2020年高考物理 刷題1+1（2019模擬題）組合模擬卷八（含解析）

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1、組合模擬卷八 第Ⅰ卷(選擇題，共48分) 二、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第14～18題只有一項符合題目要求，第19～21題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 14．(2019·江西宜春高三上學期期末)如圖所示，某興趣小組制作了一個小降落傘，傘面底端是一半徑為R的剛性圓環(huán)，在圓環(huán)上等間距地系有四根長均為2R的細線，將四根細線的另一端連接在一起，并懸掛有一質(zhì)量為m的物體。它們一起豎直向下加速降落，當物體下落的加速度大小為0.2g時(g為重力加速度)，每根細線的張力為(　　) A.mg B.mg C

2、.mg D.mg 答案　A 解析　由幾何關(guān)系可知，每根線與豎直方向的夾角均為30°，設(shè)每根細線的張力大小為F，則對下面懸掛的物體根據(jù)牛頓第二定律可知：mg－4Fcos30°＝ma，整理可得：F＝mg，A正確，B、C、D錯誤。 15．(2019·天津重點中學聯(lián)合二模)下列說法正確的是(　　) A．動能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長也相等 B．鈾核裂變的一種核反應(yīng)方程U→Ba＋Kr＋2n C．原子在a、b兩個能級的能量分別為Ea、Eb，且Ea＞Eb，當原子從a能級躍遷到b能級時，放出光子的波長λ＝(其中h為普朗克常量) D．設(shè)質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，

3、兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子，釋放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2 答案　D 解析　因質(zhì)子的質(zhì)量遠大于電子的質(zhì)量，故動能相等的質(zhì)子和電子，它們的動量不相等，根據(jù)德布羅意波長公式λ＝可知，它們的德布羅意波長必不相等，A錯誤；鈾核裂變有多種裂變的方式，但是每一種都要有慢中子的參與，即反應(yīng)方程的前面也要有中子，B錯誤；原子在a、b兩個能級的能量為Ea、Eb，且Ea>Eb，當原子從a能級躍遷到b能級時，放出光子的能量為：E＝＝Ea－Eb，所以光子的波長為：λ＝，C錯誤；根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子，釋放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2，D正確。 16

4、．(2019·全國卷Ⅰ) 如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則(　　) A．P和Q都帶正電荷 B．P和Q都帶負電荷 C．P帶正電荷，Q帶負電荷 D．P帶負電荷，Q帶正電荷 答案　D 解析　細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對外不顯電性，帶異種電荷，A、B錯誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力分別如圖所示，由圖知，P帶負電、Q帶正電時符合題意，C錯誤，D正確。 　 17．(2019·山東聊城二模)如圖所示，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3垂直紙面放置，直導線與紙面的

5、交點及坐標原點O分別位于邊長為a的正方形的四個頂點。L1與L3中的電流均為2I、方向均垂直紙面向里，L2中的電流為I、方向垂直紙面向外。已知在電流為I的長直導線的磁場中，距導線r處的磁感應(yīng)強度B＝，其中k為常數(shù)。某時刻有一電子正好經(jīng)過原點O且速度方向垂直紙面向外，速度大小為v，電子電荷量為e，則該電子所受磁場力(　　) A．方向與y軸正方向成45°角，大小為 B．方向與y軸負方向成45°角，大小為 C．方向與y軸正方向成45°角，大小為 D．方向與y軸負方向成45°角，大小為 答案　D 解析　導線L1、L2和L3中的電流在原點O處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度分別為B1＝k、B2＝k、B

6、3＝k，方向如圖， 則三電流在O點處產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度B＝B1－B2＝，方向與y軸正方向成45°角。電子經(jīng)過原點O速度方向垂直紙面向外，速度大小為v，根據(jù)左手定則知，洛倫茲力方向與y軸負方向成45°角，洛倫茲力的大小f＝evB＝，D正確，A、B、C錯誤。 18．(2019·江蘇省蘇北三市高三上學期期末質(zhì)檢)如圖所示，象棋子壓著紙條，放在光滑水平桌面上。第一次沿水平方向?qū)⒓垪l抽出，棋子落在地面上的P點。將棋子、紙條放回原來的位置，仍沿原水平方向?qū)⒓垪l抽出，棋子落在地面上的Q點，與第一次相比(　　) A．棋子受到紙條的摩擦力較大 B．棋子落地速度與水平方向夾角較大 C．紙條

