2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 22三角函數(shù)的性質(zhì)（一）

2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 22三角函數(shù)的性質(zhì)（一） 一．考綱要求： 1.掌握三角函數(shù)的定義域、值域的求法；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義，會(huì)求經(jīng)過簡單 的恒等變形可化為或的三角函數(shù)的周期． 2.掌握三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并能應(yīng)用它們解決一些問題 二．典型例題： 例1．求下列函數(shù)的定義域： 1） 2） 例2．求下列函數(shù)的最小正周期： （1） （2） 例3． （1）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 （2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，的值為 （3）已知函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱，的值 （4）求函數(shù)圖像中相鄰兩條對稱軸距離為 例4．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 （1） （2） (3)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）（其中） A. B. C. D. （4）在單調(diào)遞增，的值為 例5已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）討論在上的單調(diào)性. 【答案】（1）最小正周期為，最大值為；（2）在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí),即時(shí)，單調(diào)遞減， 綜上可知，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的恒等變換，周期，最值，單調(diào)性，考查運(yùn)算求解能力． 例6．函數(shù)的值域問題： （1）設(shè)，），求最值 （2）是否存在實(shí)數(shù),使得在上最大值是1 三．基礎(chǔ)訓(xùn)練（A組） 1．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ?。? A．y=sin|x| B．y=x·sin|x| C．y=|sinx| 　D．y=sin(-|x|) 2．如果，且，則可以是?。?　 ） A．sinx B．cosx C．sin|x| D．|sinx| 3.已知，，，則、、的大小關(guān) 系是（　?。? A　 B C D 4．已知函數(shù)，x則?。? ?。? A．y有最大值5，最小值-1 　　　B．y有最大值5，最小值2 C．y有最大值5，沒有最小值 　　 D．y有最小值2，沒有最大值 5.設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ） A．有最大值而無最小值 B．有最小值而無最大值 C．有最大值且有最小值 D．既無最大值又無最小值 6.函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。? Ａ　 B C D 7.已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍為 （ ） A B C D 8．已知函數(shù)．求： （I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 四．鞏固提高（B組） 9．方程sinx=lgx的解共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ā　。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè) 10.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ( ) A B C D 11.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 ①圖象關(guān)于直線對稱；②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象．（寫出所有正確結(jié)論的編號）． 12.定義,若函數(shù),則將的圖象向右平移個(gè)單位所得曲線的一條對稱軸的方程是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】A 由定義可知,,將的圖象向右平移個(gè)單位得到,由得對稱軸為,當(dāng)時(shí),對稱軸為,選（　?。? A． 13.函數(shù),（）的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，則的增區(qū)間 ( ) A． B．　　　 C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由得，所以，，因?yàn)椋?，，由得? 選D. 考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì) 14.已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（ ） A． B． C． D． 15.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的最大值為，最小值為，求的值 16.設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；