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2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理

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2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理 1.(2017年北京)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1,或x>3},則A∩B=(  ) A.{x|-2<x<-1} B.{x|-2<x<3} C.{x|-1<x<1} D.{x|1<x<3} 2.(2017年天津)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=(  ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6} 3.(2016年浙江)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4}, 則P∪(?RQ)=(  ) A.[2,3] B.(-2,3 ] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 4.設(shè)集合A=,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},則A∪B=(  ) A.{2,3}  B.{-1,2,5} C.{2,3,5} D.{-1,2,3,5} 5.已知集合A={(x,y)|y=log2x},B={(x,y)|y=x2-2x},則A∩B的元素有(  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6.對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)m,n,定義某種運(yùn)算⊕:m⊕n=則集合P={(a,b)|a⊕b=8,a,b∈N*}中元素的個(gè)數(shù)為(  ) A.5個(gè) B.7個(gè) C.9個(gè) D.11個(gè) 7.若集合A具有以下性質(zhì): (1)0∈A,1∈A; (2)若x∈A,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時(shí),∈A. 則稱(chēng)集合A是“好集”.下列命題正確的個(gè)數(shù)是(  ) ①集合B={-1,0,1}是“好集”; ②有理數(shù)集Q是“好集”; ③設(shè)集合A是“好集”,若x∈A,y∈A,則x+y∈A. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 8.對(duì)于集合M,N,定義M-N={x|x∈M,且x?N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).設(shè)A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},則A⊕B=(  ) A.[0,2) B.(0,2] C.(-∞,0]∪(2,+∞) D.(-∞,0)∪[2,+∞) 9.某校高三(1)班50名學(xué)生選擇選修模塊課程,他們?cè)贏,B,C 3個(gè)模塊中進(jìn)行選擇,且至少需要選擇1個(gè)模塊,具體模塊選擇的情況如下表: 模塊 選擇人數(shù)/人 模塊 選擇人數(shù)/人 A 28 A與B 11 B 26 A與C 12 C 26 B與C 13 則3個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是(  ) A.7人 B.6人 C.5人 D.4人 10.已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,則a=______________. 11.已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1)若A是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若A中只有一個(gè)元素,求a的值,并寫(xiě)出A中的元素; (3)若A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 12.已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}. (1)若a=3,求(?RP)∩Q; (2)若P∪Q=Q,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 第1講 集合的含義與基本關(guān)系 1.A 解析:利用數(shù)軸可知A∩B={x|-2<x<-1}.故選A. 2.B 解析:(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{1,2,3,4}={1,2,4}.故選B. 3.B 解析:?RQ={x∈R|x2<4}={x∈R|-2<x<2},P∪(?RQ)=[1,3]∪(-2,2)=(-2,3].故選B. 4.D 解析:由A∩B={2,-1},可得或當(dāng)時(shí),此時(shí)B={2,3,-1},則A∪B={-1,2,3,5};當(dāng)時(shí),不符合題意,舍去.故A∪B={-1,2,3,5}. 5.B 解析:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=log2x與y=x2-2x的圖象,如圖D87,由圖可知y=log2x與y=x2-2x的圖象有2個(gè)交點(diǎn),則A∩B的元素有2個(gè). 圖D87 6.C 解析:當(dāng)a,b奇偶性相同時(shí),a⊕b=a+b=1+7=2+6=3+5=4+4;當(dāng)a,b奇偶性不同時(shí),a⊕b=ab=1×8.由于(a,b)有序,故共有元素4×2+1=9(個(gè)). 7.C 解析:(1)集合B不是“好集”,假設(shè)集合B是“好集”,因?yàn)椋?∈B,1∈B,所以-1-1=-2∈B,這與-2?B矛盾.(2)有理數(shù)集Q是“好集”,因?yàn)?∈Q,1∈Q,對(duì)任意的x∈Q,y∈Q,有x-y∈Q,且x≠0時(shí),∈Q,所以有理數(shù)集Q是“好集”.(3)因?yàn)榧螦是“好集”,所以0∈A,若x∈A,y∈A,則0-y∈A,即-y∈A,所以x-(-y)∈A,即x+y∈A. 8.C 解析:由題意知,集合A={y|y>0},B={y|y≤2}. 所以A-B={y|y>2},B-A={y|y≤0}. 所以A⊕B=(2,+∞)∪(-∞,0].故選C. 9.B 解析:方法一,設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x, 由韋恩圖D88,得5+x+2+x+1+x+11-x+12-x+13-x+x=50.得x=6. 圖D88 方法二,由題意,得28+26+26-11-12-13+x=50.得x=6. 10.-或1或0 解析:依題意,可得A∩B=B?B?A.集合A={x|x2+x-2=0}={-2,1},當(dāng)x=-2時(shí),-2a=1,解得a=-;當(dāng)x=1時(shí),a=1;又B是空集時(shí)也符合題意,這時(shí)a=0. 11.解:集合A是方程ax2-3x+2=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解組成的集合. (1)若A是空集,即方程ax2-3x+2=0無(wú)解,當(dāng)a=0時(shí),x=,不合題意;則 ∴a>,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是. (2)當(dāng)a=0時(shí),方程只有一個(gè)解,此時(shí)A中只有一個(gè)元素; 當(dāng)a≠0時(shí),應(yīng)有Δ=0,∴a=. 此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 當(dāng)a=時(shí),解得x1=x2=,A中只有一個(gè)元素. ∴當(dāng)a=0或a=時(shí),A中只有一個(gè)元素,分別是或. (3)A中至多有一個(gè)元素,包括A是空集和A中只有一個(gè)元素兩種情況,根據(jù)(1)(2)的結(jié)果,得a=0或a≥,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 12.解:(1)因?yàn)閍=3,所以P={x|4≤x≤7}, ?RP={x|x<4,或x>7}. 又Q={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}, 所以(?RP)∩Q={x|x<4,或x>7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x<4}. (2)當(dāng)P≠?時(shí),由P∪Q=Q,得P?Q. 所以解得0≤a≤2. 當(dāng)P=?,即2a+1<a+1時(shí),有P?Q,得a<0. 綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,2].

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