2018版高中物理 第1章 靜電場 第2節(jié) 靜電力 庫侖定律學(xué)案 魯科版選修3-1

第2節(jié)　靜電力　庫侖定律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.知道點電荷的概念，了解理想化模型．(重點、難點) 2．理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件，知道靜電力常量．(重點) 3．了解庫侖扭秤實驗． 4．能區(qū)分靜電力與萬有引力. 靜 電 力 與 點 電 荷 模 型 1．靜電力 (1)定義：電荷間的相互作用力，也叫庫侖力． (2)影響靜電力大小的因素：兩帶電體的形狀、大小、電荷量、電荷分布、二者間的距離等． 2．點電荷 物理學(xué)上把本身的大小比相互之間的距離小得多的帶電體叫作點電荷． 1．體積很小的帶電體都能看成點電荷．(×) 2．球形帶電體一定可以看作點電荷．(×) 3．點電荷是一種理想模型．(√) 　 　帶電體在什么情況下可以看作點電荷？ 【提示】　研究電荷之間的相互作用力時，當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看作點電荷． “嫦娥三號”月球探測器成功發(fā)射，升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電． 圖1­2­1 探討1：在研究“嫦娥三號”與地球的靜電力時，能否把“嫦娥三號”看成點電荷？ 【提示】　能． 探討2：研究點電荷有什么意義？ 【提示】　點電荷是理想化模型，實際并不存在，是我們抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型． 點電荷與元電荷的區(qū)別 點電荷是為了研究問題方便而抽象出來的理想化物理模型，實際中并不存在；而元電荷是自然界中存在的最小的電荷量，兩者有著完全不同的含義．點電荷的帶電量應(yīng)該是元電荷的整數(shù)倍． 1．關(guān)于元電荷和點電荷的理解正確的是(　　) A．元電荷就是電子 B．元電荷就是質(zhì)子 C．體積很小的帶電體就是點電荷 D．點電荷是一種理想化模型 【解析】　元電荷是帶電量的最小單元，不是物質(zhì)(電子、質(zhì)子)，沒有電性之說，故A、B錯誤；當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看做點電荷，故C錯誤；點電荷實際不存在，是理想化模型，D正確． 【答案】　D 2．下列哪些物體可以視為點電荷(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34022003】 A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點電荷 B．不論什么情況下，在計算庫侖力時均勻帶電的絕緣球體一定能視為點電荷 C．帶電的細桿在一定條件下可以視為點電荷 D．帶電的金屬立方體一定不能視為點電荷 【解析】　帶電體能否視為點電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形狀如何，也不是看它們所帶的電荷量多大．故A、B、D錯，C對． 【答案】　C 3．(多選)下列關(guān)于點電荷的說法中正確的是(　　) A．無論兩個帶電體多大，只要它們之間的距離遠大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看作是點電荷 B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點電荷 C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點電荷 D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理 【解析】　無論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠大于它們的大小時，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看作點電荷，選項A正確，而選項C錯誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點電荷，選項B錯誤；兩個帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點電荷間距小于球心距離，因此，選項D正確． 【答案】　AD 帶電體看作點電荷的條件 帶電體能否看做點電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的形狀、大小與距離相比能否忽略．即將帶電體看做點電荷的前提條件是帶電體間的距離遠大于帶電體本身的尺寸． 庫 侖 定 律 1．內(nèi)容 適用條件 真空中的點電荷，對空氣中的點電荷近似適用 庫侖力大小 與電荷量的乘積成正比 與它們距離的平方成反比 庫侖力方向 在它們的連線上，吸引或排斥 2.表達式 庫侖定律的公式F＝，式中k叫做靜電力常量，k的數(shù)值是9×109_N·m2/C2. 3．靜電力疊加原理 對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和． 1．庫侖力的大小與電性沒有關(guān)系．(√) 2．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√) 3．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計算庫侖力的大小．(×) 　 　有同學(xué)根據(jù)庫侖定律的表達式F＝k得出當(dāng)r→0時F→∞，這個結(jié)論成立嗎？為什么？ 【提示】　不成立，因為當(dāng)r→0時兩帶電體已不能看成點電荷，庫侖定律已不再成立． 有兩個完全相同的金屬小球A、B(它們的大小可忽略不計)，A帶電荷量7Q，B帶電荷量為－Q，當(dāng)A、B在真空中相距為r時，兩球之間的庫侖力為F. 探討1：若用絕緣工具使A、B相距2r，則兩球的庫侖力變?yōu)槎嗌伲? 【提示】　. 探討2：若用絕緣工具使A、B兩球相互接觸后再放回原處，則兩球的庫侖力變?yōu)槎嗌伲? 【提示】　F. 1．靜電力的求解方法 靜電力的大小計算和方向判斷一般分開進行． (1)大小計算：利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入Q1、Q2的絕對值即可． (2)方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷． (3)單位：要統(tǒng)一用國際單位，與k＝9.0×109 N·m2/C2統(tǒng)一． 