2018版高中物理 第1章 靜電場(chǎng) 第2節(jié) 靜電力 庫(kù)侖定律學(xué)案 魯科版選修3-1

第2節(jié)　靜電力　庫(kù)侖定律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道點(diǎn)電荷的概念，了解理想化模型．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 2．理解庫(kù)侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件，知道靜電力常量．(重點(diǎn)) 3．了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)． 4．能區(qū)分靜電力與萬(wàn)有引力. 靜 電 力 與 點(diǎn) 電 荷 模 型 1．靜電力 (1)定義：電荷間的相互作用力，也叫庫(kù)侖力． (2)影響靜電力大小的因素：兩帶電體的形狀、大小、電荷量、電荷分布、二者間的距離等． 2．點(diǎn)電荷 物理學(xué)上把本身的大小比相互之間的距離小得多的帶電體叫作點(diǎn)電荷． 1．體積很小的帶電體都能看成點(diǎn)電荷．(×) 2．球形帶電體一定可以看作點(diǎn)電荷．(×) 3．點(diǎn)電荷是一種理想模型．(√) 　 　帶電體在什么情況下可以看作點(diǎn)電荷？ 【提示】　研究電荷之間的相互作用力時(shí)，當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看作點(diǎn)電荷． “嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器成功發(fā)射，升空過(guò)程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電． 圖1­2­1 探討1：在研究“嫦娥三號(hào)”與地球的靜電力時(shí)，能否把“嫦娥三號(hào)”看成點(diǎn)電荷？ 【提示】　能． 探討2：研究點(diǎn)電荷有什么意義？ 【提示】　點(diǎn)電荷是理想化模型，實(shí)際并不存在，是我們抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型． 點(diǎn)電荷與元電荷的區(qū)別 點(diǎn)電荷是為了研究問題方便而抽象出來(lái)的理想化物理模型，實(shí)際中并不存在；而元電荷是自然界中存在的最小的電荷量，兩者有著完全不同的含義．點(diǎn)電荷的帶電量應(yīng)該是元電荷的整數(shù)倍． 1．關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷的理解正確的是(　　) A．元電荷就是電子 B．元電荷就是質(zhì)子 C．體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷 D．點(diǎn)電荷是一種理想化模型 【解析】　元電荷是帶電量的最小單元，不是物質(zhì)(電子、質(zhì)子)，沒有電性之說(shuō)，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對(duì)它的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看做點(diǎn)電荷，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷實(shí)際不存在，是理想化模型，D正確． 【答案】　D 2．下列哪些物體可以視為點(diǎn)電荷(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34022003】 A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷 B．不論什么情況下，在計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體一定能視為點(diǎn)電荷 C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷 D．帶電的金屬立方體一定不能視為點(diǎn)電荷 【解析】　帶電體能否視為點(diǎn)電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形狀如何，也不是看它們所帶的電荷量多大．故A、B、D錯(cuò)，C對(duì)． 【答案】　C 3．(多選)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法中正確的是(　　) A．無(wú)論兩個(gè)帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作是點(diǎn)電荷 B．一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點(diǎn)電荷 C．一個(gè)體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點(diǎn)電荷 D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理 【解析】　無(wú)論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對(duì)于所研究的問題影響很小，可把帶電體看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對(duì)問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會(huì)分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選項(xiàng)D正確． 【答案】　AD 帶電體看作點(diǎn)電荷的條件 帶電體能否看做點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的形狀、大小與距離相比能否忽略．即將帶電體看做點(diǎn)電荷的前提條件是帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體本身的尺寸． 庫(kù) 侖 定 律 1．內(nèi)容 適用條件 真空中的點(diǎn)電荷，對(duì)空氣中的點(diǎn)電荷近似適用 庫(kù)侖力大小 與電荷量的乘積成正比 與它們距離的平方成反比 庫(kù)侖力方向 在它們的連線上，吸引或排斥 2.表達(dá)式 庫(kù)侖定律的公式F＝，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是9×109_N·m2/C2. 3．靜電力疊加原理 對(duì)于兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的總的靜電力，等于其他點(diǎn)電荷分別單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和． 1．庫(kù)侖力的大小與電性沒有關(guān)系．(√) 2．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等．(√) 3．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力的大?。?×) 　 　有同學(xué)根據(jù)庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝k得出當(dāng)r→0時(shí)F→∞，這個(gè)結(jié)論成立嗎？為什么？ 【提示】　不成立，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)兩帶電體已不能看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律已不再成立． 有兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B(它們的大小可忽略不計(jì))，A帶電荷量7Q，B帶電荷量為－Q，當(dāng)A、B在真空中相距為r時(shí)，兩球之間的庫(kù)侖力為F. 探討1：若用絕緣工具使A、B相距2r，則兩球的庫(kù)侖力變?yōu)槎嗌伲? 【提示】　. 探討2：若用絕緣工具使A、B兩球相互接觸后再放回原處，則兩球的庫(kù)侖力變?yōu)槎嗌伲? 