《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理
1．(2017年北京)若集合A＝{x|－23}，則A∩B＝( )
A．{x|－2
2、2≥4}, 則P∪(?RQ)＝( )
A．[2,3] B．(－2,3 ]
C．[1,2) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
4．設(shè)集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，則A∪B＝( )
A．{2,3} B．{－1,2,5} C．{2,3,5} D．{－1,2,3,5}
5．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，則A∩B的元素有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．對任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算⊕：m⊕n＝則集合P＝{(a，b)|a⊕b＝8，a，b∈N*}中元素的個(gè)數(shù)為(
3、 )
A．5個(gè) B．7個(gè) C．9個(gè) D．11個(gè)
7．若集合A具有以下性質(zhì)：
(1)0∈A,1∈A；
(2)若x∈A，y∈A，則x－y∈A，且x≠0時(shí)，∈A.
則稱集合A是“好集”．下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )
①集合B＝{－1,0,1}是“好集”；
②有理數(shù)集Q是“好集”；
③設(shè)集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，則x＋y∈A.
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
8．對于集合M，N，定義M－N＝{x|x∈M，且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．設(shè)A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，則A⊕B＝( )
A．[0
4、,2) B．(0,2]
C．(－∞，0]∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪[2，＋∞)
9．某校高三(1)班50名學(xué)生選擇選修模塊課程，他們在A，B，C 3個(gè)模塊中進(jìn)行選擇，且至少需要選擇1個(gè)模塊，具體模塊選擇的情況如下表：
模塊
選擇人數(shù)/人
模塊
選擇人數(shù)/人
A
28
A與B
11
B
26
A與C
12
C
26
B與C
13
則3個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是( )
A．7人 B．6人 C．5人 D．4人
10．已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，則a＝______________.
11
5、．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1)若A是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并寫出A中的元素；
(3)若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
12．已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．
(1)若a＝3，求(?RP)∩Q；
(2)若P∪Q＝Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
第1講 集合的含義與基本關(guān)系
1．A 解析：利用數(shù)軸可知A∩B＝{x|－2
6、故選B.
3．B 解析：?RQ＝{x∈R|x2<4}＝{x∈R|－2
7、b奇偶性不同時(shí)，a⊕b＝ab＝1×8.由于(a，b)有序，故共有元素4×2＋1＝9(個(gè))．
7．C 解析：(1)集合B不是“好集”，假設(shè)集合B是“好集”，因?yàn)椋?∈B,1∈B，所以－1－1＝－2∈B，這與－2?B矛盾．(2)有理數(shù)集Q是“好集”，因?yàn)?∈Q，1∈Q，對任意的x∈Q，y∈Q，有x－y∈Q，且x≠0時(shí)，∈Q，所以有理數(shù)集Q是“好集”．(3)因?yàn)榧螦是“好集”，所以0∈A，若x∈A，y∈A，則0－y∈A，即－y∈A，所以x－(－y)∈A，即x＋y∈A.
8．C 解析：由題意知，集合A＝{y|y＞0}，B＝{y|y≤2}．
所以A－B＝{y|y＞2}，B－A＝{y|y≤0}．
8、
所以A⊕B＝(2，＋∞)∪(－∞，0]．故選C.
9．B 解析：方法一，設(shè)三個(gè)模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x，
由韋恩圖D88，得5＋x＋2＋x＋1＋x＋11－x＋12－x＋13－x＋x＝50.得x＝6.
圖D88
方法二，由題意，得28＋26＋26－11－12－13＋x＝50.得x＝6.
10．－或1或0 解析：依題意，可得A∩B＝B?B?A.集合A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2,1}，當(dāng)x＝－2時(shí)，－2a＝1，解得a＝－；當(dāng)x＝1時(shí)，a＝1；又B是空集時(shí)也符合題意，這時(shí)a＝0.
11．解：集合A是方程ax2－3x＋2＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解組成的集合．
(1)若A是空集，即方
9、程ax2－3x＋2＝0無解，當(dāng)a＝0時(shí)，x＝，不合題意；則
∴a>，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
(2)當(dāng)a＝0時(shí)，方程只有一個(gè)解，此時(shí)A中只有一個(gè)元素；
當(dāng)a≠0時(shí)，應(yīng)有Δ＝0，∴a＝.
此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
當(dāng)a＝時(shí)，解得x1＝x2＝，A中只有一個(gè)元素.
∴當(dāng)a＝0或a＝時(shí)，A中只有一個(gè)元素，分別是或.
(3)A中至多有一個(gè)元素，包括A是空集和A中只有一個(gè)元素兩種情況，根據(jù)(1)(2)的結(jié)果，得a＝0或a≥，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
12．解：(1)因?yàn)閍＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，
?RP＝{x|x<4，或x>7}．
又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，
所以(?RP)∩Q＝{x|x<4，或x>7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x<4}．
(2)當(dāng)P≠?時(shí)，由P∪Q＝Q，得P?Q.
所以解得0≤a≤2.
當(dāng)P＝?，即2a＋1
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) 理
