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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(II)

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2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(II)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(無答案)(II) 一.選擇題(12*5=60分) 1.已知集合,則( ) (A) (B) (C) (D) 2.若復(fù)數(shù)z滿足 (3-4i)z=|4+3i |,則z的虛部為( ) A、-4 (B)- (C)4 (D) 3.冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(4,2),則冪函數(shù)y=f(x)的圖象是( ) 4.函數(shù)y=的定義域是( ) A.(0,+∞) B.(0,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞) 5.設(shè)函數(shù)f(x)=,則f(f(3))=( ) A. B.3 C. D. 6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上遞增=0,則滿足f()>0的x的取值范圍是( ) A.(0,+∞) B.∪(2,+∞) C.∪ D. 7.將名教師,名學(xué)生分成個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由名教師和名學(xué)生組成,不同的安排方案共有( ) 種 種 種 種 8.曲線在點處的切線方程為( ) (A) (B) (C) (D) 9.二項式的展開式中的常數(shù)項是( ) A. B. C. D. 10.已知f(x)在R上奇函數(shù),并且滿足f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈[-2,0)時,f(x)=2x2,則f(2 014)=( ) A.-8 B.8 C.-9 D.9 11.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為( ) A. B.4 C. D.6 12.在R上定義運算?:x?y=x(1-y).若不等式(x-a)?(x+a)<1對任意實數(shù)x成立,則( ) A.-1<a<1 B.0<a<2 C.-<a< D.-<a< 二.填空題(4*5=20分) 13.若函數(shù)f(x)=|2x+a|在[3,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是________. 14.= 15.若xlog34=1,則4x+4-x= . 16.若方程xlg(x+2)=1的實根在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上,則k= 三.解答題(70分) 17.(12分)已知{an}是遞增的等差數(shù)列,a1=2,a=a4+8. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)若bn=an+,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn. 18.(12分)某市,兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽,中學(xué)推薦了名男生、名女生,中學(xué)推薦了名男生、名女生,兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)。由于集訓(xùn)后隊員水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取人、女生中隨機抽取人組成代表隊。 (Ⅰ)求中學(xué)至少有名學(xué)生入選代表隊的概率; (Ⅱ)某場比賽前,從代表隊的名隊員中隨機抽取人參賽。設(shè)表示參賽的男生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。 19.(12分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).且過點M(1,), (1)求a,b的值; (2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍. 20.(12分)若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點.已知a,b是實數(shù),1和-1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點. (1)求a和b的值; (2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f′(x)-9,求g(x)的極值點. 21.(12分)已知函數(shù)f(x)=+ln x. (1)當(dāng)a=時,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值; (2)若函數(shù)g(x)=f(x)-x在[1,e]上為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍. 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意:如果多做,則按所做的第一個題目計分. 22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,分別為邊的中點,直線交 的外接圓于兩點,若,證明: (1); (2) 23.(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。 (Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π) 24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講 已知函數(shù) (1)當(dāng)時,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍。

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