)四及“做一做”。 具體內(nèi)容的教材教法 1.主題圖的說(shuō)明和教學(xué)建議 教材第17頁(yè)出現(xiàn)了一幅“游公園”的情景圖，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，其目的仍是從現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景引入，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，并使學(xué)生體驗(yàn)在生活中需要用到方位的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。場(chǎng)景圖還給出了“公園定向運(yùn)動(dòng)圖”，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)地圖的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)。 2.例1及相應(yīng)的“做一做

5、”。 （1）例1 由于是在前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，所以教科書(shū)直接給出1號(hào)檢查點(diǎn)的方位圖。在實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生首先確定觀測(cè)點(diǎn)，以選定的觀測(cè)點(diǎn)為中心進(jìn)行觀察；接下來(lái)可以組織學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，使學(xué)生樂(lè)于表達(dá)自己的意見(jiàn)，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的語(yǔ)言表達(dá)能力；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“上北下南左西右東”嘗試自己畫(huà)出方位圖。教師在學(xué)生表述的過(guò)程中進(jìn)行整理、糾正，使學(xué)生達(dá)到對(duì)東、南、西、北等各方位詞的準(zhǔn)確表達(dá)。為了進(jìn)一步表達(dá)1號(hào)檢查點(diǎn)的具體地點(diǎn)，在方向上要用到角度：1號(hào)檢查點(diǎn)在起點(diǎn)由東偏北30°的方向上（也即由北偏東60°）；在距離上用到長(zhǎng)度：1號(hào)檢查點(diǎn)在距離起點(diǎn)1千米處。 （2）“做一做” 教

6、科書(shū)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，以小明家為中心，呈現(xiàn)了一組題目： （1）學(xué)校在小明家北偏（）的方向上，距離是（）米。 （2）書(shū)店在小明家（）偏（ ）的方向上，距離是（）米。 （3）郵局在小明家（）偏（ ）的方向上，距離是（）米。 （4）游泳館在小明家（ ）偏（ ）的方向上，距離是（ ）米。 通過(guò)這一組題目練習(xí)東北、東南、西南、西北的方位表示，并設(shè)計(jì)了單位刻度，根據(jù)小明家與學(xué)校距離400米，得出單位刻度表示100米，通過(guò)學(xué)生的觀察和實(shí)際測(cè)量，進(jìn)一步知道書(shū)店、郵局、游泳館與小明家的距離。由這組題目要使學(xué)生明白北偏東與東偏北表示的實(shí)際含義，對(duì)同一地理位置可以用不同的方式進(jìn)行表述。 在實(shí)際進(jìn)行教學(xué)

7、時(shí)，在講解完之后還可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對(duì)于學(xué)校的位置，在課堂上標(biāo)出來(lái)，同學(xué)之間以組為單位展開(kāi)描述。也可以改變觀測(cè)點(diǎn)，比如以學(xué)生自己家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校、書(shū)店、郵局、游泳館在學(xué)生自己家的什么具體方位上。 3.例2以校門(mén)為中心，給出了帶有具體方向的平面圖，要求根據(jù)已知的一組條件： （1）教學(xué)樓在校門(mén)的正北方向150米處。 （2）圖書(shū)館在校門(mén)的北偏西35°方向150米處。 （3）體育館在校門(mén)西偏北40°方向上200米處。 在平面圖上標(biāo)出建筑物的位置。教科書(shū)以小組合作的形式提出解決的辦法：（1）先確定方向；（2）用1厘米表示50米，150米怎么表示呢？以觀測(cè)點(diǎn)為起點(diǎn)，沿著確定的方向畫(huà)一條射線

8、，然后在射線上取3厘米就表示150米。 在實(shí)際教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生以組為單位通過(guò)交流、協(xié)作解決問(wèn)題，然后小組之間展開(kāi)交流，加深理解。注意角度的作用，北偏東35°是由北向東偏轉(zhuǎn)35°，角度的偏轉(zhuǎn)帶有方向性，它與由東向北偏轉(zhuǎn)35°不同。盡管它們都是表示東北向位，但具體的方向是不同的。 4.例3及相應(yīng)的“做一做”。 編寫(xiě)意圖： （1）例3呈現(xiàn)了學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向的情境。目的是在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。 （2）“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對(duì)方所在方向的活動(dòng)情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。 教學(xué)建議: （1）學(xué)生已經(jīng)掌握了如何以某地為

9、觀測(cè)點(diǎn)確定物體所在的位置，并在學(xué)習(xí)東、南、西、北等八個(gè)方向的時(shí)候，已經(jīng)初步感受了方位概念的相對(duì)性。教學(xué)例3時(shí)，可以先出示地圖，讓學(xué)生在小組內(nèi)，用自己已有的方位知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這些城市的位置關(guān)系。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可能以不同的城市為觀測(cè)點(diǎn)來(lái)描述其他城市的位置。教師可以先讓學(xué)生匯報(bào)，再找出一些典型的描述，組織學(xué)生討論為什么在描述兩個(gè)城市位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。 （2）“做一做”要讓學(xué)生充分活動(dòng)。教師可以在教室地面上畫(huà)一些長(zhǎng)方形，并聯(lián)結(jié)對(duì)角線，量出各條線段的長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，讓學(xué)生

