《(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第十章 微專題74 電磁感應(yīng)中的動力學問題加練半小時(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第十章 微專題74 電磁感應(yīng)中的動力學問題加練半小時(含解析)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、電磁感應(yīng)中的動力學問題
[方法點撥] 分析導體棒切割磁感線運動時要由牛頓第二定律列方程,在方程中討論v的變化影響安培力的變化,進而影響加速度a的變化,a的變化又影響v的變化.
1.如圖1甲所示,光滑的平行金屬導軌(足夠長)固定在水平面內(nèi),導軌間距為l=20cm,左端接有阻值為R=1Ω的電阻,放在導軌上靜止的一導體桿MN與兩導軌垂直,整個裝置置于堅直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T.導體桿受到沿導軌方向的拉力F做勻加速運動,測得力F與時間t的關(guān)系如圖乙所示,導體桿及兩導軌的電阻均可忽略不計,導體桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸,則導體桿的加速度大小和質(zhì)
2、量分別為( )
圖1
A.20m/s2,0.5kg B.20m/s2,0.1kg
C.10m/s2,0.5kg D.10m/s2,0.1kg
2.(多選)如圖2所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ,導軌上固定有質(zhì)量為m、電阻為R的兩根相同的導體棒,導體棒MN上方軌道粗糙、下方軌道光滑,整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.將兩根導體棒同時釋放后,觀察到導體棒MN下滑而EF保持靜止,當MN下滑速度最大時,EF與軌道間的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力,重力加速度為g,下列敘述正確的是( )
圖2
A.導體棒MN的最大速度為
B.導體棒
3、EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsinθ
C.導體棒MN受到的最大安培力為mgsinθ
D.導體棒MN所受重力的最大功率為
3.(2018·陜西省榆林市一模)如圖3所示,兩根半徑r為1m的圓弧軌道間距L也為1m,其頂端a、b與圓心處等高,軌道光滑且電阻不計,在其上端連有一阻值為R的電阻,整個裝置處于輻向磁場中,圓弧軌道所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B,且B=0.5T.將一根長度稍大于L、質(zhì)量m為0.2kg、電阻為R0的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放,已知金屬棒到達如圖所示的cd位置時,金屬棒與軌道圓心的連線和水平方向夾角θ為60°,金屬棒的速度達到最大;當金屬棒到達軌道底端ef時,對軌道
4、的壓力為3N.g取10m/s2.
圖3
(1)當金屬棒的速度最大時,求流經(jīng)電阻R的電流大小和方向;
(2)金屬棒滑到軌道底端ef的整個過程中,流經(jīng)電阻R的電荷量為0.1πC,則整個回路中的總電阻為多少;
(3)金屬棒滑到軌道底端ef的整個過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.2J,則金屬棒的電阻R0為多大.
4.(2019·四川省成都七中月考)如圖4甲所示,兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L=1m,導軌平面與水平面的夾角θ=37°,下端連接阻值R=1Ω的電阻;質(zhì)量m=1kg、阻值r=1Ω的勻質(zhì)金屬棒cd放在兩導軌上,到導軌最下端的距離L1=1m,棒與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接
5、觸,與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.9.整個裝置處于與導軌平面垂直(向上為正)的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示.認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,已知在0~1.0s內(nèi),金屬棒cd保持靜止,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.
圖4
(1)求0~1.0s內(nèi)通過金屬棒cd的電荷量;
(2)求t=1.1s時刻,金屬棒cd所受摩擦力的大小和方向;
(3)1.2s后,對金屬棒cd施加一沿斜面向上的拉力F,使金屬棒cd沿斜面向上做加速度大小為a=2m/s2的勻加速運動,請寫出拉力F隨時間t′(從施加F時開始計時)變化的關(guān)系式.
5.(2018·四川省蓉
6、城名校聯(lián)考)如圖5所示,兩平行且電阻不計的金屬導軌相距L=1m,金屬導軌由水平和傾斜兩部分(均足夠長)良好對接,傾斜部分與水平方向的夾角為37°,整個裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中.長度也為1m的金屬棒ab和cd垂直導軌并置于導軌上,且與導軌良好接觸,質(zhì)量均為0.2kg,電阻分別為R1=2Ω,R2=4Ω.ab置于導軌的水平部分,與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,cd置于導軌的傾斜部分,導軌傾斜部分光滑.從t=0時刻起,ab棒在水平且垂直于ab棒的外力F1的作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動,金屬棒cd在力F2的作用下保持靜止,F(xiàn)2平行于傾斜導軌平面且垂直于金屬棒cd.當t1
7、=4s時,ab棒消耗的電功率為2.88W.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2.求:
圖5
(1)金屬棒ab做勻加速直線運動的加速度大?。?
