2020高考物理 章末質量檢測（十四）機械振動 機械波 光 電磁波 相對論（含解析）魯科版選修3-4

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1、機械振動 機械波 光 電磁波 相對論 (時間：50分鐘) 1.(1)(5分)兩列沿繩傳播的簡諧橫波(虛線表示甲波，實線表示乙波)在某時刻的波形圖如圖1所示，M為繩上x＝0.2 m處的質點，則下列說法中正確的是__________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分) 圖1 A.圖示時刻質點M的速度為零 B.M點是振動加強點 C.甲波的傳播速度v1比乙波的傳播速度v2大 D.由圖示時刻開始，再經(jīng)甲波的周期，質點M將位于波峰 E.位于坐標原點的質點與M點的振動方向總是相反的 (2)(10分)如圖2所示是一個透

2、明的玻璃圓柱體的橫截面，其半徑R＝20 cm，AB是過圓心的一條水平直徑。從激光源S發(fā)出一條與AB平行的細光束，入射到玻璃圓柱體上，光束到頂部的距離h＝2.68 cm，折射光束恰好過B點，經(jīng)B點反射后從圓柱體中射出。已知光在真空中的傳播速度為c＝3×108 m/s，＝1.732。 圖2 (ⅰ)求玻璃的折射率； (ⅱ)求此光束從射入圓柱體到射出圓柱體所用的時間(只考慮一次反射)。 解析　(1)由圖可知甲、乙兩波在質點M處同時向下振動，故速度不為零，又因為甲、乙兩波在同一繩上傳播，速度相同，由圖可知，兩波波長相同，故周期相同，故M點為振動加強點，選項A、C錯誤，B正確；圖示時刻M點正向

3、下運動，再經(jīng)甲波的周期，M將位于波峰，選項D正確；位于原點的質點與M點相距半個波長，振動方向總是相反的，選項E正確。 (2)(ⅰ)光線SC折射后經(jīng)過B點，光路如圖所示，由折射定律有＝n(2分) 由幾何關系知α＝2β(1分) sin α＝(1分) 解得α＝60°，β＝30° 玻璃的折射率為n＝(1分) (ⅱ)根據(jù)對稱性知CB＝BD＝2Rcos β(2分) 光在玻璃中傳播的速度為v＝(2分) 光束從射入圓柱體到射出圓柱體所用的時間為 t＝＝4×10－9 s(1分) 答案　(1)BDE　(2)(ⅰ)　(ⅱ)4×10－9 s 2.(1)(5分)下列說法正確的是________

4、__。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分) A.偏振光可以是橫波，也可以是縱波 B.光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象 C.光纖通信及醫(yī)用纖維式內窺鏡都是利用了光的全反射原理 D.X射線在磁場中能偏轉、穿透能力強，可用來進行人體透視 E.聲源與觀察者相對靠近時，觀察者所接收的頻率大于聲源振動的頻率 (2)(10分)如圖3所示是在豎直方向上振動并沿水平方向傳播的簡諧橫波，實線是t＝0時刻的波形圖，虛線是t＝0.2 s 時刻的波形圖。 圖3 (ⅰ)若波沿x軸負方向傳播，求它傳播的速度； (ⅱ)若波沿x軸正方向傳

5、播，求它的最大周期； (ⅲ)若波速是25 m/s，求t＝0時刻P點的運動方向。 解析　(1)偏振光是橫波而不是縱波，選項A錯誤；光學鏡頭前的增透膜的厚度為綠光在介質中波長的四分之一，利用的是光的干涉現(xiàn)象，選項B正確；光纖通信和醫(yī)用纖維式內窺鏡利用的是光的全反射原理，選項C正確；X射線穿透力強，可以進行人體透視，由于不帶電，在磁場中不會發(fā)生偏轉，選項D錯誤；根據(jù)多普勒效應，當聲源與觀察者相對靠近時，觀察者接收到的頻率大于聲源的振動頻率，選項E正確。 (2)(ⅰ)波沿x軸負方向傳播時，傳播的距離可能為 Δx＝(n＋)λ＝(4n＋3) m(n＝0，1，2，3，…)(2分) 傳播的速度為

