2022年高一上學(xué)期8月月考 數(shù)學(xué)(VI)

2022年高一上學(xué)期8月月考 數(shù)學(xué)(VI) 一、選擇題 1．集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（ ） P=Q        B．PQ         C．       D． 【答案】C 2．若則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． ；B. ；C. ；D. 【答案】B 3．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．是兩個向量集合，則( ) A．｛〔1，1〕｝ B． ｛〔-1，1〕｝ C． ｛〔1，0〕｝ D． ｛〔0，1〕｝ 【答案】A 5．設(shè)集合，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 6． 設(shè)全集，，則A=（　 ?。? . . .　　. 【答案】B 7．若集合則 ( ） A． B． C． D． 【答案】C 8．設(shè)集合，，則( ) A． B． C． D． 【答案】A 9．若集合( ) A． “”是“”的充分條件但不是必要條件 B． “”是“”的必要條件但不是充分條件 C． “”是“”的充要條件 D． “”既不是“”的充分條件也不是“”的必要條件 【答案】A 10． 函數(shù)，若，則的值為 ( ） A．3 B．0 C．-1 D．-2 【答案】B 11． 已知函數(shù)，若，則實數(shù) (　?。? A． B． C．或 D．或 【答案】C 12． 已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是 ，則的值為（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 二、填空題 13．函數(shù)的值域為            ． 【答案】 14．若且，則 。 【答案】 15．,則____________________. 【答案】 16． 已知集合，則一次函數(shù)的值域為 。 【答案】 三、解答題 17．f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=x2 .若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t 的取值范圍。 【答案】f(x+t）≥2f(x)=f(),又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù) 故問題等價于當(dāng)x屬于[t,t+2]時 x+t≥恒成立恒成立， 令g(x)=，   解得t≥. 18．設(shè)全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}． (1)當(dāng)a＝－4時，分別求A∩B和A∪B； (2)若(?RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍． 【答案】(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3， ∴A＝． 當(dāng)a＝－4時，解x2－4<0，得－2<x<2， ∴B＝{x|－2<x<2}． ∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}． (2)?RA＝{x|x<或x>3}， 當(dāng)(?RA)∩B＝B時，B??RA. ①當(dāng)B＝?時，即a≥0時，滿足B??RA； ②當(dāng)B≠?時，即a<0時，B＝{x|－<x<}，要使B??RA，須≤，解得－≤a<0. 綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是a≥－． 19．設(shè)集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值． 【答案】因為AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a. 由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1； 由a2－3a＋4＝a，得a＝2. 經(jīng)檢驗：當(dāng)a＝2時集合A、B中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為－1、4. 20．已知集合. 求(CRB ). 【答案】由得 即,解得:.即. 由得， 解得.即 則=. 則= 21．已知函數(shù) (Ⅰ）求的值； (Ⅱ）求（）的值； (Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域。 【答案】（Ⅰ） (Ⅱ） (Ⅲ）①當(dāng)時，∵ ∴ ②當(dāng)時， ③當(dāng)時，∵ ∴ 故當(dāng)時，函數(shù)的值域是 22． 規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對實數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1(g(x))． (1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)； (2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍． 【答案】 (1)當(dāng)x＝時，4x＝， ∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝， ∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3. (2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1， 于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3. ∴ ∴≤x<．