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2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 不等式 理

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2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 不等式 理

2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 不等式 理 xx年廣東省高考將采用全國卷,下面是近三年全國卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題,供同學(xué)們在復(fù)習(xí)時參考。 一、選擇題 1、(xx年全國I卷)不等式組的解集記為.有下面四個命題: :,:, :,:. 其中真命題是 ., ., ., ., 2、(廣州市xx屆高三二模)已知,則下列不等關(guān)系式中正確的是 A. B. C. D. 3、(惠州市xx屆高三4月模擬)若變量,滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值等于 ( ) A.7 B.8 C.10 D.11 4、(茂名市xx屆高三二模)設(shè)變量滿足約束條件,則的最小值為( ). A. -3       B. -1      C.13    D.-5 5、(梅州市xx屆高三一模)已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為  A、2    B、3     C、4     D、5 6、(汕頭市xx屆高三二模)已知x,y滿足,若z=y-ax取得最大值時的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)a的值是 A.或-1 B. 或2. C. 2或-1 D.2或1 7、(深圳市xx屆高三二模)若實(shí)數(shù),滿足約束條件, 則的取值范圍是 A. B. C. D. 8、(河北保定xx屆高三11月模擬)若M(x,y)為由不等式組確定的平面區(qū)域D上的動點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,1),則z=?的最大值為(  )   A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 9、(開封市xx屆高三上學(xué)期定位考試模擬)設(shè)變量x、y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 10、(揭陽市xx屆高三上期末)若變量滿足約束條件,且,則的最大值為 A.18 B.2 C.9 D. 11、(清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末)已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,若的最小值為3,則實(shí)數(shù)b=( ?。?  A、      B、     C、1    D、 12、(珠海市xx屆高三上期末)若滿足不等式組,則的最小值是 A. B. C. D. 二、填空題 1、(xx年全國I卷)若x,y滿足約束條件,則的最大值為 . 2、(佛山市xx屆高三二模)不等式的解集為 3、(華南師大附中xx屆高三三模)不等式的解集為 *** 4、(惠州市xx屆高三4月模擬)設(shè),若,則的最小值為__________ 5、(茂名市xx屆高三二模)不等式的解集為 . 6、(汕頭市xx屆高三二模)不等式的解集是 7、(深圳市xx屆高三二模)不等式的解集為 8、(冀州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考)已知實(shí)數(shù),滿足條件 則的最大值為 . 9、(洛陽市xx屆高三上學(xué)期期中考試)若實(shí)數(shù)x,y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為﹣1,則實(shí)數(shù)m= 5?。? 10.(肇慶市xx屆高三上期末)若,,且,則的最小值為 ▲ 三、解答題 1.(肇慶市xx屆高三)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個工時計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺,且冰箱至少生產(chǎn)20臺. 已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表: 家電名稱 空調(diào)器 彩電 冰箱 工 時 產(chǎn)值/千元 4 3 2 2.(肇慶市xx屆高三)設(shè)a為常數(shù),且. (1)解關(guān)于x的不等式; (2)解關(guān)于x的不等式組. 參考答案 一、選擇題 1、【答案】:C 【解析】:作出可行域如圖:設(shè),即,當(dāng)直線過時, ,∴,∴命題、真命題,選C. 2、D 3、【解析】平面區(qū)域如圖所示,所以,故選C. 4、A 5、A 6、C 7、B 8、解答: 解:如圖所示: z=?=,即y=, 首先做出直線l0:y=,將l0平行移動,當(dāng)經(jīng)過B點(diǎn)時在y軸上的截距最大,從而z最大. ∵B(,2),故z的最大值為4. 故選:B. 9、【答案解析】C 解析:畫出可行域如圖內(nèi)部(包括邊界),目標(biāo)函數(shù)為可行域中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,由圖可知z的最小值是原點(diǎn)到直線x+y=2距離的平方,由點(diǎn)到直線距離公式得值這個值為2;z的最大值是. 10、B 11、A 12、B 二、填空題 1、【答案】3 【解析】 試題分析:作出可行域如圖中陰影部分所示,由斜率的意義知,是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,由圖可知,點(diǎn)A(1,3)與原點(diǎn)連線的斜率最大,故的最大值為3. 2、,所以不等式的解集為(0, 1); 3、(-∞,-1)∪(0,+∞) 4、【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以的最小值為. 5、 6、 7、 8、【答案解析】 解析:畫出可行域如圖:令,即,平移曲線 知,當(dāng)曲線過點(diǎn)B(1,1)時z最大,且最大值為. 9、解答: 解:畫出x,y滿足的可行域如下圖: 可得直線y=2x﹣1與直線x+y=m的交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y取得最小值, 由可得, 代入x﹣y=﹣1得 ∴m=5 故答案為:5 10、 三、解答題 1、解:設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺、彩電y臺,則生產(chǎn)冰箱臺,產(chǎn)值為z千元, 則依題意得, (4分) 且x,y滿足即 (8分) 可行域如圖所示. (10分) 解方程組得 即M(10,90). (11分) 讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線在可行域上平移, 可得在M(10,90)處取得最大值,且 (千元). (13分) 答:每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺,彩電90臺,冰箱20臺,才能使產(chǎn)值最高,最高產(chǎn)值是350千元. (14分) 2、解:(1)令,解得,. (1分) ①當(dāng)時,解原不等式,得,即其解集為; (2分) ②當(dāng)時,解原不等式,得無解,即其解集為f ; (3分) ③當(dāng)時,解原不等式,得,即其解集為. (4分) (2)依(*),令(**), 可得. (5分) ①當(dāng)時,,此時方程(**)無解,解不等式(*),得,故原不等式組的解集為; (6分) ②當(dāng)時,, 此時方程(**)有兩個相等的實(shí)根,解不等式(*),得,故原不等式組的解集為; (7分) ③當(dāng)時,,此時方程(**)有兩個不等的實(shí)根,,且,解不等式(*),得或. (8分) , (9分) , (10分) 且, (11分) 所以當(dāng),可得;又當(dāng),可得,故,(12分) 所以?。┊?dāng)時,原不等式組的解集為; (13分) ⅱ)當(dāng)時,原不等式組的解集為f . (14分) 綜上,當(dāng)時,原不等式組的解集為f ;當(dāng)時,原不等式組的解集為;當(dāng)時,原不等式組的解集為;當(dāng)時,原不等式組的解集為.

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