《秋新人教八年級上角平分線的性質(zhì)副本PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《秋新人教八年級上角平分線的性質(zhì)副本PPT課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、P P到到OAOA的距離的距離P P到到OBOB的距離的距離角平分線上的點角平分線上的點幾何語言：幾何語言： OC OC平分平分AOBAOB， 且且PDOAPDOA， PEOBPEOB PD= PE PD= PE角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：ODEPACB第1頁/共21頁反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？ P已知：如圖,PDOA，PEOB，點D、E為垂足，PDPE求證：點P在AOB的平分線上第2頁/共21頁P(yáng)C證明: 經(jīng)過點P作射線OC PDOA，PEOB PDOPEO90在RtPDO
2、和RtPEO中 POPO PD=PE RtPDO RtPEO（HL） PODPOE 點P在AOB的平分線上已知：如圖,PDOA，PEOB，點D、E為垂足，PDPE求證：點P在AOB的平分線上第3頁/共21頁P(yáng)C 角的內(nèi)部到角的兩邊的距角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學(xué)語言表示為：角平分線性質(zhì)的逆定理（角平分線的判定）第4頁/共21頁角的平分線的性質(zhì)圖形圖形已知已知條件條件結(jié)論結(jié)論P(yáng)CPCOP平分平分AOBPDOA于于DPEOB于于EPD=PEOP平分平分AOBPD=PEPDOA于于DPEOB于于E角的平分線的判定第5頁/共21頁BM是ABC的角平分
3、線，點P在BM上，PD=PE. 同理，PE=PF.PDPE=PF.即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.證明：過點證明：過點P作作PDAB于于D，PEBC于于E，PFAC于于F， 如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等DPMNABCFE 想一想，點P在A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等.第6頁/共21頁 證明：過點F作FGAE于G，F(xiàn)HAD 于H，F(xiàn)MBC于M，GHM點F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC，F(xiàn)G=FM.又點F在CBD平分線上， FHAD， F
4、MBC.FM=FH.FG=FH，點F在DAE的平分線上. 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F， 求證：點F在DAE的平分線上課堂練習(xí)第7頁/共21頁l1l3l2課堂練習(xí)第8頁/共21頁P(yáng)1P2P3P4l1l2l3第9頁/共21頁ABCEFD 如圖，ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線課堂練習(xí)第10頁/共21頁 在在ABC中，中，AB=AC， AD平分平分BAC ，DEAB， DFAC，下面給出三個結(jié)論下面給出三個結(jié)論(1)DA平分平分EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的點到上的點到B、C兩點的兩點的距離
5、相等，其中正確的結(jié)論有距離相等，其中正確的結(jié)論有( )課堂練習(xí)ABCEFD第11頁/共21頁 已知：如圖已知：如圖,在在ABC中，中， BDCD, 1= 2.求證：求證：AD平分平分BACDEFABC12課堂練習(xí)第12頁/共21頁 已知:BDAC于點D,CEAB于點E,BD,CE交點F,CF=BF, 求證:點F在A的平分線上.DEFCA課堂練習(xí)B第13頁/共21頁 今天這節(jié)課你都學(xué)了今天這節(jié)課你都學(xué)了些什么些什么? ?你有什么收獲你有什么收獲? ?想一想想一想: :第14頁/共21頁 在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。離相等的點，在這個
6、角的平分線上。1 1、角平分線的判定：、角平分線的判定：2 2、三角形角平分線的交點性質(zhì)：、三角形角平分線的交點性質(zhì)： 三角形的三條角平分線交于一點。3 3、角的平分線的輔助線作法：、角的平分線的輔助線作法：見角平分線就作兩邊垂線段。見角平分線就作兩邊垂線段。第15頁/共21頁再再 見見第16頁/共21頁如圖，如圖，BEAC于于E， CFAB于于F，BE、CF相交于相交于D， BD=CD 。求證：求證： AD平分平分BACABCFED課堂練習(xí)第17頁/共21頁ABCDHGFE課堂練習(xí)第18頁/共21頁 如圖，如圖，O是三條角平分線的交點，是三條角平分線的交點，ODBC于于D，OD=3， ABC的的周長為周長為15，求，求SABC ABCOMNGD課堂練習(xí)第19頁/共21頁 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中， B=C=90，M是是BC的中點，的中點，DM平分平分 ADC。求證：求證：AM平分平分DABDABCM課堂練習(xí)第20頁/共21頁感謝您的觀看！第21頁/共21頁
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