2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 平面向量

上傳人:xt****7 文檔編號:105172163 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?14.52KB
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1、2022年高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 平面向量 一、填空題 1、(xx年江蘇高考)已知向量,,若,則的值為__________。 2、(xx年江蘇高考)如圖,在平行四邊形中,已知,,則的值是 ▲ . 3、(xx年江蘇高考)設分別是的邊上的點,,,若 (為實數(shù)),則的值為 。 4、(xx屆南京、鹽城市高三二模)如圖,在平面四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,E為線段AO的中點,若(),則 5、(南通、揚州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研(淮安三模))在平行四邊形中,,則線段的長為 ▲ . 6、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學情

2、況調(diào)研(二))已知向量,若,則實數(shù) ▲ 7、(泰州市xx屆高三第二次模擬考試)設函數(shù)和的圖象在軸左、右兩側(cè)靠近 軸的交點分別為、,已知為原點,則 ▲ 8、(鹽城市xx屆高三第三次模擬考試)在邊長為1的菱形中,,若點為對角線上一點,則的最大值為 ▲ . 9、(xx屆江蘇南京高三9月調(diào)研)已知向量a=(2,1),b=(0,-1).若(a+λb)⊥a, 則實數(shù)λ= ▲ . 10、(xx屆江蘇南通市直中學高三9月調(diào)研)已知△ABC中,∠C=90°,,分別為邊上的點,且, ,則 ▲ . 11、(xx屆江蘇蘇州高三9

3、月調(diào)研)如圖是半徑為3的圓的直徑是圓上異于的一點 是線段上靠近的三等分點且則的值為 ▲ 12、(蘇州市xx屆高三上期末)如圖,在中,已知, 點分別在邊上,且,點為中點,則的值 為 13、(泰州市xx屆高三上期末)在梯形中,,,為梯形所在平面上一點,且滿足=0,,為邊上的一個動點,則的最小值為 ▲ 14、(無錫市xx屆高三上期末)已知菱形的邊長為,,點分別在邊上,.若,則 15、(揚州市xx屆高三上期末)已知A(0,1),曲線C:y=logax恒過點B,若P是曲線C上的動點,且的最小值為2,則a

4、=____ 16、(南京市xx屆高三第三次模擬)在Rt△ABC中,CA=CB=2,M,N是斜邊AB上的兩個動點,且MN=,則·的取值范圍為 ▲ . 17、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三5月調(diào)研(二))已知平面內(nèi)的四點O,A,B,C滿足,,則 = ▲ . 18、(南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬(淮安三模))已知||=1,||=2,∠AOB=,=+,則與的夾角大小為 ▲ 19、(xx南通二模)在△ABC中,D是BC的中點,AD=8,BC=20,則的值為 ▲ . 20、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三3月調(diào)研(一))如圖,在△ABC中,BO為邊AC上的中線,,設∥,若,則的

5、值為 ▲ 二、解答題 1、(xx年江蘇高考)已知,。 (1)若,求證:;(2)設,若,求的值。 2、(xx屆南京、鹽城市高三二模)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知cosC=. (1)若×=,求△ABC的面積; (2)設向量x=(2sin,),y=(cosB,cos),且x∥y,求sin(B-A)的值. 3、(南通、揚州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研(淮安三模))在平面直角坐標系中,已知向量(1,0),(0,2).設向量(), ,其中. (1)若,,求xy的值; (2)若xy,求實數(shù)的最大值,并求取最大值時的值.

