(課標(biāo)通用)甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練4 二次根式

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1、考點(diǎn)強(qiáng)化練4 二次根式 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1.二次根式2x+4中的x的取值范圍是(  )               A.x<-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x≥-2 答案D 2.(易錯(cuò)題)化簡(jiǎn)(-2)2的結(jié)果是(  ) A.-2 B.±2 C.2 D.4 答案C 3.(2017天津)估計(jì)38的值在(  ) A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間 答案C 4.式子1x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(  ) A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 答案C 5.(預(yù)測(cè))估計(jì)8×12+18的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連

2、續(xù)自然數(shù)之間(  ) A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 答案B 二、填空題 6.計(jì)算:613-(3+1)0=    .? 答案23-1 7.(2018廣州)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn):a+a2-4a+4=    .? ?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814027? 答案2 解析由數(shù)軸可得: 0

3、8山東棗莊)我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中,給出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求積公式,即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則該三角形的面積為S=14[a2b2-(a2+b2-c22)?2].現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,5,則△ABC的面積為    .? 答案1 解析∵S=14[a2b2-(a2+b2-c22)?2], 又∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,5, ∴△ABC的面積為: S=14[12×22-(12+22-(5)22)?2]=1, 故答案為1. 三、解答題 10.計(jì)算:613-(3+1)2. 解原式=6×33-(3+23+1)

4、 =23-4-23=-4. 11.計(jì)算:1212-313+2. 解原式=3-(3+2)=3-3-2=-2. 能力提升 一、選擇題 1.式子a+1a-2有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1,且a≠2 D.a>2 答案C 解析式子a+1a-2有意義,則a+1≥0,且a-2≠0,解得a≥-1且a≠2. 二、填空題 2.(2017山東青島)計(jì)算24+16×6=    .? 答案13 解析24+16×6=24×6+16×6=144+1=12+1=13. 3.(易錯(cuò)題)當(dāng)1

5、 解析(x-3)2+(1-x)2=|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=2. 4.(預(yù)測(cè))計(jì)算(1-2)2+18的值是     .? 答案42-1 5.已知x,y是實(shí)數(shù),并且3x+1+y2-6y+9=0,則(xy)2 018的值是     .? 答案1 解析∵3x+1+y2-6y+9=0, ∵3x+1≥0,(y-3)2≥0, ∴3x+1=0,y-3=0. ∴x=-13,y=3. ∴(xy)2018=1. 三、解答題 6.已知a,b為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng),且a,b滿足b=3-a+2a-6+4,求此三角形的周長(zhǎng). 解由題意可得3-a≥0,2a-6≥0,?即a≤3,a≥3

6、, 所以a=3,b=3-3+2×3-6+4=4. 當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí),三角形的三邊長(zhǎng)為3,3,4,周長(zhǎng)為10; 當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí),三角形的三邊長(zhǎng)為4,4,3,周長(zhǎng)為11.?導(dǎo)學(xué)號(hào)13814028? 7.(2018山東濱州)觀察下列各式: 1+112+122=1+11×2, 1+122+132=1+12×3, 1+132+142=1+13×4, …… 請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 計(jì)算1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+192+1102. 解由題意可得:1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+192+1102 =1+11×2+1+12×3+1+13×4+…+1+19×10=9+1-12+12-13+13-14+…+19-110=9+910=9910. 4

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