九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 新人教版 注意事項(xiàng)： 1. 本試卷共120分.考試時(shí)間90分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，只將答題卡收回. 2.答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡，答在本試卷上不得分. 一．選擇題：相信你一定能選對(duì)！(下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你認(rèn)為符合題意的答案涂在答題卡上，每小題3分，共42分) 1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 2.下面是幾何體中，主視圖是矩形的是 A． B． C． D． 3.關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A．m≥0 B． m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 4.如圖，在⊙O中，AB=BC，點(diǎn)D在⊙O 上，∠CDB=25°，則∠AOB= A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° (第4題圖) 5.在正方形網(wǎng)格中△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為 A． B． C． D． (第5題圖) 6.若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1=0的兩個(gè)根，且x1＋x2=l－x1x2，則m的值為 　 A．1或2 　　 B．1或－2 　　 C．－2 　　D． 1 7.已知函數(shù)（a是常數(shù)，），下列結(jié)論正確的是 A．當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，0）　　B．當(dāng)a＝－2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn) C．若a<0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方　D．若a>0，則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 8.下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＞x2時(shí)，滿足y1＜y2的是 A．y＝－3x＋2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x2＋1 D．y＝ 9. 一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是 A. B. C. D 10. “蒙陰蘋(píng)果” 有2000多年的種植歷史，因果實(shí)均勻，香味濃郁，色澤鮮艷，果肉細(xì)脆多汁，酸甜可口，優(yōu)質(zhì)安全而享譽(yù)大江南北，是蒙陰縣特產(chǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，xx年“蒙陰蘋(píng)果”的年產(chǎn)量是2.23億斤，到xx年產(chǎn)量達(dá)到3.5億斤，設(shè)蘋(píng)果產(chǎn)量的平均年增長(zhǎng)率為x，則列方程為 A．2.23（1＋x）＝3.5 B．2.23（1-x）＝3.5 C．2.23（1＋x）2＝3.5 D．2.23[（1＋x）＋（1＋x）²]=3.5 11.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB＝8， AE＝1，則弦CD的長(zhǎng)是 A． B．2 C．6 D．8 12. 一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=（k1·k2≠0）的圖像如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是 A．-2＜x＜0或x＞1 B．-2＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜1 13. 如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口， C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè) 出口離開(kāi)，先她選擇從A入口進(jìn)入、從C，D出口離開(kāi)的概率是 A． B． C． D． 14．如圖所示，拋物線y＝ax²+bx+c的頂點(diǎn)為B(－1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(－3，0)和(－2，0)之間，以下結(jié)論：①b²－4ac＝0 ②a+b+c>0 ③2a－b＝0 ④c－a＝3. 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題：你能填得又對(duì)又快嗎？（把答案填在答題卡上，每小題3分，共15分） 15.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤(pán)中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．她放的位置是 。 16. 如圖，在△ABC中，AB≠AC，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件： ，可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫(xiě)出一個(gè)）  A B C F D E 17. 如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為 。 18.我縣云蒙湖被臨沂市人民政府定位“飲用水水源地”，為凈化水源，某水產(chǎn)養(yǎng)殖企業(yè)在凈化水源的同時(shí)，為謀求養(yǎng)殖利潤(rùn)最大化，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)y1（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān) 系式y(tǒng)＝?x+36，而其每千克成本y2（元）與銷售月 份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．“五?一”之前， 月份出售這種品每千克的利潤(rùn)最大。 19. 對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)min{p,q} 表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù)，如{1，2}=1，因此，{-2，-3}=-3，若{（x-1）2，x2}=1，則x= ． 三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)?。ū敬箢}共63分） 20.計(jì)算（6分）：. 21.（10分） 如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝4，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn). （1）利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PA＋PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡) . （2）求PA＋PB的最小值. 