（山西專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練08 一元一次不等式（組）及其應用

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1、課時訓練(八)　一元一次不等式(組)及其應用 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·涼山州]不等式1-x≥x-1的解集是 (　　) A.x≥1 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≤-1 2.[2019·威海]解不等式組3-x≥4①,23x+1>x-23②時,不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是 (　　) 圖K8-1 3.[2019·河北]語句“x的18與x的和不超過5”可以表示為 (　　) A.x8+x≤5 B.x8+x≥5 C.8x+5≤5 D.8x+x=5 4.[2018·臨沂]不

2、等式組1-2x<3,x+12≤2的正整數(shù)解的個數(shù)是 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 5.[2019·聊城]若不等式組x+132 6.[2019·山西模擬]某種品牌自行車的進價為400元,出售時標價為500元,商店準備打折出售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打的折數(shù)是 (　　) A.八折 B.八四折 C.八五折 D.八八折 7.[2018·安徽]不等式x-82>1的解集是　　　　.?

3、 8.[2018·貴陽]已知關于x的不等式組5-3x≥-1,a-x<0無解,則a的取值范圍是　　　　.? 9.[2018·湘西州]對于任意實數(shù)a,b,有一種運算a※b=ab-a+b-2.例如:2※5=2×5-2+5-2=11.請根據(jù)上述定義解決問題:若不等式3※x<2,則不等式的正整數(shù)解是　　　　.? 10.[2019·荊州]對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x),即當n為非負整數(shù)時,若n-0.5≤xx

4、+54,2x+5≤3(5-x); (2)[2019·常州]解不等式組x+1>0,3x-8≤-x,并把解集在數(shù)軸上表示出來. 12.[2019·涼山州]根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知: ①若ab>0或ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0; ②若ab<0或ab<0,則a>0,b<0或a<0,b>0. 根據(jù)上述知識,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集. 解:原不等式可化為: ①x-2>0,x+3>0或②x-2<0,x+3<0, 由①得,x>2, 由②得,x<-3. ∴原不等式的解集為:x<-3或x>2. 請你運用所學知識,結(jié)合上述材料解答下列問

5、題: (1)不等式x2-2x-3<0的解集為　　　　.? (2)求不等式x+41-x<0的解集(要求寫出解答過程). 13.[2019·赤峰]某校開展校園藝術節(jié)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話: 圖K8-2 (1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計劃購買文具袋多少個? (2)學校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支? |拓展提升|

6、14.已知不等式組x≥-a-1①,-x≥-b②,在同一條數(shù)軸上表示不等式①,②的解集如圖K8-3所示,則b-a的值為　　　　.? 圖K8-3 15.[2019·孝感]為加快“智慧校園”建設,某市準備為試點學校采購一批A,B兩種型號的一體機,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機. (1)求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元? (2)該市計劃明年采購A型、B型一體機1100套,考慮物價因素,預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%,每套B型一體機的價格不變,若

7、購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃? 【參考答案】 1.C 2.D 3.A 4.C　[解析]解不等式1-2x<3,得x>-1.解不等式x+12≤2,得x≤3.所以原不等式組的解集是-18,由不等式②,知x<4m,當4m≤8時,原不等式組無解,∴m≤2.故選A. 6.B　[解析]設可打x折, 則500×x10-400≥400×5%,解得x≥8.4. 故選B. 7.x>10 8.a≥2　[解析]解關于x

8、的不等式組5-3x≥-1,a-x<0得x≤2,x>a.由于該不等式組無解,所以a≥2. 9.1　[解析]3※x=3x-3+x-2=4x-5.由4x-5<2,解得x<74.所以不等式的正整數(shù)解是1. 10.13≤x<15　[解析]依題意得,6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,解得13≤x<15. 11.解:(1)由不等式5x-16+2>x+54,得2(5x-1)+24>3(x+5), ∴10x-2+24>3x+15, ∴10x+22>3x+15,∴x>-1, 由不等式2x+5≤3(5-x),得2x+5≤15-3x, ∴5x≤10,∴x≤2. ∴原不等式組的解集為-1

9、 (2)不等式x+1>0的解集為x>-1, 不等式3x-8≤-x的解集為x≤2. ∴原不等式組的解集為-10,x+1<0或②x-3<0,x+1>0. 由①得不等式組無解;由②得-10,1-x<0或②x+4<0,1-x>0, 由①得x>1;由②得x<-4. ∴原不等式的解集為x>1或x<-4. 13.解:(1)設小明原計劃購買文具袋x

10、個,則實際購買了(x+1)個. 依題意,得10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17. 答:小明原計劃購買文具袋17個. (2)設小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支. 依題意,得[8y+6(50-y)]×80%≤400-10×18×0.85. 解得y≤4.375,即y最大值=4. 答:小明最多可購買鋼筆4支. 14.13　[解析]由②,得x≤b. 由數(shù)軸可得,原不等式組的解集是-2≤x≤3, ∴-a-1=-2,b=3,解得a=1,b=3, ∴b-a=3-1=13. 15.解:(1)設今年每套A型一體機的價格為x萬元,每套B型一體機的價格為y萬元.

11、由題意得,y-x=0.6,500x+200y=960,解得x=1.2,y=1.8. 答:今年每套A型一體機的價格為1.2萬元,每套B型一體機的價格為1.8萬元. (2)設該市明年購買A型一體機m套,則購買B型一體機(1100-m)套. 由題意得,1.8(1100-m)≥1.2(1+25%)m, 解得m≤600, 設明年需投入W萬元,則W=1.2×(1+25%)m+1.8(1100-m)=-0.3m+1980. ∵-0.3<0,∴W隨m的增大而減小. ∵m≤600, ∴當m=600時,W有最小值為-0.3×600+1980=1800. 答:該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計劃. 7