五年級數(shù)學(xué)上冊 第7單元《數(shù)學(xué)廣角 植樹問題》教案 新人教版

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1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題 教材分析 本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人手的思想。 學(xué)情分析 由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于學(xué)

2、生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中點對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。 小學(xué)五年級學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。 教學(xué)目標(biāo) 知識技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認(rèn)識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，

3、并能將這種認(rèn)識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。 數(shù)學(xué)思考：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。 情感態(tài)度：讓學(xué)生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學(xué)會與人分享的過程中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時也培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境的意識。 教學(xué)重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。 教學(xué)難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。 課時安排：1課時 1．植樹問題………………………………1課時 課 時 教 案 課題：第七單元：數(shù)學(xué)廣角—植樹問題

4、 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：教材P106～111及練習(xí)二十四。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用

5、到生活中去。 教學(xué)難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。 教學(xué)方法：自主探索、合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 1．出示：公路兩旁的樹。 師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學(xué)生自由發(fā)言。 教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。） 2．揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題） 二、互動新授 （一）提出問題——兩端都栽、兩端不栽。 1．出示教材第106頁例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5柒栽一

6、棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？ 2．出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？ 引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。 3．（出示線段圖）問題分析： 兩端都栽： 兩端不栽： （二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律） 提問：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？ 1．兩端都栽：（教學(xué)例1） 假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？ 用畫線段圖表示：5m 則20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO

7、÷5=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？ 學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵）。 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？ 學(xué)生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。） 2．兩端不栽：（教學(xué)例2） 假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷5＝6（個），6-1=5（棵） 用畫線段圖表示：5m 由此可知：60÷3=20(個)，20－1=19(棵) 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù) 3

8、．一端不栽：（教學(xué)例3） 出示教材第108頁例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？ 假設(shè)池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6（棵） 用畫線段表示： 由此可知：120÷1=12（棵） 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹 4．問題歸類。 提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？ 學(xué)生說，教師小結(jié)。 5．應(yīng)用知識 ⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生分組討論，然后再說一說。 ⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀

9、，然后同桌互說，再指名學(xué)生說一說。 ⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學(xué)生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內(nèi)討論交流。 三、鞏固練習(xí) 1．教材第109頁練習(xí)二十四第3題。 (1)出示第3題。 指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。 (2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計算？ (3)學(xué)生討論后交流。 (4)組織學(xué)生獨立列式解答，并相互訂正。 2．教材第111頁練習(xí)二十四第13題。 (1)出示題目。 (2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習(xí)題有什么不同，你又要如何計算？ (3)學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立列式解

10、答，然后集體訂正。 3．教材第109頁練習(xí)二十四第6題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。 4．教材第111頁練習(xí)二十四第14*、15*題。 (1)出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。 (2)學(xué)生先獨立解題，然后小組討論交流。 (3)教師組織匯報交流。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？ 作業(yè)：教材練習(xí)二十四剩余題。（課內(nèi)時間不夠，可在課外完成） 板書設(shè)計： 植樹問題 兩端都栽 兩端不栽 一端不栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵樹 批 注 教學(xué)（后記）反思：