2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VI)

2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VI) 一、選擇題（每小題5分，共50分） 1．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于（　?。? A.演繹推理 B.類比推理 C.合情推理 D.歸納推理 2．下列求導(dǎo)正確的是（?。? A． B． C． D． 3.用反證法證明命題：“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（?。? A．方程沒有實(shí)根 B．方程至多有一個(gè)實(shí)根 C．方程至多有兩個(gè)實(shí)根 D．方程恰有兩個(gè)實(shí)根 4．求曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　　） A. B. C. D. 5.，則（　） A． B． C． D． 6.設(shè)，若函數(shù)，有大于0的極值點(diǎn)，則（　） A． B． C． D． 7.將正偶數(shù)按下邊規(guī)律排列： 2 4 　6 　　8 10 　12 14 　16 18 20 　22 24 　26 28 　30 32 …… 第21行中，從左向右第5個(gè)數(shù)是（　） 　　A．806 B．808 C．810 D．812 8．已知，則為（　?。? A. B. C. D. 9．已知函數(shù)在（）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　?。? A. B. C. D. 10.已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)滿足，且導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（　） 　　A． B． C． D． 二、填空題（每小題5分，共25分） 11. 12.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為 . 13.已知函數(shù)，則的值為 . 14.已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與直線在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為 . 15.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題（共75分） 16.（12分）求證：.（） 17. （12分）某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米. （1）當(dāng)汽車以40千米/時(shí)速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？ （2）當(dāng)汽車以多大速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油量最少？最少為多少升？ 18. （12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，，求證：與中至少有一個(gè)不小于. 19. （12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值. （1）求的值；（2）求在上的最大值. 20.（13分）已知函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.（14分）已知函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程； （II）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （III）若，在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.