6、v＝＝(20n＋15) m/s(n＝0，1，2，3，…)(1分) (ⅱ)波沿x軸正方向傳播，傳播的時間與周期關系為 Δt＝(n＋)T(n＝0，1，2，3，…)(2分) 得T＝＝ s(n＝0，1，2，3，…) 當n＝0時周期最大，即最大周期為0.8 s(1分) (ⅲ)波在0.2 s內傳播的距離Δx＝vΔt＝5 m＝λ，波形圖平移了λ的距離(2分) 由題圖知波沿x軸正方向傳播 所以P點在t＝0時刻沿y軸負方向運動。(2分) 答案　(1)BCE　(2)(ⅰ)(20n＋15) m/s(n＝0，1，2，3，…)　(ⅱ)0.8 s　(ⅲ)沿y軸負方向運動 3.(1)(5分)一列簡諧橫波沿

7、直線傳播。t＝0時刻波源O由平衡位置開始振動，在波的傳播方向上平衡位置距O點0.9 m處有一質點A，其振動圖象如圖4所示。下列說法正確的是____________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分) 圖4 A.波源起振方向沿y軸正方向 B.該簡諧波波長為4 m C.該簡諧波周期為4 s D.該簡諧波波速大小為12 m/s E.從振源起振開始，17 s內質點A通過的路程為2.8 m (2)(10分)如圖5所示，直角梯形玻璃磚ABCD，其中BCDE 是正方形，∠A＝30°，BC＝a?，F(xiàn)有一束單色光從AD的中點M

8、平行AB邊射入，折射光線恰好過E點。求： 圖5 (ⅰ)該玻璃磚的折射率n； (ⅱ)光線第一次從玻璃磚射出的點到B點的距離。 解析　(1)波傳播過程中，所有質點起振的方向都與波源的起振方向相同，由圖知，t＝3 s時質點A開始振動，振動方向沿y軸正方向，故波源的起振方向沿y軸正方向，選項A正確；由圖知，該簡諧波的周期t＝4 s，選項C正確，3 s 內該簡諧波傳播了0.9 m，即λ＝0.9 m，則λ＝1.2 m，選項B錯誤；該簡諧波的波速v＝＝＝0.3 m/s，選項D錯誤；從波源起振開始，17 s內質點A振動了14 s，則質點A通過的路程s＝×4A＝×4×0.2 m＝2.8 m，選項E正

9、確。 (2)(ⅰ)光線在玻璃磚內的光路圖如圖所示，由幾何關系可知光線在AD面上的折射角為30°(2分) 折射率n＝＝＝(3分) (ⅱ)在AB界面上，sin C＝＝＜sin 60°，入射角為60°大于臨界角C，故光線發(fā)生全反射(3分) 設光從BC界面上N點射出，由幾何關系可知 BN＝atan 30°＝a(2分) 答案　(1)ACE　(2)(ⅰ)　(ⅱ)a 4.(1)(5分)如圖6所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅分別為4 cm和3 cm，波速均為v＝2 m/s，波長均為λ＝8 cm，E點是B、D和A、C連線的交點，則B

10、處質點是振動__________(選填“加強”或“減弱”)的點，E處質點是振動__________(選填“加強”或“減弱”)的點，圖示時刻B、D兩處兩質點的豎直高度差是__________ cm。 圖6 (2)(10分)水晶是一種石英結晶體礦物，其折射率范圍為1.544 ～1.553，不良商家常用碳酸聚酯(折射率一般大于1.6)制成假水晶飾品充當真水晶高價來賣。某人在旅游時買到一水晶飾品，其截面為直角三角形，如圖7所示。為了檢驗其真假，他用量角器測量可知∠C＝60°，∠B＝30°。他用一束紅色激光射向AC面，方向與AC面夾角為θ＝30°，折射后的光線MN平行于底邊BC。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回

