浙江省杭州市2018屆高考數(shù)學總復習 直線與圓、圓與圓的位置關系學案（無答案）

直線與圓、圓與圓的位置關系 探究點一　圓與圓的位置關系 1、（1）已知原點到直線l的距離為1，圓(x－2)2＋(y－)2＝4與直線l相切，則滿足條件的直線l有(　　) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 (2)已知圓M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直線x＋y＝0所得線段的長度是2，則圓M與 圓N：(x－1)2＋ (y－1)2＝1的位置關系是(　　) A．內切 B．相交 C．外切 D．相離 （3） 過點P(1，－2)作圓(x－1)2＋y2＝1的切線，切點分別為A，B，則AB所在的直線方程是(　　) A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ (4)圓x2＋y2－6x＋6y－48＝0與圓x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切線的條數(shù)是________． 探究點二　與圓有關的軌跡問題 2、已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(－1，0)，B(2，3)，C(1，2)，且定點P(1，1)． (1)求△ABC的外接圓的標準方程； (2)若過定點P的直線與△ABC的外接圓交于E，F(xiàn)兩點，求弦EF中點的軌跡方程. 3、已知點M(－1，0)，N(1，0)，曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的倍． (1)求曲線E的方程； (2)已知m≠0，設直線l：x－my－1＝0交曲線E于A，C兩點，直線l2：mx＋y－m＝0交曲線E于B，D兩點，C，D兩點均在x軸下方，當CD的斜率為－1時，求線段AB的長． 探究點三 與圓有關的最值問題 4、（1）已知實數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－2x＋4y＝0，則x－2y的最大值是________，最小值是________． (2)已知P(x，y)在圓(x－1)2＋(y－1)2＝5上運動，當2x＋ay(a>0)取得最大值8時，其最小值為________． （3）已知實數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋y2的最大值是________，最小值是________． (4)已知P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點，PA是圓C：x2＋y2－2y＝0的一條切線，A是切點，若線段PA長度的最小值為2，則k的值為________ 5、已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，求|PM|＋|PN|的最小值． 探究點四　直線與圓的位置關系 6、（1）直線l：(a＋1)x＋(a－1)y＋2a＝0(a∈R)與圓C：x2＋y2－2x＋2y－7＝0的位置關系是(　　) A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定 (2) 已知圓C的方程為x2＋y2＋8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍為________． 7、 已知⊙O：x2＋y2＝1，若直線y＝x＋2上總存在點P，使得過點P的⊙O的兩條切線互相垂直，則實數(shù)k的取值范圍為(　　) A．k≥1 B．k＞1 C．k≥2 D．k＞2 8、 若過點P(－2，－2)的直線與圓x2＋y2＝4有公共點，則該直線的傾斜角的取值范圍是________． 9、已知圓C：x2＋y2＝3，從點A(－2，0)觀察點B(2，a)，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是________． 10、若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx－m)＝0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是________． 11、 過直線l：x＋y＝2上任意點P向圓C：x2＋y2＝1作兩條切線，切點分別為A，B，線段AB的中點為Q，則點Q到直線l的距離的取值范圍為 12、若圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有兩個點到直線4x－3y＝2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是________． 作業(yè)： 1、過點(3，1)作圓(x－1)2＋y2＝r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為________． 2、若直線l：x＋y＋a＝0被圓x2＋y2＝a截得的弦長為，則a的值為________． 3、在平面直角坐標系xOy中，以點(1，0)為圓心且與直線mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為________． 4、 已知圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0關于直線y＝2x＋b成軸對稱，則a－b的取值范圍是________． 5、 已知直線x－my－1－m＝0與圓x2＋y2＝1相切，則實數(shù)m的值為________． 6、 已知直線y＝kx＋3被圓(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦長為2，則k的值為________． 7、過點P(3，1)的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－2)2＝9相交于A，B兩點，當弦AB的長取最小值時，直線l的傾斜角等于________． 8、已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與 x 軸的交點，且圓C與圓(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，則圓C的方程為________． 9、若直線l：xsin θ＋2ycos θ＝1與圓C：x2＋y2＝1相切，則直線l的方程為________． 10、 過點P(1，2)的直線與圓x2＋y2＝4相切，且與直線ax－y＋1＝0垂直，則實數(shù)a的值為________． 11、若直線2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦長為4，則a2＋b2的最小值為________． 12、 已知點P在圓C1：(x－4)2＋(y－2)2＝9上，點Q在圓C2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝4上，則||的最小值為________． 13．設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為________． 14. 如圖K46­1所示，在平面直角坐標系xOy中，點A(0，3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上． (1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程； (2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍． 15、設定點M(－3，4)，動點N在圓x2＋y2＝4上運動，O為坐標原點，以OM，ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡． 16、已知點P到兩個定點M(－1，0)，N(1，0)的距離之比為. (1)求動點P的軌跡C的方程； (2)過點M的直線l與曲線C交于不同的兩點A，B，設點A關于x軸的對稱點為Q(A，Q兩點不重合)，證明：點B，N，Q在同一條直線上． 4