三年級奧數(shù)《植樹問題》

教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center 1 第七講 植樹問題 知識要點 確定在一定條件下栽樹 種花的棵數(shù)是最簡單 最基本的 植樹問題 還有許多 應用題可以化為 植樹問題 來解 或借助解 植樹問題 的思考方法來解 先介紹四類最簡單 最基本的植樹問題 為使其更直觀 我們用圖示法來說明 樹用點來表示 植樹的沿線用線來表示 這 樣就把植樹問題轉化為一條非封閉或封閉的線上的 點數(shù) 與相鄰兩點間的線的段數(shù)之 間的關系問題 顯然 只有下面四種情形 非封閉線的兩端都有 點 時 點數(shù) 段數(shù) 1 非封閉線只有一端有 點 時 點數(shù) 段數(shù) 非封閉線的兩端都沒有 點 時 點數(shù) 段數(shù) 1 封閉線上 點數(shù) 段數(shù) 例 1 在一段路邊每隔 50 米埋設一根路燈桿 包括這段路兩端埋設的路燈桿 共埋設 了 10 根 這段路長多少米 思路導航 這是 知識要點 中的第 種情形 所以 段數(shù) 這段路長為 課堂反饋 1 1 在路的一側插彩旗 每隔 5 米插一面 從起點到終點共插了 10 面 這條道路有多長 教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center 2 2 在學校走廊兩邊 每隔 4 米放一盆菊花 從起點到終點一共放了 18 盆 這條走廊長多少 米 例 2 在一條 20 米長的繩子上掛氣球 從一端起 每隔 5 米掛一個氣球 一共可以掛 多少個氣球 思路導航 這是 知識要點 中的第 種情形 每隔 米掛一個氣球 則一共 有 段 因為兩端都有 點 所以 點數(shù) 一共可以掛氣球數(shù)為 答 一共可掛氣球 個 課堂反饋 2 1 有一條 2000 米的公路 每相隔 50 米埋設一根路燈桿 從頭到尾需要埋設路燈桿多少根 2 某大學從校門口的門柱到教學樓墻根 有一條 1000 米的甬路 每邊相隔 8 米栽一棵白楊 可以栽白楊多少棵 例 3 在公園一條長 25 米的路的兩側放椅子 從起點到終點共放了 12 把椅子 相鄰兩 把椅子距離相等 相鄰兩把椅子之間相距多少米 思路導航 根據(jù) 在路的兩側從起點到終點共放了 把椅子 這個條件 我們可以 教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center 3 先求出一側放了 把椅子 那么從第 把椅子到第 把椅子 之間有 個間隔 米長的路平均分成 段 每段是 米 答 相鄰兩把椅子之間相距 米 課堂反饋 3 1 街心公園一條路長 200 米 在路的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉 共栽種美人蕉 82 棵 每 兩棵美人蕉相距多少米 2 在一條長 50 米的跑道兩旁 從頭到尾每隔 5 米插一面彩旗 一共插多少面彩旗 例 4 在一條長 36 米的走廊一側擺上花盆 每隔 4 米擺一盆 若走廊兩端都不擺 共需多 少盆花 思路導航 這是 知識要點 中的第 種情形 每隔 米擺一盆花 則一共有 段 因為兩端都沒有 點 所以 點數(shù) 一共需要花盆數(shù)為 答 一共要 盆花 課堂反饋 4 1 學校的教學樓和圖書館相距 60 米 現(xiàn)在要在教學樓和圖書館之間種一排樹 每隔 6 米種 一棵 一共要種幾棵樹 2 一條公路上每隔 6 米架設一根電線桿 不算路的兩端共用電線桿 15 根 這條公路長多少米 教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center 4 例 5 小明要到高層建筑的 11 層 他走到 5 層用了 100 秒 照此速度計算 他還需走 多少秒 思路導航 因為 1 層不用走樓梯 從 1 層走到 5 層走了 段樓梯 由此可求出走每段樓梯用 秒 從 5 層走到 11 層還要走 段樓梯 所以還需 秒 答 還需 秒 課堂反饋 5 1 小明爬樓梯 每上一層要走 12 級臺階 一級臺階需走 2 秒 小明從一樓到四樓共要走多 少時間 2 一根竹竿長 25 米 要全部截成 5 米長的小段 共要鋸開幾處 課后作業(yè) 1 為了迎接教師節(jié) 學校在長為 63 米的走廊一側插彩旗 每隔 7 米插一面 兩端都要插 一共要插幾面彩旗 2 婷婷上樓 從第一層走到第三層需要走 24 級臺階 如果從第一層走到第五層需要走幾級 臺階 3 有一根木頭 要鋸成 8 段 每鋸開一段需要 2 分鐘 全部鋸完需要多少分鐘 教學設計方案 XueDa PPTS Learning Center 5