7、對棋子的摩擦力做功較多 D．棋子離開桌面至落地過程中動能增量較大 答案　C 解析　兩次由于正壓力不變，根據(jù)滑動摩擦力公式f＝μFN可知，紙條對棋子的摩擦力不變，A錯誤；棋子離開桌面后做平拋運動，由于豎直分位移相同，根據(jù)豎直方向運動規(guī)律可知運動的時間相同，由第二次水平分位移較大，可知第二次做平拋運動的初速度大，第二次紙條對棋子的摩擦力做功較多，設(shè)落地時速度與水平方向夾角為θ，則tanθ＝＝，可知第二次棋子落地時速度與水平方向夾角較小，B錯誤，C正確；根據(jù)動能定理可知，動能的增量等于合外力的功，由于不計空氣阻力，則合力的功即為重力的功，由題可知重力的功相等，故動能的增量相等，D錯誤。 19

8、．(2019·福建龍巖高三上學期期末)用矩形半導體薄片制成一個霍爾元件，E、F、M、N為其四個側(cè)面。在E、F間通入恒定電流，同時外加與薄片上、下表面垂直的勻強磁場，電流和磁感應(yīng)強度B的方向如圖所示。若半導體可自由移動電荷為正電荷，M、N間產(chǎn)生的電勢差為UH。下列說法正確的是(　　) A．N板電勢高于M板電勢 B．N板電勢低于M板電勢 C．只增大磁感應(yīng)強度B，則UH變大 D．只增大通入霍爾元件的電流I，則UH變大 答案　ACD 解析　根據(jù)左手定則，電流的方向向里，帶正電的自由電荷受力的方向指向N板，向N板偏轉(zhuǎn)，則N板電勢高，A正確，B錯誤；設(shè)左、右兩個表面相距為d，正電荷所受的電

9、場力等于洛侖茲力，Bqv＝q，可知只增大磁感應(yīng)強度B，則UH變大，C正確；設(shè)材料單位體積內(nèi)可自由移動的正電荷的個數(shù)為n，材料沿電流方向的截面積為S，根據(jù)Bqv＝q及I＝nqSv，可知只增大通入霍爾元件的電流I，則UH變大，D正確。 20．(2019·全國卷Ⅰ) 在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則(　　) A．M與N的密度相等 B．

10、Q的質(zhì)量是P的3倍 C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍 D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍 答案　AC 解析　如圖，當x＝0時，對P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；對Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。 當P、Q 的加速度a＝0時，對P有mPgM＝kx0，則mP＝；對Q有mQgN＝k·2x0，則mQ＝，即mQ＝6mP，B錯誤；根據(jù)mg＝G得，星球質(zhì)量M＝，則星球的密度ρ＝＝，所以M、N的密度之比＝·＝×＝1，A正確；當P、Q的加速度為零時，P、Q的動能最大，由動能定理知，EkP＝P·x0＝mPPx0＝··x0＝kx

11、，EkQ＝Q·2x0＝mQQ2x0＝··2x0＝2kx，EkP∶EkQ＝1∶4，C正確；P、Q在彈簧壓縮到最短時，其位置關(guān)于加速度a＝0時的位置對稱，故P下落過程中的最大壓縮量為2x0，Q為4x0，D錯誤。 21．(2019·銀川模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)的坐標原點處，有一個粒子源，某一時刻以同一速率v發(fā)射大量帶正電的同種粒子，速度方向均在xOy平面內(nèi)，且對稱分布在x軸兩側(cè)的30°角的范圍內(nèi)。在直線x＝a與x＝2a之間包括邊界存在勻強磁場，方向垂直于xOy平面向外，已知粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2a。不計粒子重力及粒子間的相互作用力，下列說法正確的是(　　) A．最先進入磁場的粒

