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2022年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文(無(wú)答案)

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2022年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文(無(wú)答案)

2022年高一數(shù)學(xué) 2.1-2.3等差數(shù)列教學(xué)案 文(無(wú)答案) 教學(xué)目標(biāo):熟練掌握等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式并靈活應(yīng)用; 理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì); 體會(huì)裂項(xiàng)法在數(shù)列求和中的應(yīng)用; 能夠熟練掌握并靈活應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn):等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,的靈活應(yīng)用,等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):裂項(xiàng)法求和,運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程: 一、 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,與等差數(shù)列性質(zhì):的靈活應(yīng)用 原理: 題型1:等差數(shù)列,,是其前n項(xiàng)和,求 練習(xí):等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)和,,求 題型2:等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為,且,則 二、等差數(shù)列,公差為d,是其前n項(xiàng)和。探究,,的關(guān)系 例1.等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)和,若,,求: 練習(xí):等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和為( ) A.130 B.170 C.210 D.260 三、的應(yīng)用 例2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和(n為正整數(shù))。令,求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 四、列項(xiàng)法求和 例2.?dāng)?shù)列,,其前n項(xiàng)和 能否將化簡(jiǎn)? 說(shuō)明:以上采用的方法稱(chēng)為裂項(xiàng)法,是數(shù)列求和問(wèn)題中常用的重要方法。 練習(xí):數(shù)列,,求前n項(xiàng)和為 思考:什么樣的數(shù)列求和時(shí)可以采用裂項(xiàng)法? 結(jié)論: 等差數(shù)列,若數(shù)列滿足 則,即前n項(xiàng)和可用裂項(xiàng)法求得

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