（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設計 專項突破練2 閱讀理解性問題

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1、專項突破練2　閱讀理解性問題 1.(2018江蘇蘇州)如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.12 B.13 C.49 D.59 答案C 解析∵總面積為3×3=9,其中陰影部分面積為4×12×1×2=4,∴飛鏢落在陰影部分的概49. 2.(2018湖北宜昌)如圖,一塊磚的A,B,C三個面的面積比是4∶2∶1.如果A,B,C面分別向下放在地上,地面所受壓強為p1,p2,p3,壓強的計算公式為p=FS,其中p是壓強,F是壓力,S是受力面積,則p1,p2,p

2、3的大小關系正確的是(　　) A.p1>p2>p3 B.p1>p3>p2 C.p2>p1>p3 D.p3>p2>p1 答案D 解析∵p=FS,F>0,∴p隨S的增大而減小, ∵A,B,C三個面的面積比是4∶2∶1, ∴p1,p2,p3的大小關系是:p3>p2>p1. 故選D. 3.(2018山東濰坊)在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,-3

3、00°)或P(3,420°)等,則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是(　　) A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°) C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°) 答案D 解析∵P(3,60°)或P(3,-300°)或P(3,420°),由點P關于點O成中心對稱的點Q可得:點Q的極坐標為(3,240°),(3,-120°),(3,600°),故選D. 4.(2018四川涼州)我們常用的數(shù)是十進制數(shù),如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100,數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計算機中用的二進制,

4、只要兩個數(shù)碼:0和1,如二進制中110=1×22+1×21+0×20等于十進制的數(shù)6,110 101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十進制的數(shù)53.那么二進制中的數(shù)101 011等于十進制中的哪個數(shù)　　　　　.? 答案43 解析101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二進制中的數(shù)101011等于十進制中的43. 5.(2018湖北恩施)我國古代《易經》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量,即“結繩記數(shù)”.如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結,滿六進一,用來記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她

5、一共采集到的野果數(shù)量為　　　　　個.? 答案1 838 解析1×6×6×6×6+2×6×6×6+3×6×6+0×6+2=1838. 6.(2018甘肅金昌)如圖,分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為a,則勒洛三角形的周長為　　　　　.? 答案πa 解析勒洛三角形的周長為3段相等的弧,每段弧的長度為:60π·a180=13πa.則勒洛三角形的周長為:13πa×3=πa. 7.(2018浙江衢州)定義:在平面直角坐標系中,一個圖形先向右平移a個單位,再繞原點按順時針方向旋轉θ角度,

6、這樣的圖形運動叫作圖形的γ(a,θ)變換. 如圖,等邊△ABC的邊長為1,點A在第一象限,點B與原點O重合,點C在x軸的正半軸上.△A1B1C1就是△ABC經γ(1,180°)變換后所得的圖形. 若△ABC經γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,△A1B1C1經γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,△A2B2C2經γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,依此類推…… △An-1Bn-1Cn-1經γ(n,180°)變換后得△AnBnCn,則點A1的坐標是　　　　　　　　,點A2 018的坐標是　　　　　.? 答案-32,-32　-12,32 解析根據(jù)圖形的γ(a,θ)變換

7、的定義可知: 對圖形γ(n,180°)變換,就是先進行向右平移n個單位變換,再進行關于原點作中心對稱變換. △ABC經γ(1,180°)變換后得△A1B1C1,A1坐標-32,-32, △A1B1C1經γ(2,180°)變換后得△A2B2C2,A2坐標-12,32, △A2B2C2經γ(3,180°)變換后得△A3B3C3,A3坐標-52,-32 △A3B3C3經γ(3,180°)變換后得△A4B4C4,A4坐標-32,32, 依此類推…… 可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:An橫坐標存在周期性,每3次變換為一個周期,縱坐標為(-1)n32, 當n=2018時,有2018÷3=672余2 所以,

8、A2018橫坐標是-12,縱坐標為32. 8.(2018江蘇揚州)對于任意實數(shù)a,b,定義關于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 解(1)∵a?b=2a+b, ∴2?(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1. (2)∵x?(-y)=2,且2y?x=-1, ∴2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49, ∴x+y=79-49=13. 9.(2018四川自貢)閱讀以下材料: 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(J.Nplcr,1550—1617年

9、),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉(Evlcr,1707—1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系. 對數(shù)的定義:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a為底N的對數(shù),記作:x=logaN.比如指數(shù)式24=16可以轉化為4=log216,對數(shù)式2=log525可以轉化為52=25. 我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質:loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下: 設logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an ∴M·N=am·an=am+n,由對數(shù)的定義得m+n=loga(M·N) 又∵

10、m+n=logaM+logaN, ∴l(xiāng)oga(M·N)=logaM+logaN 解決以下問題: (1)將指數(shù)43=64轉化為對數(shù)式　　　　　;? (2)證明logaMN=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0) (3)拓展運用:計算log32+log36-log34=　　　　　.? 解(1)由題意可得,指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為:3=log464. (2)設logaM=m,logaN=n,則M=am,N=an, ∴MN=aman=am-n,由對數(shù)的定義得m-n=logaMN,又∵m-n=logaM-logaN, ∴l(xiāng)ogaMN=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). (3)log32+log36-log34=log3(2×6÷4)=log33=1. 4