12、子在磁場中運動的時間為 B．最先進入和最后進入磁場中的粒子在磁場中運動的時間都相等 C．最后從磁場中射出的粒子在磁場中運動的時間為 D．最后從磁場中射出的粒子出磁場的位置坐標為 答案　ACD 解析　沿x軸方向射出的粒子最先進入磁場，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角為30°，在磁場中運動時間為×＝，A正確；沿與x軸成30°角的兩個方向射出的粒子同時最后進入磁場，沿與x軸成30°角斜向上方進入磁場的粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角為30°，在磁場中運動時間為×＝，沿與x軸成30°角斜向下方進入磁場的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角為120°，從O點到射出磁場路程最大，故最后從磁場中射出，在磁場中的運動

13、時間為×＝，弦長為s＝2×2asin60°＝2a，該粒子進入磁場的位置離x軸的距離為x＝atan30°＝a，所以最后從磁場中射出的粒子出磁場的位置與x軸的距離為s＋x＝2a＋a＝a，故坐標為，B錯誤，C、D正確。 第Ⅱ卷(非選擇題，共62分) 三、非選擇題(包括必考題和選考題兩部分，共62分。第22～25題為必考題，每個試題考生都必須作答。第33、34題為選考題，考生根據(jù)要求作答) (一)必考題(共47分) 22．(2019·全國卷Ⅱ)(5分)如圖a，某同學設(shè)計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50 Hz的交流電源、紙帶等。

14、回答下列問題： (1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝__________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。 (2)某次實驗時，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖b所示。圖中的點為計數(shù)點(每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出)。重力加速度為9.80 m/s2，可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為____________(結(jié)果保留2位小數(shù))。 答案　(1)　(2)0.35 解析　(1)鐵塊受重力、木板彈力及摩擦力作用，受力分析如圖。由牛頓第二定律得：

15、 mgsinθ－μFN＝ma 且FN＝mgcosθ 解以上兩式得μ＝。 (2)由逐差法求鐵塊加速度： a＝ ＝×10－2 m/s2≈1.97 m/s2 代入μ＝，得μ≈0.35。 23．(2019·廣東深圳二模)(10分)LED燈的核心部件是發(fā)光二極管。某同學欲測量一只工作電壓為2.9 V的發(fā)光二極管的正向伏安特性曲線，所用器材有：電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)，電流表(用多用電表的直流25 mA擋替代，內(nèi)阻約為5 Ω)，滑動變阻器(0～20 Ω)，電池組(內(nèi)阻不計)，電鍵和導線若干。他設(shè)計的電路如圖a所示。回答下列問題： (1)根據(jù)圖a，在實物圖b上完成連線；

16、(2)調(diào)節(jié)變阻器的滑片至最________(填“左”或“右”)端，將多用電表選擇開關(guān)撥至直流25 mA擋，閉合電鍵； (3)某次測量中，多用電表示數(shù)如圖c，則通過二極管的電流為________ mA； (4)該同學得到的正向伏安特性曲線如圖d所示。由曲線可知，隨著兩端電壓增加，二極管的正向電阻________(填“增大”“減小”或“不變”)；當兩端電壓為2.9 V時，正向電阻為________ kΩ(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)； (5)若實驗過程中發(fā)現(xiàn)，將變阻器滑片從一端移到另一端，二極管亮度幾乎不變，電壓表示數(shù)在2.7～2.9 V之間變化，試簡要描述一種可能的電路故障：___________

17、___________________________________________。 答案　(1)圖見解析　(2)左 (3)16.0(在15.8～16.2范圍內(nèi)均可) (4)減小　0.15(0.15或0.16均可)　 (5)連接電源負極與變阻器的導線斷路 解析　(1)根據(jù)多用電表紅黑表筆的接法——“紅進黑出”可知，黑表筆接二極管，紅表筆接滑動變阻器，滑動變阻器采用分壓式接法，則連線如圖。 (2)為保護電路，開關(guān)閉合前需將滑動變阻器的滑片置于最左端。 (3)多用電表所選量程為25 mA，則電流表讀數(shù)為 mA＝16.0 mA(答案在15.8～16.2范圍內(nèi)均可)。 (4)I

