2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VI)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VI) 一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分） 1. 在△ABC中，已知，B=，C=，則等于 A. B. C. D. 2. 在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于 A．15 B．33 C．51 D.63 3. 已知等比數(shù)列{an }的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為 A ．15 B．17 C．19 D ．21 4. 已知，則的最小值為（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 5. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)、、、，下列命題中，真命題為（ ） ①若，，則； ②若，則； ③若，則； ④若，則. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是 ( ) A.4 B.6 C.7 D.9 7. 數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ） A． B． C． D. 8. 不等式的解集為（ ） A． B．(1,9) C． D．(3,9) 9. 滿足的在△ABC的個(gè)數(shù)為m，則的值為（ ） A.2 B.4 C.1 D.不確定 10.設(shè)的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（ ） A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形 11. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（ ） A B C D 12．在中，若則的面積S等于（ ） A．3 B． C． D． 二、填空題：(共4小題，每小題5分，共20分) 13. 在△ABC中，若____ ____. 14.設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則_____________. 15.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 . 16.若不等式mx2+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 . 三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.) 17.（本小題滿分10分） (1)為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，,，求. (2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比. 18.（本小題滿分12分） 在中，為銳角，角所對(duì)的邊分別為，且,,. （1）求的值； （2）求角C和邊c的值。 19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和。 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)求的最大或最小值。 20.（本小題滿分12分） 若0≤a≤1, 解關(guān)于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0. 21.（本小題滿分12分） 某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增. （1）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為f(n)，試寫出f(n)的表達(dá)式； （2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）. 22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求通項(xiàng)公式; (3)設(shè)，求的前n項(xiàng)和. 高二數(shù)學(xué)（文科）答案 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A C D B D B C B D 二、填空題： 13. 120°______ 14. 15____ 15. _-9 _____ 16. 三、解答題： 17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 由題意，得即 ………………3分 解得，所以， ……………5分 (2)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q， 由題意，得 ………………………………8分 解得， ………………………………………10分 18. 解：（1）由得,聯(lián)立解得……6分 （2）A,B為銳角， =- ………………………………………12分 19. (1)a1=S1=12-48×1=-47, 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)] =2n-49,a1也適合上式， ∴an=2n-49 (n∈N+). ……………………6分 ……………………12分 20. 解：原不等式即為(x－a)[x－(1－a)]>0， 因?yàn)閍-(1-a)=2a-1，所以， 當(dāng)0≤時(shí)，所以原不等式的解集為或；……3分 當(dāng)≤1時(shí)，所以原不等式的解集為或；……6分 當(dāng)時(shí)，原不等式即為>0,所以不等式的解集為…9分 綜上知，當(dāng)0≤時(shí)，原不等式的解集為或； 當(dāng)≤1時(shí)，所以原不等式的解集為或； 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為 ………………12分 21.解：（Ⅰ）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分 　　　　　　　　　 ……………………6分 （Ⅱ）設(shè)該車的年平均費(fèi)用為S萬元，則有 …………………8分 僅當(dāng)，即n=12時(shí)，等號(hào)成立. ………………12分 答：汽車使用12年報(bào)廢為宜. 22. 解：（1） 得 數(shù)列成等比數(shù)列. ……………………4分 (2)由（1）知，是以=2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列 ……………………7分 （3） = 令 兩式相減 ……………………12分