(2)求t2=8s時作用在cd棒上的F2的大??;
(3)改變F1的作用規(guī)律,使ab棒運動的位移x與速度v滿足x=2v的關(guān)系,要求cd棒仍然要保持靜止狀態(tài),求ab棒從靜止開始運動至x=4m的過程中,作用在ab棒上的力F1所做的功(結(jié)果可用分數(shù)表示).
答案精析
1.D [導體桿MN在軌道上做初速度為零的勻加速直線運動,用v表示瞬時速度,t表示時間,則導體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv=Bla
8、t,閉合回路中的感應(yīng)電流為I=,由安培力公式和牛頓第二定律得F-BIl=ma,由以上三式得F=ma+,在題圖乙中圖線上取兩點t1=0,F(xiàn)1=1N,t2=10s,F(xiàn)2=2N,聯(lián)立方程得a=10m/s2,m=0.1kg.選項D正確.]
2.AC [由題意可知,導體棒MN切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,回路中的電流I=,MN受到的安培力F=BIL=,隨著速度的增大,MN受到的安培力逐漸增大,加速度逐漸減小,故MN沿斜面做加速度減小的加速運動,當MN受到的安培力大小等于其重力沿導軌方向的分力時,速度達到最大值,此后MN做勻速運動,故導體棒MN受到的最大安培力為mgsinθ,導體棒MN的最大
9、速度為,A、C正確;由于當MN下滑速度最大時,EF與導軌間的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力,由力的平衡知EF與導軌之間的最大靜摩擦力為2mgsinθ,B錯誤;由P=mgvsinθ可知導體棒MN所受重力的最大功率為,D錯誤.]
3.(1)2A a→R→b (2)2.5Ω (3)0.5Ω
解析 (1)金屬棒速度最大時,在軌道切線方向上所受合力為0,則有mgcosθ=BIL,解得I==2A,流經(jīng)R的電流方向為a→R→b.
(2)金屬棒滑到軌道底端的整個過程中,穿過回路的磁通量變化量為ΔΦ=BS=B·L·=,平均電動勢為=,平均電流為=,則流經(jīng)電阻R的電荷量q=Δt===0.1πC,解得整個回路中的
10、總電阻為R+R0=2.5Ω.
(3)金屬棒在軌道最低點時,由牛頓第二定律得FN-mg=m,由能量守恒定律得Q=mgr-mv2,電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR=Q=1.2J,解得R=2Ω,R0=0.5Ω.
4.見解析
解析 (1)在0~1.0s內(nèi),金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
E=S·,其中S=L1L=1m2
由閉合電路歐姆定律有:I=
由于0~1.0s內(nèi)回路中的電流恒定,故該段時間通過金屬棒cd的電荷量為:
q=IΔt,其中Δt=1s解得:q=1C.
(2)若0~1.1s內(nèi)金屬棒cd保持靜止,
則在0~1.1s內(nèi)回路中的電流不變,
t=1.1s時,金屬棒cd所受的安培力為:
11、
F′=B1IL=0.2N,方向沿導軌向下
又導軌對金屬棒cd的最大靜摩擦力為:
Ff′=μmgcos37°=7.2N
由于mgsin37°+F′=6.2N<Ff′,
可知假設(shè)成立,金屬棒cd仍保持靜止
故所求摩擦力為:Ff=mgsin37°+F′=6.2N,方向沿導軌向上.
(3)1.2s后,金屬棒cd上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
E′=B2Lv,其中v=at′
金屬棒cd所受安培力的大小為:
F安=B2I2L,其中I2=
由牛頓第二定律有:F-mgsinθ-μmgcosθ-F安=ma,
解得:F=15.2+0.16t′(N).
5.(1)0.9m/s2 (2)2.64N
12、(3)J
解析 (1)當t1=4s時,ab棒消耗的電功率為2.88W,有Pab=I12R1,代入數(shù)據(jù)得I1=1.2A,回路中的電動勢E1=I1(R1+R2),由法拉第電磁感應(yīng)定律知E1=BLv1,ab棒做勻加速直線運動有v1=at1,解得a=0.9m/s2.
(2)當t2=8s時,金屬棒ab的速度v2=at2,回路中的電流I2===2.4A,金屬棒cd所受安培力F2安=BI2L=4.8N,假設(shè)金屬棒cd所受的力F2沿導軌向下,有F2+mgsin37°=F2安cos37°,解得F2=2.64N,故假設(shè)成立,所以F2的方向沿導軌向下.
(3)設(shè)ab棒的速度為v時,回路中的電流為I==,此時金屬棒ab所受安培力大小為F安=BIL,由題意知ab棒運動的位移x與速度v的關(guān)系為x=2v,得F安= (N),ab棒從靜止開始運動至x=4m的過程中,克服安培力所做的功為W克安=安·x=x=J,對金屬棒ab,由動能定理有W拉-W克安-μmgx=mv2,解得W拉=J.
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