18、-U圖象中，圖線斜率表示電阻的倒數(shù)，由圖可知，隨著電壓的增加，斜率逐漸增大，則二極管的電阻逐漸減小；當兩端電壓為2.9 V時，電流表示數(shù)為19.0 mA，則電阻大小為R＝≈152.6 Ω≈0.15 kΩ(0.15或0.16均可)。 (5)由于二極管的正向電阻約為0.15 kΩ，遠大于滑動變阻器的最大阻值，因此若實驗中將變阻器滑片從一端移到另一端，二極管亮度幾乎不變，電壓表示數(shù)在2.7～2.9 V之間變化，則有可能是滑動變阻器與二極管串聯(lián)，導致電路中總電阻較大，總電流較小，所以電壓表的示數(shù)變化較小，故故障可能是連接電源負極與變阻器的導線斷路。 24．(2019·貴州畢節(jié)二模)(12分)如圖甲

19、所示，絕緣的水平桌面上鋪有兩根不計電阻的足夠長的光滑金屬軌道AB、CD，軌道間距為d，其左端接一阻值為R的電阻。一長為L且與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上，單位長度的電阻為r。在電阻、導軌和金屬棒中間有一邊長為a的正方形區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于水平桌面向下的均勻磁場，磁感應(yīng)強度的大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，其中坐標值已知。在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1，方向垂直于水平桌面向上。某時刻，金屬棒在電動機的水平恒定牽引力作用下從靜止開始向右運動，在t1時刻恰好以速度v1越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好。求：

20、 (1)在t＝0到t＝t1時間間隔內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱； (2)在時刻t(t>t1)流過電阻R的電流方向、大小和電動機的輸出功率。 答案　(1)　 (2)電流由A經(jīng)R到C，大小為　 解析　(1)0到t1過程，左邊的磁場產(chǎn)生的感生電動勢E1＝， 根據(jù)閉合電路歐姆定律：I＝ 根據(jù)焦耳定律，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt1，解得：Q＝。 (2)金屬棒勻速向右運動，受到的安培力水平向左，電流由A經(jīng)R到C。 t時刻，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的動生電動勢：E2＝B1dv1，方向為順時針，而感生電動勢方向為逆時針，故總電動勢為：E＝E2－E1 回路中的電流：I＝，解得：I＝。 發(fā)動機

21、的牽引力與安培力相等，電動機的輸出功率 P＝B1Idv1， 解得：P＝。 25．(2019·天津高考)(20分)2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生，這種引擎不需要燃料，也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強電場(初速度忽略不計)，A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m，電荷量為Ze，其中Z是正整數(shù)，e是元電荷。 (1)若引擎獲得的推力為F1，求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少； (2)加速正離子束所消耗的功

22、率P不同時，引擎獲得的推力F也不同，試推導的表達式； (3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使盡量大，請?zhí)岢鲈龃蟮娜龡l建議。 答案　(1)　(2) 　(3)見解析 解析　(1)設(shè)正離子經(jīng)過電極B時的速度為v，根據(jù)動能定理，有 ZeU＝mv2－0① 設(shè)正離子束所受的電場力為F1′，根據(jù)牛頓第三定律，有 F1′＝F1② 設(shè)引擎在Δt時間內(nèi)飄入A、B間的正離子個數(shù)為ΔN，由牛頓第二定律，有 F1′＝ΔNm③ 聯(lián)立①②③式，且由N＝得 N＝④ (2)設(shè)正離子束所受的電場力為F′，由正離子束在電場中做勻加速直線運動，有 P＝F′v⑤ 由牛頓第三定律得F′＝F，聯(lián)立①⑤式得 ＝ ⑥

23、(3)為使盡量大，分析⑥式得到三條建議：用質(zhì)量大的離子；用帶電量少的離子；減小加速電壓。 (二)選考題(共15分。請考生從給出的2道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分) 33．(2019·全國卷Ⅲ)[物理——選修3－3](15分) (1)(5分)用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_________________________________。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是______