11、答下列問題： 圖7 (ⅰ)該飾品是否是真水晶？紅色激光束在N點能否發(fā)生全反射？如果能，畫出由底邊BC射出的光線。 (ⅱ)如果將綠色激光從M點射向AC面，方向與AC面夾角θ＝30°，其在AC面的折射角是大于30°還是小于30°？ 解析　(1)實線交點或虛線交點為振動加強點，實線與虛線的交點為振動減弱點，振幅分別為|A1＋A2|和|A1－A2|，對照題圖，A、C兩點為振動減弱點，B、D兩點為振動加強點，B、D連線上各點振動也加強，形成振動加強的區(qū)域，所以E點處質點是振動加強的點。此刻D處質點的位移應是|A1＋A2|＝7 cm，B處質點的位移應是－7 cm，B、D兩處質點的豎直高度差為1

12、4 cm。 (2)(ⅰ)光線在AC界面的入射角i＝60°， 折射角r＝30°(1分) 根據(jù)折射定律得n＝＝＝＞1.6，說明該飾品不是真水晶(2分) 由幾何關系知，光線在AB界面的入射角為i′＝60° 而臨界角C′的正弦值sin C′＝＝(1分) sin 60°＝，則光線在AB界面的入射角i′>C′(2分) 所以光線在N點將發(fā)生全反射，光路如圖(2分) (ⅱ)因為綠光的頻率大于紅光的頻率，所以該水晶對綠光的折射率大于對紅光的折射率，從而可得其在AC面的折射角小于30°。(2分) 答案　(1)加強　加強　14　(2)(ⅰ)不是　

13、(ⅱ)小于30° 5.(1)(5分)圖8為“用雙縫干涉測光的波長”的實驗裝置，從左到右依次放置①光源、②紅色濾光片、③、④、⑤遮光筒、⑥光屏。下列說法正確的是____________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分) 圖8 A.③、④分別是雙縫、單縫 B.減小雙縫之間的距離，可以增大相鄰暗條紋間的距離 C.先放上單縫和雙縫，調節(jié)光源高度使光沿遮光筒軸線照在屏中心 D.若雙縫的間距為d，④與光屏的間距為l，用測微目鏡測出6條紅色條紋間的距離為a，則該紅光的波長λ＝ E.假若把此裝置置于某液體中測量某單色光的波長

14、，測得結果要比在真空中測得該光的波長短 (2)(10分)在圖9甲中，輕彈簧上端固定，下端系一質量為m＝0.2 kg的小球，現(xiàn)讓小球在豎直方向上做簡諧運動，小球從最高點釋放時開始計時，小球相對平衡位置的位移y隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示。取g＝10 m/s2。 圖9 (ⅰ)寫出小球相對平衡位置的位移y的表達式； (ⅱ)求0～9.2 s內小球的總路程s，并指出t＝9.2 s時小球的位置。 解析　(1)光源產(chǎn)生的光經(jīng)濾光片變成單色光，通過單縫成為線光源，經(jīng)過雙縫獲得相干波源，③、④分別是單縫、雙縫，選項A錯誤；由Δy＝λ知，要增大相鄰暗條紋間的距離，可減小雙縫之間的距離d或增大雙

15、縫到屏的距離l，選項B正確；先不放單縫和雙縫，調節(jié)光源高度使光沿遮光筒軸線照在屏中心，然后再放單縫和雙縫，調節(jié)其位置使光屏上出現(xiàn)干涉條紋，選項C錯誤；相鄰兩條紅色條紋間的距離Δy＝＝，又Δy＝λ，得該紅光的波長λ＝，選項D正確；假若把此裝置置于某種液體中，由于液體的折射率大于1，所以結果將比在真空中測得該光的波長短，選項E正確。 (2)(ⅰ)由題圖乙可知，周期T＝0.8 s(1分) 振幅A＝0.1 m(1分) 小球相對平衡位置的位移y＝Acos t 即y＝0.1cos πt(m)(3分) (ⅱ)由于n＝＝11.5(1分) 0～9.2 s內小球的總路程 L＝n×4A＝11.5×4×0.1 m＝4.6 m(3分) t＝9.2 s時小球處于最低點。(1分) 答案　(1)BDE　(2)(ⅰ)y＝0.1cos πt(m) (ⅱ)4.6 m　小球處于最低點 - 8 -