（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練08 一元一次不等式(組)

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1、 　第8課時　一元一次不等式(組)　 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 (　　) A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1 D.a(c-1)

2、關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是(　　) A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 D.無法確定 5.[2019·永州]若關(guān)于x的不等式組2x-6+m<0,4x-m>0有解,則在其解集中,整數(shù)的個數(shù)不可能是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<21-a,則a的取值范圍是　　　　.? 7.[2018·宜賓] 不等式組1<12x-2≤2的所有整數(shù)解的和為　　　　.? 8.[2019·東河區(qū)二模]已知關(guān)于x的不等式組x≥a,2x+13-1

3、的取值范圍是　　　　　.? 9.[2019·鄂州]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x+5y=5的解滿足x+y≤0,則m的取值范圍是　　　　.? 10.(1)[2019·淄博]解不等式:x-52+1>x-3. (2)[2019·黃岡]解不等式組5x-16+2>x+54,2x+5≤3(5-x). (3)[2019·青島]解不等式組1-15x≤65,3x-1<8,并寫出它的正整數(shù)解. 11.[2019·岳陽]岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40

4、案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治,騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝. (1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝? (2)該地區(qū)對需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的13,求休閑小廣場總面積最多為多少畝? 12.[2019·張家界]某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵. (1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?

5、 (2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過230元,求可能的購買方案. 13.[2019·青島]甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個這種零件,甲比乙少用5天. (1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件? (2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有3000個這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過7800元,那么甲至少加工了多少天? 14.

6、[2019·郴州]某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號的機(jī)器.已知一臺A型機(jī)器比一臺B型機(jī)器每小時多加工2個零件,且一臺A型機(jī)器加工80個零件與一臺B型機(jī)器加工60個零件所用時間相等. (1)A,B兩種型號的機(jī)器每臺每小時分別加工多少個零件? (2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號的機(jī)器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時加工的零件不少于72個,同時為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時加工的零件不能超過76個,那么A,B兩種型號的機(jī)器可以各安排多少臺? |拓展提升| 15.[2018·聊城] 已知

7、不等式組2-x2≤2x-430,2x+3x-1<0等.那么如何求出它們的解集呢? 根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達(dá)式為: (1)若a>0,b>0,則ab>0;若a<0,b<0,則ab>0; (2)若a>0,b<0,則ab<0;若a<0,b>0,則ab<0. 反之:(1)若ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0. (2)若ab<0,則　　　　或　　　　.? 根據(jù)上述規(guī)律,求不等式

8、x-2x+1>0的解集. 17.[2018·內(nèi)江]某商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號的手機(jī),已知每部A型號手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號手機(jī)的售價(jià)是2100元. (1)若商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部,B型號手機(jī)20部,求A,B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元. (2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A,B兩種型號的手機(jī)共40部,且A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍. ①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式? ②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤最大?

9、 【參考答案】 1.D　2.B　3.C　4.C 5.C　[解析]由原不等式組得x<6-m2,x>m4,這時原不等式組的解集為m41 7.15　[解析]由題意可得12x-2>1,①12x-2≤2,② 解不等式①,得x>6, 解不等式②,得x≤8, 則不等式組的解集為6

10、數(shù)解的和為7+8=15. 故答案為15. 8.12x-6, x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3. (2)由5x-16+2>x+54得:x>-1, 由2x+5≤3(5-x)得:x≤2, 把它們的解集在數(shù)軸上表示為:

11、∴原不等式組的解集為-1

12、y=2x-40,30x+20y=9000. 解得x=140,y=240. 答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵. (2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵, 根據(jù)題意得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3, 所以有四種購買方案: 方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵; 方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵; 方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵; 方案四:購買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵. 13.解:(1)設(shè)乙每天加工x個零件,則甲每天加工1.5x個零件, 由題意得:600x=6001.5x+5, 解得x=40, 經(jīng)檢驗(yàn),x=40是分

13、式方程的解且符合實(shí)際意義. ∴1.5x=60. 答:甲每天加工60個零件,乙每天加工40個零件. (2)設(shè)甲加工了m天,乙加工了n天,則由題意得60m+40n=3000,①150m+120n≤7800.② 由①得n=75-1.5m,③ 將③代入②得150m+120(75-1.5m)≤7800, 解得m≥40. 答:甲至少加工了40天. 14.解:(1)設(shè)一臺A型號機(jī)器每小時加工x個零件,則一臺B型機(jī)器每小時加工(x-2)個零件, 根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8, 經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意. x-2=8-2=6. 答:每臺A型機(jī)器每小時加工8個零件,

14、每臺B型機(jī)器每小時加工6個零件. (2)設(shè)A型號機(jī)器安排y臺,則B型號機(jī)器安排(10-y)臺, 依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76, 解得6≤y≤8, 即y的取值為:6或7或8, 所以A,B兩種型號的機(jī)器可以作如下安排: ①A型號機(jī)器6臺,B型號機(jī)器4臺; ②A型號機(jī)器7臺,B型號機(jī)器3臺; ③A型號機(jī)器8臺,B型號機(jī)器2臺. 15.A　[解析]不等式組2-x2≤2x-430,b<0　

15、a<0,b>0 由上述規(guī)律可知,不等式可轉(zhuǎn)化為x-2>0,x+1>0或x-2<0,x+1<0,所以x>2或x<-1. 17.解:(1)設(shè)B型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元, 則A型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為(x+500)元, 根據(jù)題意可得10(x+500)+20x=50000, 解得x=1500,x+500=2000. 答:A型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元,B型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元. (2)設(shè)商場購進(jìn)A型號的手機(jī)m部,則購進(jìn)B型號的手機(jī)(40-m)部. ①由題意得2000m+1500(40-m)≤75000,m≥2(40-m), 解得803≤m≤30. ∵m為整數(shù), ∴m=27,28,29,30, ∴該商場共有四種進(jìn)貨方案,分別是:A種27部,B種13部;A種28部,B種12部;A種29部,B種11部;A種30部,B種10部. ②設(shè)獲得的利潤為W元,則W=(2500-2000)·m+(2100-1500)(40-m)=-100m+24000. ∵-100<0, ∴W隨m的增大而減小, 故當(dāng)m=27時,W最大, 即選擇購進(jìn)A型號的手機(jī)27部,B型號的手機(jī)13部,獲得的利潤最大. 10