《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(十) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
(限時(shí):35分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·常德]點(diǎn)(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A.(-1,-2) B.(1,-2)
C.(1,2) D.(2,-1)
2.[2019·黃岡]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ( )
A.(6,1) B.(-2,1)
C.(2,5) D.(2,-3)
3.[2019·甘肅]已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( )
A.(4,0) B.(0,4)
2、
C.(-4,0) D.(0,-4)
4.[2019·眉山]函數(shù)y=x+2x-1中自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<1
5.[2019·資陽(yáng)]爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家,離開(kāi)公園20分鐘后,爺爺停下來(lái)與朋友聊天10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖象中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開(kāi)公園的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( )
圖K10-1
6.[2019·瀘州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則a+b的值是 .?
7.[2019·常州]
3、平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到原點(diǎn)的距離是 .?
8.[2019·福建]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .?
9.[2019·濟(jì)寧]已知點(diǎn)P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y為整數(shù)),寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo): .?
10.觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán),其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示,紅方“馬”走完“馬3進(jìn)4”后到達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是 .?
圖K10-2
11.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值
4、.
(1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
(2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(3)AB∥x軸;
(4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.
12.[2018·南寧]如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(不需要說(shuō)明理由)
圖K10-3
13.[20
5、18·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K10-4① ),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖② 所示.
(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)判斷變量h是不是關(guān)于t的函數(shù)?
(2)結(jié)合圖象回答:
① 當(dāng)t=0.7 s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義;
② 秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多長(zhǎng)時(shí)間?
圖K10-4
|拓展提升|
14.[2019·河北]勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系,并標(biāo)示了A,B,C三地的坐標(biāo),數(shù)據(jù)如圖K10-5(單位:km).筆直鐵路經(jīng)過(guò)A,B兩地.
(1)A,B兩地間的距離為 km;?
(2)計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,
6、并在l上建一個(gè)維修站D,使D到A,C的距離相等,則C,D兩地間的距離為 km.?
圖K10-5
15.[2019·郴州]若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質(zhì).
列表:
x
…
-3
-52
-2
-32
-1
-12
0
12
1
32
2
52
3
…
y
…
23
45
1
43
2
32
1
12
0
12
1
32
2
…
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量
7、 x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值 y 為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖K10-6所示.
圖K10-6
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象.
(2)研究函數(shù),并結(jié)合圖象與表格,回答下列問(wèn)題:
① 點(diǎn)A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在該函數(shù)圖象上,則 y1 y2 , x1 x2;(填“>”“=”或“<”)?
② 當(dāng)函數(shù)值y=2 時(shí),求自變量 x 的值;
③在直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn) P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ),且y3=y4 ,求 x3+x4的值;
④若直線 y=a 與函數(shù)圖象有三個(gè)
8、不同的交點(diǎn),求 a 的取值范圍.
【參考答案】
1.B 2.D 3.A 4.A
5.B [解析]由題意知,爺爺從公園回家,則當(dāng)x=0時(shí),y=900;從公園回家一共用了20+10+15=45(分),則當(dāng)x=45時(shí),y=0,結(jié)合選項(xiàng)知選B.
6.4
7.5
8.(1,2) [解析]如圖,過(guò)點(diǎn)C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).
9.答案不唯一,如(1,-1) [解析]根據(jù)第四象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn),結(jié)合題目條件知0
9、,B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí),
有xA=-xB,yA=yB,∴a=-8,b=-5.
(2)當(dāng)點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),
有xA=-xB,yA=-yB,∴a=-8,b=5.
(3)當(dāng)AB∥x軸時(shí),有xA≠xB,yA=yB,∴a≠8,b=-5.
(4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.
12.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求.
(3)以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形.
13.解:(1)∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),∴變量h是關(guān)于t的函數(shù).
(2)
10、①h=0.5 m,它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7 s時(shí),離地面的高度為0.5 m.
②2.8 s.
14.(1)20 (2)13
[解析](1)由題意得A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,
∴AB∥x軸,
∴AB=12-(-8)=12+8=20(km).
(2)如圖所示,作CH⊥AB于點(diǎn)H,則CH即為所求最短公路l,易得CH=18 km,HA=12 km.
在線段CH上取一點(diǎn)D,使CD=AD.
設(shè)AD=CD=x km,則HD=(18-x)km,
∵∠AHD=90°,
∴在Rt△AHD中,(18-x)2+122=x2,
解得x=13.故C,D間的距離為13 km.
15.解:(1)作
11、出函數(shù)圖象,如圖所示:
(2)①< < [解析] ①由圖象可知,當(dāng)x≤-1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大,
因?yàn)辄c(diǎn)A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y12,6>2,點(diǎn)C,D在函數(shù)圖象上,所以點(diǎn)C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且函數(shù)值y隨x的增大而增大.
因?yàn)?2<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(不合題意,舍去).
綜上所述,當(dāng)y=2時(shí),自變量x的值為-1或3.
③若點(diǎn) P(x3,y3 ),Q(x4,y4 ) 是直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且y3=y4 ,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2.
④若直線 y=a 與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),通過(guò)觀察函數(shù)圖象可知:0
（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