【提示】　F. 1．靜電力的求解方法 靜電力的大小計(jì)算和方向判斷一般分開進(jìn)行． (1)大小計(jì)算：利用庫(kù)侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入Q1、Q2的絕對(duì)值即可． (2)方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷． (3)單位：要統(tǒng)一用國(guó)際單位，與k＝9.0×109 N·m2/C2統(tǒng)一． 2．庫(kù)侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力遵守牛頓第三定律．庫(kù)侖力同樣遵守平行四邊形定則，在解決多個(gè)電荷相互作用時(shí)矢量合成法則同樣有效． 4．兩個(gè)完全相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則它們間的庫(kù)侖力可能為原來(lái)的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34022004】 ①4/7　②3/7?、?/7　④16/7 A．①②　　　　　　　　　 B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】　設(shè)兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q和－7q，兩者間庫(kù)侖力大小為：F＝k＝；兩者接觸后再放回原來(lái)的位置上，兩球所帶電荷量均為－3q，庫(kù)侖力為：F′＝k＝，是原來(lái)的9/7，③正確． 設(shè)兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q、7q，由庫(kù)侖定律有：F＝k＝；兩者接觸后再放回原來(lái)的位置上，兩球所帶電荷量均為4q，庫(kù)侖力為：F′＝k＝，是原來(lái)的16/7，④正確，故應(yīng)選D. 【答案】　D 5．真空中相距3 m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個(gè)電荷量為－Q、＋4Q的點(diǎn)電荷A、B，然后再在某一位置放置點(diǎn)電荷C，這時(shí)三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對(duì)A的位置． 【解析】　根據(jù)題意，三個(gè)點(diǎn)電荷中每個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，由此可知，三個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)位于同一條直線上，設(shè)A、B如圖放置，為保證三個(gè)點(diǎn)電荷都平衡，經(jīng)代入數(shù)據(jù)分析可知，C應(yīng)放在A、B延長(zhǎng)線左側(cè)，且C帶正電，設(shè)為qC，A、B之間距離為r，A、C之間距離為r′. 則以A為研究對(duì)象，k＝k 以B為研究對(duì)象，k＝k 以C為研究對(duì)象，k＝k 由以上任意兩個(gè)方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3 m. 【答案】　4Q　在A左側(cè)，距A 3 m處 三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題 1．條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反． 2．規(guī)律：“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上． “兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小； “近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷． 三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量滿足＝＋ 靜 電 力 與 萬(wàn) 有 引 力 的 比 較 定律 共同點(diǎn) 區(qū)別 影響大小的因素 萬(wàn)有引力定律 ①都與距離的平方成反比 ②都有一個(gè)常量 與兩個(gè)物體質(zhì)量有關(guān)，只有引力，適用于質(zhì)點(diǎn) m1、m2、r 庫(kù)侖定律 與兩個(gè)物體電量有關(guān)，有引力，也有斥力，適用于真空中點(diǎn)電荷 Q1、Q2、r 1．庫(kù)侖定律是庫(kù)侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的規(guī)律．(√) 2．庫(kù)侖定律是科學(xué)家借助類比的方法發(fā)現(xiàn)的重要規(guī)律．(√) 　 　在什么情況下，萬(wàn)有引力、靜電力可以忽略不計(jì)？ 【提示】　在研究微觀粒子的受力時(shí)，萬(wàn)有引力相對(duì)于靜電力很小，可以忽略不計(jì)；在研究天體的相互作用時(shí)，靜電力相對(duì)萬(wàn)有引力很小，可以忽略不計(jì)． 如圖1­2­2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣底座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對(duì)值均為Q. 圖1­2­2 探討1：a、b球間的萬(wàn)有引力是嗎？ 【提示】　F引＝. 探討2：a、b球間的庫(kù)侖力是嗎？ 【提示】　F庫(kù)≠k. 1．兩個(gè)規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫(kù)侖定律，二者間的距離就是球心間的距離． 2．兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看做點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會(huì)發(fā)生改變．如圖1­2­3(a)所示，帶同種電荷時(shí)，由于排斥而距離變大，此時(shí)F＜k；如圖(b)所示，帶異種電荷時(shí)，由于吸引而距離變小，此時(shí)F＞k. 圖1­2­3 6．如圖1­2­4所示，有半徑均為r的兩個(gè)金屬球，彼此之間的距離為L(zhǎng)，其中L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球的半徑r.它們都帶正電荷，電荷量分別為Q1、Q2，則它們之間的靜電力為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34022005】 圖1­2­4 A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　將兩個(gè)金屬球看作點(diǎn)電荷，兩球心間距為L(zhǎng)＋2r，根據(jù)庫(kù)侖定律：F＝，B項(xiàng)正確． 【答案】　B 7．中國(guó)的FY－3A衛(wèi)星上可觀測(cè)到高能質(zhì)子和高能電子．如圖1­2­5所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C．在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一高能電子在C點(diǎn)處，它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何？ 圖1­2­5 【解析】　電子在C點(diǎn)同時(shí)受A、B處點(diǎn)電荷的作用力FA、FB，如圖所示．由庫(kù)侖定律得FA＝FB＝k＝9.0×109× N＝8.0×10－21 N 由平行四邊形定則得：靜止在C點(diǎn)的電子受到的庫(kù)侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左． 【答案】　8.0×10－21 N　方向平行于AB向左 微觀粒子之間的靜電力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力，在研究微觀粒子間的相互作用時(shí)，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì). 9