2．庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個點電荷之間的作用力遵守牛頓第三定律．庫侖力同樣遵守平行四邊形定則，在解決多個電荷相互作用時矢量合成法則同樣有效． 4．兩個完全相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34022004】 ①4/7?、?/7　③9/7?、?6/7 A．①②　　　　　　　　　 B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】　設(shè)兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q和－7q，兩者間庫侖力大小為：F＝k＝；兩者接觸后再放回原來的位置上，兩球所帶電荷量均為－3q，庫侖力為：F′＝k＝，是原來的9/7，③正確． 設(shè)兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q、7q，由庫侖定律有：F＝k＝；兩者接觸后再放回原來的位置上，兩球所帶電荷量均為4q，庫侖力為：F′＝k＝，是原來的16/7，④正確，故應(yīng)選D. 【答案】　D 5．真空中相距3 m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個電荷量為－Q、＋4Q的點電荷A、B，然后再在某一位置放置點電荷C，這時三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對A的位置． 【解析】　根據(jù)題意，三個點電荷中每個點電荷都處于平衡狀態(tài)，由此可知，三個點電荷應(yīng)位于同一條直線上，設(shè)A、B如圖放置，為保證三個點電荷都平衡，經(jīng)代入數(shù)據(jù)分析可知，C應(yīng)放在A、B延長線左側(cè)，且C帶正電，設(shè)為qC，A、B之間距離為r，A、C之間距離為r′. 則以A為研究對象，k＝k 以B為研究對象，k＝k 以C為研究對象，k＝k 由以上任意兩個方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3 m. 【答案】　4Q　在A左側(cè)，距A 3 m處 三個自由點電荷的平衡問題 1．條件：每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反． 2．規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上． “兩同夾異”——正負電荷相互間隔； “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??； “近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷． 三個點電荷的電荷量滿足＝＋ 靜 電 力 與 萬 有 引 力 的 比 較 定律 共同點 區(qū)別 影響大小的因素 萬有引力定律 ①都與距離的平方成反比 ②都有一個常量 與兩個物體質(zhì)量有關(guān)，只有引力，適用于質(zhì)點 m1、m2、r 庫侖定律 與兩個物體電量有關(guān)，有引力，也有斥力，適用于真空中點電荷 Q1、Q2、r 1．庫侖定律是庫侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過實驗總結(jié)出來的規(guī)律．(√) 2．庫侖定律是科學(xué)家借助類比的方法發(fā)現(xiàn)的重要規(guī)律．(√) 　 　在什么情況下，萬有引力、靜電力可以忽略不計？ 【提示】　在研究微觀粒子的受力時，萬有引力相對于靜電力很小，可以忽略不計；在研究天體的相互作用時，靜電力相對萬有引力很小，可以忽略不計． 如圖1­2­2所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣底座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為Q. 圖1­2­2 探討1：a、b球間的萬有引力是嗎？ 【提示】　F引＝. 探討2：a、b球間的庫侖力是嗎？ 【提示】　F庫≠k. 1．兩個規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠時，可以看成點電荷，也適用庫侖定律，二者間的距離就是球心間的距離． 2．兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，不能被看做點電荷，此時兩帶電球體之間的作用距離會隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會發(fā)生改變．如圖1­2­3(a)所示，帶同種電荷時，由于排斥而距離變大，此時F＜k；如圖(b)所示，帶異種電荷時，由于吸引而距離變小，此時F＞k. 圖1­2­3 6．如圖1­2­4所示，有半徑均為r的兩個金屬球，彼此之間的距離為L，其中L遠遠大于球的半徑r.它們都帶正電荷，電荷量分別為Q1、Q2，則它們之間的靜電力為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：34022005】 圖1­2­4 A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　將兩個金屬球看作點電荷，兩球心間距為L＋2r，根據(jù)庫侖定律：F＝，B項正確． 【答案】　B 7．中國的FY－3A衛(wèi)星上可觀測到高能質(zhì)子和高能電子．如圖1­2­5所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C．在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一高能電子在C點處，它所受的庫侖力的大小和方向如何？ 圖1­2­5 【解析】　電子在C點同時受A、B處點電荷的作用力FA、FB，如圖所示．由庫侖定律得FA＝FB＝k＝9.0×109× N＝8.0×10－21 N 由平行四邊形定則得：靜止在C點的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左． 【答案】　8.0×10－21 N　方向平行于AB向左 微觀粒子之間的靜電力遠遠大于萬有引力，在研究微觀粒子間的相互作用時，萬有引力可以忽略不計. 9