24、_____________________。 (2)(10分)如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K。 (ⅰ)求細管的長度； (ⅱ)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。 答案　(1)使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1 mL油

25、酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積　單分子層油膜的面積 (2)(ⅰ)41 cm　(ⅱ)312 K 解析　(1)用油膜法估測分子直徑時，需使油酸在水面上形成單分子層油膜，為使油酸盡可能地散開，將油酸用酒精稀釋。 要測出一滴油酸酒精溶液的體積，可用累積法，即測量出1 mL油酸酒精溶液的滴數(shù)。 根據(jù)V＝Sd，要求得分子的直徑d，則需要測出油膜面積，以及一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積。 (2)(ⅰ)設(shè)細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有 p

26、V＝p1V1① 由力的平衡條件有 p＝p0＋ρgh② p1＝p0－ρgh③ 式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有 V＝S(L－h(huán)1－h(huán))④ V1＝S(L－h(huán))⑤ 由①②③④⑤式和題給條件得 L＝41 cm⑥ (ⅱ)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋—呂薩克定律有 ＝⑦ 由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得 T＝312 K。⑧ 34．[物理——選修3－4](15分) (1)(2019·安徽合肥二模)(5分)如圖所示，一列振幅為10 cm的簡諧橫波，其傳播方向上有兩個質(zhì)點P和Q，兩者的平衡位置相距3 m。某時刻兩質(zhì)點均在平衡位置且二者之間

27、只有一個波谷，再經(jīng)過0.3 s，Q第一次到達波峰。則下列說法正確的是________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分) A．波的傳播方向一定向右 B．波長可能為2 m C．周期可能為0.24 s D．波速可能為15 m/s E．0.3 s內(nèi)質(zhì)點P的位移大小為10 cm (2)(2019·廣東汕頭一模)(10分)如圖為一玻璃磚的截面圖，ABCD為長方形，BCE為圓。AB＝2R，BC＝R，一束單色光從AD界面上的F點(未畫出)入射，在CD界面上的G點(未畫出)發(fā)生一次全反射后，從BE界面上的H點射出，折射角α＝60

28、°，折射光平行于DE且與反射光垂直，真空中的光速為c。 (ⅰ)畫出光路圖并求出折射率n。 (ⅱ)光從射入玻璃磚到第一次射出的時間t。 答案　(1)BDE　(2)(ⅰ)光路圖見解析　　(ⅱ) 解析　(1)某時刻P、Q兩質(zhì)點均在平衡位置且二者之間只有一個波谷，故存在以下三種情況： 由于不知道質(zhì)點P、Q的振動情況，故無法判斷波的傳播方向，A錯誤；當P、Q之間波的形式如圖b所示，則有＝3 m，故有λ＝2 m，B正確；質(zhì)點Q第一次到達波峰可能經(jīng)歷＝0.3 s或＝0.3 s，故周期T＝1.2 s或T＝0.4 s，C錯誤；圖a、b、c中波的波長分別為λa＝3 m、λb＝2 m、λc＝6 m

29、，當周期T＝1.2 s時，波速va＝2.5 m/s、vb＝ m/s、vc＝5 m/s；當T＝0.4 s時，波速va′＝7.5 m/s，vb′＝5 m/s，vc′＝15 m/s，D正確；經(jīng)過0.3 s，質(zhì)點Q第一次到達波峰，圖a中質(zhì)點P到達波峰，圖b中質(zhì)點P到達波谷，圖c中質(zhì)點P到達波谷，故0.3 s內(nèi)質(zhì)點P的位移大小為10 cm，E正確。 (2)(ⅰ)光路圖如圖所示： 由幾何關(guān)系得：β＝90°－α＝30° n＝，解得n＝。 (ⅱ)由幾何關(guān)系得：θ＝2β＝60°，γ＝90°－θ＝30°＝β 在等腰△GHC中：GH＝2Rcosβ＝R 在直角△FDG中：FG＝＝ s＝GH＋FG，n＝，t＝＝。 15