2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 不等式 理

2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 不等式 理 xx年廣東省高考將采用全國卷，下面是近三年全國卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學(xué)們在復(fù)習(xí)時參考。 一、選擇題 1、（xx年全國I卷）不等式組的解集記為.有下面四個命題： ：，：, ：，：. 其中真命題是 .， .， .， .， 2、（廣州市xx屆高三二模）已知，則下列不等關(guān)系式中正確的是 A． B． C． D． 3、（惠州市xx屆高三4月模擬）若變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值等于 ( ) A．7 B．8 C．10 D．11 4、（茂名市xx屆高三二模）設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）. A. -3　　　　　 　B. -1　　　　 　C．13　　 　D．-5 5、（梅州市xx屆高三一模）已知實數(shù)滿足，則的最小值為 　A、2　　　　B、3　　　　　C、4　　　　　D、5 6、（汕頭市xx屆高三二模）已知x,y滿足，若z=y-ax取得最大值時的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值是 A．或-1 B. 或2. C. 2或-1 D.2或1 7、（深圳市xx屆高三二模）若實數(shù)，滿足約束條件, 則的取值范圍是 A． B． C． D． 8、（河北保定xx屆高三11月模擬）若M（x，y）為由不等式組確定的平面區(qū)域D上的動點，點A的坐標為（，1），則z=?的最大值為（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 3 D． 4 9、（開封市xx屆高三上學(xué)期定位考試模擬）設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 10、（揭陽市xx屆高三上期末）若變量滿足約束條件，且，則的最大值為 A．18 B．2 C．9 D． 11、（清遠市xx屆高三上期末）已知實數(shù)x，y滿足約束條件，若的最小值為3，則實數(shù)b＝（　　） 　A、　　　　　　B、　　　　　C、1　　　　D、 12、（珠海市xx屆高三上期末）若滿足不等式組，則的最小值是 A． B． C． D． 二、填空題 1、（xx年全國I卷）若x,y滿足約束條件，則的最大值為 . 2、（佛山市xx屆高三二模）不等式的解集為 3、（華南師大附中xx屆高三三模）不等式的解集為 *** 4、（惠州市xx屆高三4月模擬）設(shè)，若，則的最小值為__________ 5、（茂名市xx屆高三二模）不等式的解集為 . 6、（汕頭市xx屆高三二模）不等式的解集是 7、（深圳市xx屆高三二模）不等式的解集為 8、（冀州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考）已知實數(shù),滿足條件 則的最大值為 ． 9、（洛陽市xx屆高三上學(xué)期期中考試）若實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣1，則實數(shù)m=　5?。? 10．（肇慶市xx屆高三上期末）若，，且，則的最小值為 ▲ 三、解答題 1．（肇慶市xx屆高三）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺，且冰箱至少生產(chǎn)20臺. 已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表： 家電名稱 空調(diào)器 彩電 冰箱 工 時 產(chǎn)值/千元 4 3 2 2．（肇慶市xx屆高三）設(shè)a為常數(shù)，且. （1）解關(guān)于x的不等式； （2）解關(guān)于x的不等式組. 參考答案 一、選擇題 1、【答案】：C 【解析】：作出可行域如圖：設(shè)，即，當(dāng)直線過時， ，∴，∴命題、真命題，選C. 2、D 3、【解析】平面區(qū)域如圖所示，所以，故選C． 4、A 5、A 6、C 7、B 8、解答： 解：如圖所示： z=?=，即y=， 首先做出直線l0：y=，將l0平行移動，當(dāng)經(jīng)過B點時在y軸上的截距最大，從而z最大． ∵B（，2），故z的最大值為4． 故選：B． 9、【答案解析】C 解析：畫出可行域如圖內(nèi)部（包括邊界），目標函數(shù)為可行域中點到原點距離的平方，由圖可知z的最小值是原點到直線x+y=2距離的平方，由點到直線距離公式得值這個值為2；z的最大值是. 10、B 11、A 12、B 二、填空題 1、【答案】3 【解析】 試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由斜率的意義知，是可行域內(nèi)一點與原點連線的斜率，由圖可知，點A（1,3）與原點連線的斜率最大，故的最大值為3. 2、，所以不等式的解集為（0, 1）； 3、(-∞,-1)∪(0,+∞) 4、【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最小值為． 5、 6、 7、 8、【答案解析】 解析：畫出可行域如圖:令，即，平移曲線 知，當(dāng)曲線過點B（1，1）時z最大，且最大值為. 9、解答： 解：畫出x，y滿足的可行域如下圖： 可得直線y=2x﹣1與直線x+y=m的交點使目標函數(shù)z=x﹣y取得最小值， 由可得， 代入x﹣y=﹣1得 ∴m=5 故答案為：5 10、 三、解答題 1、解：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺、彩電y臺，則生產(chǎn)冰箱臺，產(chǎn)值為z千元， 則依題意得， （4分） 且x，y滿足即 （8分） 可行域如圖所示. （10分） 解方程組得 即M（10，90）. （11分） 讓目標函數(shù)表示的直線在可行域上平移， 可得在M（10，90）處取得最大值，且 （千元）. （13分） 答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元. （14分） 2、解：（1）令，解得，. （1分） ①當(dāng)時，解原不等式，得，即其解集為； （2分） ②當(dāng)時，解原不等式，得無解，即其解集為f ； （3分） ③當(dāng)時，解原不等式，得，即其解集為. （4分） （2）依（*），令（**）， 可得. （5分） ①當(dāng)時，，此時方程（**）無解，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （6分） ②當(dāng)時，， 此時方程（**）有兩個相等的實根，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （7分） ③當(dāng)時，，此時方程（**）有兩個不等的實根，，且，解不等式（*），得或. （8分） ， （9分） ， （10分） 且， （11分） 所以當(dāng)，可得；又當(dāng)，可得，故，（12分） 所以?。┊?dāng)時，原不等式組的解集為； （13分） ⅱ）當(dāng)時，原不等式組的解集為f . （14分） 綜上，當(dāng)時，原不等式組的解集為f ；當(dāng)時，原不等式組的解集為；當(dāng)時，原不等式組的解集為；當(dāng)時，原不等式組的解集為.