五年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)19 逆推法（B）

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1、逆推法(B) 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題 1. 已知等式□)(0.7+)=0, 式中□所表示的數(shù)是_____. 2. 已知等式 [14-(3.78-□)],式中□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是_____. 3. 滿足下面等式的方格中的數(shù)等于_____. 4. 某數(shù)加上6,乘以6,減去6,除以6,其結(jié)果等于6,則這個(gè)數(shù)是_____. 5. 一輛卡車以每小時(shí)65千米的速度在公路上行駛,距離它后面5千米處有一輛小轎車以第小時(shí)80千米的速度同向行駛.不一會(huì),小轎車追上了卡車.在追上之前1分鐘時(shí)兩車相距_____米. 6. 小明每分鐘吹一次肥皂泡

2、,每次恰好吹出100個(gè).肥皂泡吹出之后,經(jīng)過(guò)一分鐘有一半破了,經(jīng)過(guò)兩分鐘后還有二十分之一沒(méi)有破,經(jīng)過(guò)兩分半鐘肥皂泡全部破了.小明在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候,沒(méi)有破的肥皂泡共有_____個(gè). 7. 一只猴子偷吃一棵桃樹(shù)上的桃子.第一天偷吃了,以后八天分別偷吃了當(dāng)天現(xiàn)有桃子的…，最后樹(shù)上還剩下10個(gè)桃子.樹(shù)上原桃子_____個(gè). 8. 小明和小聰共有小球200個(gè),如果小明取出給小聰,然后小聰又從現(xiàn)有球中取出給小明,這時(shí)小明和小聰?shù)男∏蛞粯佣?原來(lái)小明和小聰依次有小球_____個(gè). 9. 三堆蘋(píng)果共48個(gè).先從第一堆中拿出與第二堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入第二堆；再?gòu)牡诙阎心贸雠c第三堆個(gè)

3、數(shù)相等的蘋(píng)果并入第三堆；最后又從第三堆中拿出與這時(shí)第一堆個(gè)數(shù)相等的蘋(píng)果并入第一堆.這時(shí),三堆蘋(píng)果數(shù)恰好相等.原來(lái)第一、二、三堆蘋(píng)果依次有_____個(gè). 10. 有甲、乙、丙三個(gè)油桶,各盛油若干千克.先將甲桶油倒入乙、丙兩桶,使它們各增加原有油的一倍；再將乙桶油倒入丙、甲兩桶,使它們的油各增加一倍；最后按同樣的規(guī)律將丙桶油倒入甲、乙兩桶.這時(shí),各桶油都是16千克.甲桶原有油_____千克,乙桶原有油_____千克,丙桶原有油_____千克. 二、解答題 11．甲、乙、丙三個(gè)容器內(nèi)各盛有水若干毫升.現(xiàn)將甲中的水倒一些到乙中,使乙中水加倍,然后把乙中的水倒一些到丙中,使丙中水加倍,

4、再把丙中的水倒一些到甲中,使甲中水加倍,把上述過(guò)程再重復(fù)一遍,結(jié)果甲、乙、丙中均有水640毫升.問(wèn)原來(lái)甲、乙、丙中各有水多少毫升？ 12. “六i一”兒童節(jié),小明和小培從媽媽那兒分得一些糖，媽媽把糖分成相同的兩份給他們，多的一個(gè)給自己留下了.小明在路上遇著自己的兩個(gè)朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的兩顆分別送給了兩個(gè)朋友.過(guò)了一會(huì)兒,又遇上兩個(gè)小朋友,他同樣分給他們糖,多的兩顆分給了他們,后來(lái),他又遇上了兩個(gè)朋友,分完糖之后,小明發(fā)現(xiàn)自己只剩下一顆糖了,請(qǐng)問(wèn)媽媽原來(lái)有多少糖? 13. 甲、乙、丙、丁4人打橋牌(見(jiàn)圖4),由甲發(fā)牌，牌從丁開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蚍职l(fā),牌發(fā)到中間,甲被事情打斷