22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）． （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中，畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△； （2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△， 請(qǐng)?jiān)趫D2中y軸的右側(cè)畫(huà)出△，并求出∠的正弦值． 23.（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F．點(diǎn)E在⊙O外，作直線AE，且∠EAC＝∠D． (1)求證：直線AE是⊙O的切線． (2)若∠BAC＝30°，BC＝4，cos∠BAD＝，CF＝，求BF的長(zhǎng)． 24.（12分）某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖像，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系． （1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí)，人均收費(fèi)為_(kāi)_______元； （2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？ 25.（15分）如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，∠ACB＝90°，拋物線＝ax2＋bx＋經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)． （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求拋物線的解析式； （第25題圖） （3）點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M從作MH⊥BC于點(diǎn)H，作軸MD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求△DMH周長(zhǎng)的最大值． 溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)認(rèn)真檢查，千萬(wàn)不要因?yàn)樽约旱拇中拇笠庠斐墒д`而后悔喲！ 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： BACBB DDAAC BDBB 二、填空題： 15.（-1，1） 16.∠A=∠BDF(∠A=∠BFD，∠ADE=∠BFD，∠ADE=∠BDF，DF∥AC，，) 17. 24πcm2 18.四 19. -1或2 三、解答題 20. 解：原式=2+ -3 ×…………………………………3分 =1+-3 =-2. ……………………………………………………………6分 21.解：（1）如圖，點(diǎn)P即為所求.…………………………………………3分 （2）如圖，連接OA，OA′，OB． 由（1）可得，PA＋PB的最小值即為線段A′B的長(zhǎng)，…………………………………………………4分 ∵點(diǎn)A′和點(diǎn)A關(guān)于MN軸對(duì)稱且∠AMN＝30°， ∴∠AON＝∠A′ON＝2∠AMN＝∠60°．…………5分 又∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)， ∴∠BON＝∠AON＝30°， ∴∠A′OB=90°．……………………………………………………………7分 又∵M(jìn)N＝4， ∴OB＝OA′＝2．在Rt△A′OB中， 由勾股定理得A′B＝．………………………………………9分 ∴PA＋PB的最小值是．……………………………………………………………10分 22.解：（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1，如圖1所示，……………………………………………………………2分 （2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，如圖2所示，……………………………………………………………4分 ∵A（2，2），C（4，－4），B（4，0）， ∴直線AC解析式為y＝－3x＋8，與x軸交于點(diǎn)D（，0），………………………6分 ∵∠CBD＝90°， ∴CD＝， ∴sin∠DCB＝．……………………………………8分 ∵∠A2C2B2＝∠ACB， ∴sin∠A2C2B2＝sin∠DCB＝．……………………………………………10分 23.解：(1)證明：∵AB是⊙O的直徑， ∴∠BCA＝90°， ∴∠B+∠BAC＝90°， ∵∠D＝∠B，∠EAC＝∠D， ∴∠EAC＝∠B， ∴∠EAC+∠BAC＝90°，即∠BAE＝90°， ∴BA⊥AE， ∵BA過(guò)O， ∴直線AE是⊙O的切線．……………………………………………………………4分 (2)解：如圖，作FH⊥BC于點(diǎn)H， ∵∠BAD＝∠BCD，cos∠BAD＝， ∴cos∠BCD ＝， 在Rt△CFH中，∵CF＝ ∴CH＝CF·cos∠BCD＝×＝， ∵BC＝4， ∴BH＝BC－CH＝4－＝， ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠BCA＝90°， ∵∠BAC＝30°， ∴∠B＝60°， ∴BF＝＝＝3．……………………………………………………………10分 24. 解：（1）240．……………………………………………………………2分 （2）設(shè)參加這次旅游有人． ∵10×240＝2400＜3600， ∴＞10． ∵25×150＝3750＞3600， ∴＜25． 綜合知，10＜＜25．……………………………………………………………4分 設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為＝，把B（10，240），C（25，150）代入，得 解得＝－6，＝300． ∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為＝ ∴人數(shù)為時(shí)的人均費(fèi)用為．……………………………………8分 根據(jù)題意，得＝3600． 整理，得＝0． 解得＝20，＝30． ∵10＜＜25， ∴＝20． 答：參加這次旅游有20人．……………………………………………………………12分 25. 解： (1)∵直線y＝－x＋；分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)． ∴∠ACO＋∠BCO＝90°，∠ACO＋∠CAO＝90°. ∴∠CAO＝∠BCO ∵∠AOC＝∠COB＝90°.∴△AOC∽△COB.∴＝.∴＝.∴AO＝l. ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0）．……………………………………………………………5分 (2)∵拋物線y＝ax2＋bx＋；經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)， ∴ 解得： ∴拋物線的解析式為y＝－x2＋x＋………………………………10分 (3)由題意知，△DMH為直角三角形，且∠M＝30°，當(dāng)MD取得最大值時(shí)，△DMH的周長(zhǎng)最大． 設(shè)M(x，－x2＋x＋)，D(x，－x＋)， 則MD＝(－x2＋x＋)－(－x＋)， 即：MD＝－x2＋x(0＜x＜3) MD＝－(x－)2＋ ∴當(dāng)x＝時(shí)，MD有最大值 ∴△DMH周長(zhǎng)的最大值為＋×＋×＝……………15分