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1、2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理（無答案）(II)
一．選擇題（12*5=60分）
1.已知集合，則（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.若復數(shù)z滿足 (3－4i)z＝|4＋3i |，則z的虛部為( )
A、－4 （B）－ （C）4 （D）
3．冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(4，2)，則冪函數(shù)y＝f(x)的圖象是( )
4．函數(shù)y＝的定義域是( )
A．(0，＋∞) B．(0，2] C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
5.設函數(shù)f(x)＝,則f(f(3))＝( )
2、A. B．3 C. D.
6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上遞增＝0，則滿足f()＞0的x的取值范圍是( )
A．(0，＋∞) B.∪(2，＋∞) C.∪ D.
7.將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有（ ）
種 種 種 種
8.曲線在點處的切線方程為( )
（A） （B） （C） （D）
9．二項式的展開式中的常數(shù)項是（ ）
A． B．
3、 C． D．
10.已知f(x)在R上奇函數(shù)，并且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[-2，0）時，f(x)＝2x2，則f(2 014)＝( )
A．－8 B．8 C．－9 D．9
11.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )
A． B．4 C. D．6
12.在R上定義運算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)＜1對任意實數(shù)x成立，則( )
A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．－＜a＜ D．－＜a＜
二
4、．填空題（4*5=20分）
13.若函數(shù)f(x)＝|2x＋a|在[3，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________．
14．＝
15.若xlog34＝1，則4x＋4－x= ．
16.若方程xlg(x＋2)＝1的實根在區(qū)間(k，k＋1)(k∈Z)上，則k=
三．解答題（70分）
17.（12分）已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1＝2，a＝a4＋8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝an＋，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
18.（12分）某市，兩所中學的學生組隊參加辯論賽，中學推薦了名男生、名女
5、生，中學推薦了名男生、名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓。由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取人、女生中隨機抽取人組成代表隊。
（Ⅰ）求中學至少有名學生入選代表隊的概率；
（Ⅱ）某場比賽前，從代表隊的名隊員中隨機抽取人參賽。設表示參賽的男生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。
19.（12分）已知定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．且過點M(1,),
(1)求a，b的值；
(2)若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．
20.（12分）若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點．
6、已知a，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數(shù)g(x)的導函數(shù)g′(x)＝f′(x)-9，求g(x)的極值點．
21.（12分）已知函數(shù)f(x)＝＋ln x.
(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．
請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意：如果多做，則按所做的第一個題目計分.
22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，分別為邊的中點，直線交
的外接圓于兩點，若，證明：
（1）；
（2）
23．（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）
24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求的取值范圍。
2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理（無答案）(II)
