2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(V)

2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(V) 一、選擇題 1．已知P(8，a)在拋物線y2＝4px上，且P到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 2．頂點(diǎn)在原點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線，過點(diǎn)(－1，2)，則它的方程是(　　) A．y＝2x2或y2＝－4x B．y2＝－4x或x2＝2y C．x2＝－y D．y2＝－4x 3．已知命題p：?x＞0，總有(x＋1)ex＞1，則¬p為 (　　) A．?x0 ≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．?x0 ＞0，使得(x0＋1)ex0≤1 C．?x＞0，總有(x＋1)ex≤1 D．?x≤0，總有(x＋1)ex≤1 4．已知命題p：?x∈R，cos x＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1＞0，則下列結(jié)論正確的是 (　　) A．命題p∨q是假命題 B．命題p∧q是真命題 C．命題(¬p)∧(¬q)是真命題 D．命題(¬p)∨(¬q)是真命題 5、“”是一元二次方程有實(shí)數(shù)解的（ ） A 充分不必要條件 B 充分必要條件 C 必要不充分條件 D 既不充分也不必要 6、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（ ） A B C D 7、若橢圓和雙曲線有相同的左右焦點(diǎn),P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（ ） A B C D 8、設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ） A B C D 9、已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則P到點(diǎn)（0,2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ ） A B 3 C D 10、已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是雙曲線的焦點(diǎn)，過F的直線與雙曲線相交于A,B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(-12，-15)，則雙曲線的方程為（ ） A B C D 二、填空題 11.雙曲線的漸進(jìn)線方程為 12..設(shè)函數(shù)f(x)在x＝1處存在導(dǎo)數(shù)，且f ′(1)=,則 ＝______ 13、若為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓與A,B兩點(diǎn)，若,則= 14、若命題“?x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 15.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為 ． 三、解答題 16.已知橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，且它們有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，其中雙曲線的一條漸進(jìn)線方程為，求三條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 17.已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且 (1)求直線的方程 (2)求由直線，和軸所圍成的三角形面積 18.已知拋物線的方程為，直線過點(diǎn)，斜率為，當(dāng)為何值時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)并求出直線方程 19、設(shè)命題P:實(shí)數(shù)，滿足其中， 命題Q:實(shí)數(shù)，滿足 (1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍 (2)若充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20．設(shè)F1、F2分別是橢圓E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列． (1)求|AB|. (2)若直線l的斜率為1，求b的值． 21、已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為（，0），斜率為1的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求的面積