九年級數(shù)學上學期期末考試試題 新人教版

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1、九年級數(shù)學上學期期末考試試題 新人教版 注意事項： 1. 本試卷共120分.考試時間90分鐘.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，只將答題卡收回. 2.答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分. 一．選擇題：相信你一定能選對！(下列各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案涂在答題卡上，每小題3分，共42分) 1.下面四個手機應用圖標中，是中心對稱圖形的是 A B C D 2.下面

2、是幾何體中，主視圖是矩形的是 A． B． C． D． 3.關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是 A．m≥0 B． m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 4.如圖，在⊙O中，AB=BC，點D在⊙O 上，∠CDB=25°，則∠AOB= A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

3、 (第4題圖) 5.在正方形網(wǎng)格中△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為 A． B． C． D． (第5題圖) 6.若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1=0的兩個根，且x1＋x2=l－x1x2，則m的值為 　 A．1或2 　　 B．1或－2 　　 C．－2 　　D． 1 7.已知函數(shù)（a是常數(shù)，），下列結(jié)論正確的是 A．當a＝1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（－1，0）　　B．當a＝－2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點 C．若a<0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方　

4、D．若a>0，則當時，y隨x的增大而增大 8.下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)x1，x2，當x1＞x2時，滿足y1＜y2的是 A．y＝－3x＋2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x2＋1 D．y＝ 9. 一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是 A. B. C. D 10. “蒙陰蘋果” 有2000多年的種植歷史，因果實均勻，香味濃郁，色澤鮮艷，果肉細脆多汁，酸甜可口，優(yōu)質(zhì)安全而享譽大江南北，是蒙陰縣

5、特產(chǎn)。據(jù)統(tǒng)計，xx年“蒙陰蘋果”的年產(chǎn)量是2.23億斤，到xx年產(chǎn)量達到3.5億斤，設(shè)蘋果產(chǎn)量的平均年增長率為x，則列方程為 A．2.23（1＋x）＝3.5 B．2.23（1-x）＝3.5 C．2.23（1＋x）2＝3.5 D．2.23[（1＋x）＋（1＋x）2]=3.5 11.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB＝8， AE＝1，則弦CD的長是 A． B．2 C．6 D．8 12. 一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=（k1·k2≠0）的圖像如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是 A．-2＜

6、x＜0或x＞1 B．-2＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜1 13. 如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口， C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個 出口離開，先她選擇從A入口進入、從C，D出口離開的概率是 A． B． C． D． 14．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為B(－1，3)，與x軸的交點A在點(－3，0)和(－2，0)之間，以下結(jié)論：①b2－4ac＝0 ②a+b+c>0 ③2a－b＝0 ④c－a＝3. 其中結(jié)論正確的個數(shù)是 A．1 B．2

7、 C．3 D．4 二、填空題：你能填得又對又快嗎？（把答案填在答題卡上，每小題3分，共15分） 15.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形．她放的位置是 。 16. 如圖，在△ABC中，AB≠AC，D、E分別為邊AB、AC上的點，AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件： ，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個）? A B C F D

8、 E 17. 如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為 。 18.我縣云蒙湖被臨沂市人民政府定位“飲用水水源地”，為凈化水源，某水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)在凈化水源的同時，為謀求養(yǎng)殖利潤最大化，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān) 系式y(tǒng)＝?x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月 份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．“五?一”之前， 月份出售這種品每千克的利潤最大。 19. 對于實數(shù)p,q,我們用符號min{p,q} 表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù)，如{1，2}=1，因此，{-

9、2，-3}=-3，若{（x-1）2，x2}=1，則x= ． 三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共63分） 20.計算（6分）：. 21.（10分） 如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝4，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為的中點，P是直徑MN上一動點. （1）利用尺規(guī)作圖，確定當PA＋PB最小時P點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡) . （2）求PA＋PB的最小值. 22.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）． （1）請在圖1中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的

10、△； （2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△， 請在圖2中y軸的右側(cè)畫出△，并求出∠的正弦值． 23.（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，作直線AE，且∠EAC＝∠D． (1)求證：直線AE是⊙O的切線． (2)若∠BAC＝30°，BC＝4，cos∠BAD＝，CF＝，求BF的長． 24.（12分）某公司組織員工到附近的景點旅游，根據(jù)旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖像，圖中折線ABCD表示人均收費（元）與參加旅游的人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系． （1）當參加旅游的人數(shù)不超過10人時

11、，人均收費為________元； （2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？ 25.（15分）如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°，拋物線＝ax2＋bx＋經(jīng)過A、B兩點． （1）求A、B兩點的坐標； （2）求拋物線的解析式； （第25題圖） （3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M從作MH⊥BC于點H，作軸MD∥y軸交BC于點D，求△DMH周長的最大值．