10、分別站在不同的頂點(diǎn)上進(jìn)行練習(xí)。另外，教師可以告訴學(xué)生“東偏南45°”也可以說(shuō)是“東南方向”。 5.例4及相應(yīng)的“做一做”。 編寫(xiě)意圖： （1）例4呈現(xiàn)了“公園定向運(yùn)動(dòng)路線圖”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡(jiǎn)單的路線圖。 （2）“做一做”呈現(xiàn)了學(xué)生合作畫(huà)路線圖的情境，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖。 教學(xué)建議： （1）由于學(xué)生在觀察主題圖時(shí)，已經(jīng)對(duì)“公園定向越野賽”這個(gè)情境比較熟悉，能夠理解為什么到達(dá)每一處后要確定下一個(gè)所到位置的方向和距離，而且在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)掌握了利用方位名詞描述簡(jiǎn)單的路線圖，因此，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，再

11、在全班匯報(bào)。另外還需要注意的是，在學(xué)生確定每一賽段的路程時(shí)，只要學(xué)生能用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，不要要求學(xué)生用解比例的方法。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考“起點(diǎn)與1號(hào)檢查點(diǎn)間的距離”“1號(hào)和2號(hào)檢查點(diǎn)間的距離”大約都是1千米，為什么第一小組完成這兩個(gè)賽段所用的時(shí)間卻相差近一倍。 （2）完成“做一做”時(shí)，在課前，可以先讓學(xué)生自己選擇一條路線，并通過(guò)多種方式確定每一段行進(jìn)的方向、途經(jīng)的主要建筑物和相應(yīng)的距離。如果學(xué)生有困難，可以由教師選擇一些學(xué)生熟悉的線路，描述出行進(jìn)的線路，供課上使用。通過(guò)這樣的方式不僅可以增加學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且還可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 教學(xué)時(shí)，可以

12、采用小組活動(dòng)的方式進(jìn)行。由小組內(nèi)的一名學(xué)生描述自已確定的那條線路，其他學(xué)生按這名學(xué)生的描述繪制線路圖，然后在組內(nèi)討論每一個(gè)人繪制的路線圖是否清楚、準(zhǔn)確，并加以修改和完善。通過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生不僅能夠借助不同的參照物確定物體的位置，并畫(huà)出線路圖，而且能夠感受到合作的意義和交流的重要性。 6.練習(xí)三中一些題目的教材說(shuō)明和教學(xué)建議 第1題是讓學(xué)生在地圖上辨認(rèn)方向的練習(xí)，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)方向的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。通過(guò)呈現(xiàn)我國(guó)的地理圖，幫助學(xué)生鞏固用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余七個(gè)方向的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的意識(shí)。教師可以先讓學(xué)生觀察圖，找

13、到自己家鄉(xiāng)的位置，說(shuō)一說(shuō)以首都北京為觀測(cè)點(diǎn)家鄉(xiāng)的地理位置。 第2題以市政府為觀測(cè)點(diǎn)，鞏固對(duì)所學(xué)方向詞的練習(xí)?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流。 第3題也是實(shí)際應(yīng)用的題目，題目以A城為觀測(cè)點(diǎn)，給出了帶有方向的平面圖及單位刻度。解決題目時(shí)首先確定好方向，然后再在確定好的方向上表示出正確的角度和距離。 第4題題目以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，給出了帶有方向的平面圖和單位刻度，目的是讓學(xué)生把所學(xué)的有關(guān)八個(gè)方位的知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合?？梢宰寣W(xué)生自己獨(dú)立完成，然后再在小組內(nèi)討論交流。 7.練習(xí)四中習(xí)題的教材說(shuō)明和教學(xué)建議。 第1題和第2題是配合例3的練習(xí)題。做第1題時(shí)，教師還可以為學(xué)生提供中國(guó)地圖，使練習(xí)

14、的資源更加充分。做第2題時(shí)，教師也可以讓學(xué)生先調(diào)查自己家相對(duì)于學(xué)校的大致位置，再在課堂上標(biāo)出來(lái)，然后說(shuō)一說(shuō)。這樣可讓學(xué)生體會(huì)到，以不同學(xué)生的家為觀測(cè)點(diǎn)，所描述的學(xué)校的位置是不同的。 第3題和第5題是配合例4的練習(xí)題目。第3題，讓學(xué)生通過(guò)描述小玲從家去書(shū)店和回來(lái)的路線，體會(huì)兩者之間的相同和不同。教師也可以利用學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中的行走路線進(jìn)行教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。第5題，圖中沒(méi)有直接給出單位長(zhǎng)度線段所代表的距離，而是畫(huà)出了電車第一段的行駛路線，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生要先確定單位長(zhǎng)度線段所代表的距離，再完成電車行駛的路線圖。 第4題，是一道解決實(shí)際問(wèn)題的