5、,待甲回來(lái)后他已記不得剛才最后一張牌發(fā)給誰(shuí)了(其他3人也未留意).請(qǐng)問(wèn):有無(wú)辦法在各人不數(shù)自己手中現(xiàn)有牌數(shù)的情況下,可準(zhǔn)確無(wú)誤地將剩下的牌發(fā)完? 甲 乙 丙 丁 14. 桌上有四堆木棒,分別有17根、7根、6根和2根，現(xiàn)在請(qǐng)你從某一堆中拿出幾根到另一堆中,使另一堆的木棒數(shù)量增加一倍.這樣挪動(dòng)四次后,要使四堆木棒的數(shù)目相等,應(yīng)如何移動(dòng)? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 3.78 2. 3.78 3. 17 4. 1 從最后的結(jié)果往前逆推,結(jié)果是6,是一個(gè)數(shù)

6、除以6得到的,不除以6,這個(gè)數(shù)應(yīng)該是66=36；36是一個(gè)數(shù)減6得來(lái)的,那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是36+6=42；42是一個(gè)數(shù)乘以6得來(lái)的,那么這個(gè)數(shù)應(yīng)該是426=7；7是由某數(shù)加上6得來(lái)的.因此,某數(shù)是7-6=1.綜合算式是: (66+6)6-6=1 5. 250 在小轎車追上卡車前1分鐘兩車距離恰為小轎車與卡車1分鐘內(nèi)所得路程之差80(米) 顯然,這個(gè)問(wèn)題與兩車開(kāi)始的距離無(wú)關(guān). 6. 155 從小明第20次吹出肥皂泡算起,遞次向前推算.小明第20次吹出100個(gè)肥皂泡時(shí),第19次吹出的肥皂泡還有沒(méi)有破,第18次吹出的肥皂泡還有沒(méi)有破,第17次和以前吹出的肥皂泡全破了. 100(1++

7、)=155(個(gè)) 7. 100 10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-) (1-)(1-)(1-)(1-) =10 =100(個(gè)) 8. 99,101. 經(jīng)過(guò)兩次交換后,小明和小聰各有小球2002=100(個(gè)) 小聰給小明小球以前,小聰有小球 100(1-)=110(個(gè)) 小明有小球 200-110=90(個(gè)) 小明給小聰小球以前,小明有小球 90(1-)=99(個(gè)) 小聰有小球 200-99=101(個(gè)) 9. 22,14,12. 由題意知,最后每堆蘋(píng)果都是483=16(個(gè)),由此向前逆推如下表: 第一堆 第二堆 第三堆 初始狀態(tài) 8

8、+14=22 282=14 12 第一次變化后 8 16+12=28 242=12 第二次變化后 162=8 16 16+8=24 第三次變化后 16 16 16 原來(lái)第一、二、三堆依次有22、14、12個(gè)蘋(píng)果. 10. 26,14,8. 與上題類似,列表逆推如下: 甲桶 乙桶 丙桶 初始狀態(tài) 4+14+8=26 282=14 162=8 第一次變化后 82=4 8+4+16=28 322=16 第二次變化后 162=8 162=8 16+8+8=32 第三次變化后 16 16 16 原來(lái)甲、乙、丙桶分別有油26、

9、14、8千克。 11. 倒水過(guò)程是 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 2 2 2 2 2 2 利用最終結(jié)果逆推出原來(lái)情況. 甲 乙 丙 640 320 320 880 440 440 950 640 640 1120 560 560 1020 510 640 960 480 480 920 460 460 甲、乙、丙中原各有水950毫升、510毫升和460毫升. 12. 最后一次分糖前小明有糖3+2=5顆；倒數(shù)第二次分糖前小明有糖53+2=17顆；倒數(shù)第三次分糖前小明有

10、糖173+2=53顆；媽媽原來(lái)有糖532+1=107顆. 13. 我們知道橋牌用52張牌,分發(fā)給4人,這樣最后一張牌應(yīng)發(fā)給發(fā)牌人甲(一者他是上首丁開(kāi)始分發(fā)的,二者524=13無(wú)剩余),倒數(shù)第2張應(yīng)發(fā)給丁,例數(shù)第3張應(yīng)發(fā)給乙,……這樣便有了繼續(xù)分發(fā)剩余牌的方法：從底往上按逆時(shí)針?lè)较驈募组_(kāi)始分發(fā)其余下的牌即可. 14. 四堆木棒共32根,挪動(dòng)四次后每堆有8根. 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆 最后 8 8 8 8 倒數(shù)第一次 8 8 12 4 倒數(shù)第二次 8 14 6 4 倒數(shù)第三次 15 7 6 4 原來(lái) 17 7 6 2 從下往上看則得到挪動(dòng)方法.