《（浙江專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練(02) 整式與因式分解》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練(02) 整式與因式分解（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時訓練(二) 整式與因式分解
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2019·安徽]計算a3·(-a)的結(jié)果是 ( )
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
2.[2019·衡陽]下列各式中,計算正確的是 ( )
A.8a-3b=5ab B.(a2)3=a5
C.a8÷a4=a2 D.a2·a=a3
3.多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是 ( )
A.x-1 B.x+1
C.x2-1 D.(x-1)2
4.若□×3xy=3x2y,則□內(nèi)應填的單項式是 ( )
A.xy
2、 B.3xy C.x D.3x
5.把8a3-8a2+2a進行因式分解,結(jié)果正確的是 ( )
A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1)
C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2
6.如圖K2-1,在邊長為2a(a>2)的正方形中央剪去一個邊長為(a+2)的小正方形,將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形,則該平行四邊形的面積為 ( )
圖K2-1
A.a2+4 B.2a2+4a
C.3a2-4a-4 D.4a2-a-2
7.已知x2+3x+5的值是7,則式子-3x2-9x+2的值是 (
3、 )
A.0 B.-2 C.-4 D.-6
8.請你計算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,則猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是( )
A.1-xn+1 B.1+xn+1
C.1-xn D.1+xn
9.[2019·黃岡]-12x2y是 次單項式.?
10.[2019·湖州]分解因式:x2-9= .?
11.[2019·黃岡]分解因式:3x2-27y2= .?
12.已知代數(shù)式x2-mx+9是完全平方式,則常數(shù)m= .?
13.若a-b=1,則代數(shù)式a2-b2
4、-2b的值為 .?
14.[2018·紹興改編]某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合).現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖K2-2).若有34枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫作品
張.?
圖K2-2
15.[2019·重慶A卷]計算:(x+y)2-y(2x+y).
16.先化簡,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12.
17.已知代數(shù)式(x-2
5、)2-2(x+3)(x-3)-11.
(1)化簡該代數(shù)式.
(2)有人說不論x取何值,該代數(shù)式的值均為負數(shù),你認為這一觀點正確嗎?請說明理由.
18.[2019·安徽]觀察以下等式:
第1個等式:21=11+11,
第2個等式:23=12+16,
第3個等式:25=13+115,
第4個等式:27=14+128,
第5個等式:29=15+145,
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第6個等式: ;?
(2)寫出你猜想的第n個等式:?
(用含n的等式表示),并證明.
19.已知關(guān)于x的二次三項式x
6、2+mx+n有一個因式為x+5,且m+n=17,試求m,n的值.
|拓展提升|
20.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m的值為 ( )
A.-5 B.5 C.-2 D.2
21.[2018·寧波]在矩形ABCD內(nèi)將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖K2-4①②兩種方式放置(圖K2-4①②中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1,圖②中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時,S2-S1的值為 ( )
圖K2-3
圖K2-
7、4
A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b
22.已知a2-a-1=0,則a3-a2-a+2017= .?
23.[2019·自貢]閱讀下列材料:小明為了計算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:
設(shè)S=1+2+22+…+22017+22018,①
則2S=2+22+…+22018+22019.②
②-①得,2S-S=S=22019-1.
請仿照小明的方法解決以下問題:
(1)1+2+22+…+29= ;?
(2)3+32+…+310= ;?
(3)求1+a+a2+…+an的值(a>0,n是正整數(shù),請寫出
8、計算過程).
【參考答案】
1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A
9.3
10.(x+3)(x-3)
11.3(x+3y)(x-3y)
12.±6 13.1
14.21 [解析]每列排1張排成矩形,34枚圖釘可展示16張;每列排2張排成矩形,34枚圖釘可展示20張;每列排3張排成矩形,34枚圖釘可展示21張;每列排4張排成矩形,34枚圖釘可展示20張;每列排5張排成矩形,34枚圖釘可展示20張;每列排6張排成矩形,34枚圖釘最多可展示18張,以此類推,可知每列排3張排成矩形,34枚圖釘最多可展示21張.
15.解:原式=x2+2
9、xy+y2-2xy-y2=x2.
16.解:原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,當a=-12時,原式=2×-12+2=-1+2=1.
17.解:(1)原式=x2-4x+4-2(x2-3)-11
=x2-4x+4-2x2+6-11
=-x2-4x-1.
(2)這個觀點不正確.
理由:當x=-1時,原式的值為2,不是負數(shù).
18.解:(1)211=16+166
(2)22n-1=1n+1(2n-1)n.
證明:右邊=1n+1(2n-1)n=2n-1(2n-1)n+1(2n-1)n=2n(2n-1)n=22n-1=左邊.
所以猜想正確.
19.解:設(shè)另一個因式為
10、x+a,則有(x+5)(x+a)=x2+mx+n,∴x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,
∴5+a=m,5a=n,m+n=17,解得a=2,m=7,n=10,
∴m,n的值分別是7,10.
20.C
21.B [解析]設(shè)AB=x,則AD=x+2.
如圖,延長EI交DC于點F.
∵BE=x-a,AD=x+2,HG=x+2-a,HI=a-b,
∴S矩形BCFE=(x-a)(x+2),S矩形HIFG=(x+2-a)(a-b),
∴S1=S矩形BCFE+S矩形HIFG=x2+(2-b)x+ab-2b-a2.
同理可得S2=x2+(2-b)x+ab-a2.
∴S2-S1=2
11、b.
22.2017
23.解:(1)210-1 [解析]令S=1+2+22+…+29,①
則2S=2+22+…+210,②
②-①得,
2S-S=S=210-1.
(2)311-32 [解析]令S=3+32+…+310,①
則3S=32+33+…+311,②
②-①得,3S-S=2S=311-3,
∴S=311-32.
(3)當a=1時,1+a+a2+…+an=n+1;
當a≠1時,令S=1+a+a2+…+an,①
則aS=a+a2+…+an+1,②
②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,
∴S=an+1-1a-1.
即1+a+a2+…+an=an+1-1a-1.
故當a=1時,1+a+a2+…+an的值為n+1;
當a≠1且a>0時,1+a+a2+…+an的值為an+1-1a-1.
7
（浙江專版）2020年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練(02) 整式與因式分解