15、題目，并提供了豐富的素材。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題，在小組內(nèi)討論完成。 第6題，是一道讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的題目。教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后在全班進(jìn)行展示和交流。 附送： 2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 位置與方向教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)17---20頁(yè)得例1，例2，及相應(yīng)的做一做，練習(xí)三地第一至四題。 教學(xué)目的：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)確定的位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景 出示17頁(yè)的情景圖（教師可以講解“定向運(yùn)動(dòng)”的有關(guān)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)辨別方向與使用地圖是參與這項(xiàng)活動(dòng)的最基本的能力，由此激發(fā)學(xué)生參與

16、解決問(wèn)題的積極性。） 二、教學(xué)新課 1、教學(xué)例1 出示例1情景圖，怎樣準(zhǔn)確地說(shuō)出1號(hào)檢查點(diǎn)的位置？（學(xué)生思考，然后根據(jù)思考情況進(jìn)行討論）。 教師歸納：根據(jù)方向與距離兩個(gè)條件確定物體的位置。 2、做一做中的題目 在確定方向時(shí)可讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)的遷移，通過(guò)討論、合作的形式得出如：東偏北30度或北偏東60度的問(wèn)題。 根據(jù)學(xué)生掌握情況，如：東偏北30度。在畫(huà)夾角度數(shù)時(shí)可提示學(xué)生以“東”為0刻度線。 3、教學(xué)例2 分小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。 重點(diǎn)是：北偏東、西偏北判斷方法計(jì)畫(huà)法。（找方向） 畫(huà)距離的辦法。 小結(jié)時(shí)教師可讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講解。

17、 三、 課堂練習(xí) 1、第一題 讓學(xué)生口答，說(shuō)出大體位置，課后再算出較詳細(xì)的位置。 2、完成第二題，集體訂正。 四、 作業(yè) 練習(xí)三第3、4題 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 第22頁(yè)例3和做一做及練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過(guò)教學(xué)使學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向。 2、 在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。 3、“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對(duì)方所在方向的活動(dòng)情境，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位置 關(guān)系的相對(duì)性。 教學(xué)重點(diǎn)： 為什么在描述兩個(gè)城市位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境

18、引入新課 1、 觀察書(shū)上插圖 小組討論 （1）用自己已有的方位知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這些城市的位置關(guān)系。 （2）討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。 2、 匯報(bào)討論結(jié)果 （1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。 （2）確定以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。 （3）用語(yǔ)言描述北京和上海的具體位置。 （以北京為觀測(cè)點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn)，北京在上海 的北偏西30度的方向上。） 3、 答疑解難 (針對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行解答，能在組內(nèi)解決的在小組內(nèi)解決，努內(nèi)解決不了的老師解 答。) 二、 復(fù)習(xí)鞏固 1、完成做一做 （1）組織學(xué)生做游戲（可兩人一組也可四人一組） （2）讓每個(gè)學(xué)生

19、充分參與到活動(dòng)中來(lái)，人人開(kāi)口說(shuō)一說(shuō)。 三 、復(fù)習(xí)反饋 1、 完成練習(xí)第1、2兩題 2、 當(dāng)堂匯報(bào) （北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。） （學(xué)校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛) （你家在學(xué)校的北偏西的方向上。）（小芳） 第四課時(shí) 已有基礎(chǔ)： 1、能夠根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。 2、能夠根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。 3、已能體會(huì)到位置關(guān)系的相對(duì)性。 教學(xué)目標(biāo)： 1、能用語(yǔ)言描述簡(jiǎn)單的路線圖。 2、在合作交流中能繪制簡(jiǎn)單的路線圖。 3、體會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：

20、 體會(huì)定向運(yùn)動(dòng)行走過(guò)程中的觀測(cè)點(diǎn)在不斷變化。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的變化來(lái)重新確定方向標(biāo)觀察物體的位置。 教學(xué)準(zhǔn)備： 每個(gè)（小組）學(xué)生一個(gè)越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用） 教學(xué)過(guò)程： 一、出示下圖： 1、分小組合作填寫(xiě)，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)情況進(jìn)行講解。 （1）點(diǎn)1的西北方是 ，終點(diǎn)在起點(diǎn)的 方向，點(diǎn)2點(diǎn)的 方向。 （2）說(shuō)出具體路線： 從起點(diǎn)出發(fā)，先向 偏 度方向走 km到點(diǎn)1，再向 偏 度方向走 km到點(diǎn)2，最后向 偏度方向走 km到終點(diǎn)。 千米 千米 300千米 千米 千米 300千米 40° 25° 20 ° 4 2、學(xué)生獨(dú)立完成例4，集體訂正。（填在書(shū)上） 重點(diǎn)說(shuō)出路程和方向 二、練習(xí) 1、完成“做一做”中的題目（獨(dú)立完成，集體訂正） 2、完成25頁(yè)第三題，學(xué)生填表，第二問(wèn)：求 平均速度 平均速度=全程÷總時(shí)間 (熟記) ３．小組合作完成第四題，集體訂正時(shí)說(shuō)出小組的見(jiàn)解． 三、作業(yè) 26頁(yè)的5，6題