12、 溫馨提示：請仔細認真檢查，千萬不要因為自己的粗心大意造成失誤而后悔喲！ 九年級數(shù)學答案及評分標準 一、選擇題： BACBB DDAAC BDBB 二、填空題： 15.（-1，1） 16.∠A=∠BDF(∠A=∠BFD，∠ADE=∠BFD，∠ADE=∠BDF，DF∥AC，，) 17. 24πcm2 18.四 19. -1或2 三、解答題 20. 解：原式=2+ -3 ×…………………………………3分 =1+-3 =-2. ……………………………………………………………6分 21.解：（1）如圖，點P即為所求.…………

13、………………………………3分 （2）如圖，連接OA，OA′，OB． 由（1）可得，PA＋PB的最小值即為線段A′B的長，…………………………………………………4分 ∵點A′和點A關(guān)于MN軸對稱且∠AMN＝30°， ∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝∠60°．…………5分 又∵點B為的中點， ∴∠BON＝∠AON＝30°， ∴∠A′OB=90°．……………………………………………………………7分 又∵MN＝4， ∴OB＝OA′＝2．在Rt△A′OB中， 由勾股定理得A′B＝．………………………………………9分 ∴PA＋PB的最小值是．…………………………………………………

14、…………10分 22.解：（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1，如圖1所示，……………………………………………………………2分 （2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸右側(cè)畫出△A2B2C2，如圖2所示，……………………………………………………………4分 ∵A（2，2），C（4，－4），B（4，0）， ∴直線AC解析式為y＝－3x＋8，與x軸交于點D（，0），………………………6分 ∵∠CBD＝90°， ∴CD＝， ∴sin∠DCB＝．……………………………………8分 ∵∠A2C2B2＝∠ACB，

15、∴sin∠A2C2B2＝sin∠DCB＝．……………………………………………10分 23.解：(1)證明：∵AB是⊙O的直徑， ∴∠BCA＝90°， ∴∠B+∠BAC＝90°， ∵∠D＝∠B，∠EAC＝∠D， ∴∠EAC＝∠B， ∴∠EAC+∠BAC＝90°，即∠BAE＝90°， ∴BA⊥AE， ∵BA過O， ∴直線AE是⊙O的切線．……………………………………………………………4分 (2)解：如圖，作FH⊥BC于點H， ∵∠BAD＝∠BCD，cos∠BAD＝， ∴cos∠BCD ＝， 在Rt△CFH中，∵CF＝ ∴CH＝CF·cos∠BCD＝×＝， ∵BC＝4

16、， ∴BH＝BC－CH＝4－＝， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠BCA＝90°， ∵∠BAC＝30°， ∴∠B＝60°， ∴BF＝＝＝3．……………………………………………………………10分 24. 解：（1）240．……………………………………………………………2分 （2）設(shè)參加這次旅游有人． ∵10×240＝2400＜3600， ∴＞10． ∵25×150＝3750＞3600， ∴＜25． 綜合知，10＜＜25．……………………………………………………………4分 設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為＝，把B（10，240），C（25，150）代入，得 解得＝－6，＝300

17、． ∴直線BC的函數(shù)表達式為＝ ∴人數(shù)為時的人均費用為．……………………………………8分 根據(jù)題意，得＝3600． 整理，得＝0． 解得＝20，＝30． ∵10＜＜25， ∴＝20． 答：參加這次旅游有20人．……………………………………………………………12分 25. 解： (1)∵直線y＝－x＋；分別與x軸、y軸交于B、C兩點， ∴點B的坐標為(3，0)，點C的坐標為(0，)． ∴∠ACO＋∠BCO＝90°，∠ACO＋∠CAO＝90°. ∴∠CAO＝∠BCO ∵∠AOC＝∠COB＝90°.∴△AOC∽△COB.∴＝.∴＝.∴AO＝l. ∴點A的坐標為（－1，0）．……………………………………………………………5分 (2)∵拋物線y＝ax2＋bx＋；經(jīng)過A、B兩點， ∴ 解得： ∴拋物線的解析式為y＝－x2＋x＋………………………………10分 (3)由題意知，△DMH為直角三角形，且∠M＝30°，當MD取得最大值時，△DMH的周長最大． 設(shè)M(x，－x2＋x＋)，D(x，－x＋)， 則MD＝(－x2＋x＋)－(－x＋)， 即：MD＝－x2＋x(0＜x＜3) MD＝－(x－)2＋ ∴當x＝時，MD有最大值 ∴△DMH周長的最大值為＋×＋×＝……………15分