6、 4、(泰州市xx屆高三第二次模擬考試)已知向量,,. (1)若∥,求角的大?。? (2)若,求的值. 5、(xx年江蘇高考)在中,已知. (1)求證:; (2)若求A的值. 6、(連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三)在平面直角坐標系中,設向量,,. (1) 若,求的值; (2) 若∥,且,求的值. 7、(蘇州市xx屆高三上期末)已知向量,且共線,其中. (1)求的值; (2)若,求的值. 8、(無錫市xx屆高三上期末)已知向量. (1)當時,求的值; (2)設函數(shù),當時,求的值域. 9、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三

7、5月調(diào)研(二))在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若點在邊上,且,,求△的面積. 10、(徐州市xx屆高三上學期期中)設向量為銳角。 (1)若,求的值; (2)若,求的值。 參考答案 一、填空題 1、因為,所以 2、22  3、  4、   5、    6、8  7、  8、 9、5   10、-14   11、24   12、4  13、  14、 15、e 解:點,,設,則. 依題在上有最小值2且,故是的極值點,即最小值點. ,若,,單調(diào)增,在無最小值;故, 設,則,當時,,當時,, 從而當且僅當時

8、,取最小值,所以,. 16、[,2]  17、-5  18、60°  19、-36 20、 二、解答題 1、解:(1)∵ ∴ 即, 又∵,∴∴∴ (2)∵ ∴即 兩邊分別平方再相加得: ∴ ∴ ∵ ∴ 2、解:(1)由·=,得abcosC=. 又因為cosC=,所以ab==. …………………… 2分 又C為△ABC的內(nèi)角,所以sinC=. …………………… 4分 所以△ABC的面積S=absinC=3. …………………… 6分 (2)因為x//y,所以2

9、sincos=cosB,即sinB=cosB. ………………… 8分 因為cosB≠0,所以tanB=. 因為B為三角形的內(nèi)角,所以B=. ………………… 10分 所以A+C=,所以A=-C. 所以sin(B-A)=sin(-A)=sin(C-) =sinC-cosC=×-× =. ………………… 14分 3、解:(1)(方法1)當,時,,(), …… 2分 則. …… 6分 (方法2)依

10、題意,, …… 2分 則 . …… 6分 (2)依題意,,, 因為xy, 所以, 整理得,, …… 9分 令, 則 .

11、 …… 11分 令,得或, 又,故. 0 ↘ 極小值 ↗ 列表: 故當時,,此時實數(shù)取最大值. …… 14分 (注:第(2)小問中,得到,,及與的等式,各1分.) 4. 解:(1) 因為,所以,即, 所以, 又,所以. ……………7分 (2)因為,所以,化簡得, 又,,則,, 所以,則, ……………10分 又,,

12、 所以. ……………14分 5、解:(1)∵,∴,即。 由正弦定理,得,∴。 又∵,∴。∴即。 (2)∵ ,∴。∴。 ∴,即。∴。 由 (1) ,得,解得。 ∵,∴。∴。 6、(1)因為,所以,…………………………………………………………2分 所以,即. …………………4分 因為,所以. …………………………………………6分 (2)由∥,得, ………………………………………

13、………8分 即,即, 整理得,, ……………………………………………………11分 又,所以,所以,即. ……14分 7、解 (1)∵a∥b,∴,即. ………………………………4分 ∴. ………………………………………………7分 (2)由(1)知,又,∴, …………9分 ∴, ∴,即, ∴,即, ………………………………………………………12分 又,∴. ……………………………………………………………14分 8、 9、(1)由題意知, ………………………………2分 又,,所以, ………………………4分 即,即,

14、 ……………………………6分 又,所以,所以,即. …………7分 (2)設,由,得, 由(1)知,所以,, 在△中,由余弦定理,得, ……10分 解得,所以, ………………………12分 所以. …………………………14分 10、解:(1)因為a·b =2 + sinθcosθ = , 所以sinθcosθ = , ……2分 所以(sinθ +cosθ)2 = 1+2sinθcosθ = .又因為θ為銳角,所以sinθ + cosθ = …6分 (2)因為a∥b,所以tanθ = 2, ……8分 所以sin2θ = 2sinθcosθ = = = , ……10分 cos2θ = cos2θ-sin2θ = = = — . ……12分 所以sin(2θ+ ) = sin2θ + cos2θ = = . ……14分

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