浙江省杭州市2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓錐曲線(xiàn)的方程與性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）

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1、專(zhuān)題訓(xùn)練五——圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 類(lèi)型一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例1．（1） 橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，焦距為4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________． （2）已知焦點(diǎn)在軸上，中心在的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為6，若該橢圓的離心率為，則橢圓的方程是（ ） A. B. C. D. 練習(xí)：1、求滿(mǎn)足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)長(zhǎng)軸是短軸的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)； (2)短軸一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為； 例2、（1）為橢圓上一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)，若，則的面

2、積為 . （2）已知F1、F2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________. 例3、(1)在橢圓C：＋＝1(a>b>0)上，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且的三條邊，，成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. (2)已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一條弦所在的直線(xiàn)方程是，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是，則橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. (3)如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上， 為橢

3、圓的頂點(diǎn)， 為右焦點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，若為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 類(lèi)型二、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例1．（1）已知雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于6，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________________． （2）雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x，虛軸長(zhǎng)為2，則雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)_______________________． （3）已知雙曲線(xiàn)C：﹣=1的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程

4、為_(kāi)______． （4）已知F1，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)－＝1的左、右焦點(diǎn)，P(3,1)為雙曲線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，則|AP|＋|AF2|的最小值為_(kāi)______． 例2、（1）雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ） A. B. C. D. （2）已知a>b>0，橢圓C1的方程為＋＝1，雙曲線(xiàn)C2的方程為－＝1，C1與C2的離心率之積為，則C2的漸近線(xiàn)方程為(　　) A．x±y＝0 B.x±y＝0 C．x±2y＝0 D．2x±y＝0 例3、（1）已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)為F1（﹣c，0），F(xiàn)

5、2（c，0），若直線(xiàn)y=2x與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則雙曲線(xiàn)的離心率為　 　． （2）已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別相交于兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)恰為的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。? A. B. C. D. 類(lèi)型三、拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例1、（1）已知是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最小時(shí)，點(diǎn)與該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離是( ) A．2 B．1 C． D．

6、 （2）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，若拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)5x2－y2= 20的兩條漸近線(xiàn)圍成的三角形的面積等于，則拋物線(xiàn)的方程為( ) A．y2=4x B．y2=8x C．x2=4y D．x2=8y （3）已知過(guò)拋物線(xiàn)： 的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，若（其中點(diǎn)位于、 之間），且，則此拋物線(xiàn)的方程為（ ）． A. B. C. D. 例2、（1）已已知過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若，則直線(xiàn)的斜率為（ ） A. B. C

7、. D. （2）已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1，l2，直線(xiàn)l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為 A．16 B．14 C．12 D．10 （3）已知拋物線(xiàn)x2＝4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)到x軸的最短距離為_(kāi)_______． 圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)限時(shí)訓(xùn)練 1、已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓相切，則的值為 ( ). A． B．1 C．2 D

8、．4 2、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)兩點(diǎn)，若，則拋物線(xiàn)的方程為 ( ) A. B. C. D. 3、已知橢圓： ，左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 （ ） A. 1 B. C. D. 4、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上， ， ，則橢圓的離

9、心率 （ ） A. B. C. D. 5、已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓＋＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是________． 6、設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，________． 7、與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，并且過(guò)點(diǎn)A(6,8)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________． 8、雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)______． 9、設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)x2－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲

10、線(xiàn)上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于_______． 10、曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_________；若雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)恰是拋物的焦點(diǎn)，則拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)___________. 11、已知F是拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)，A，B是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，若△AFB是正三角形，則△AFB的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______． 12、雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)與軸和雙曲線(xiàn)右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分，則該雙曲線(xiàn)的離心率是________． 13、設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)－＝1的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______． 14、設(shè)雙曲線(xiàn)－＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，過(guò)F作A1A2的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于B, C兩點(diǎn)．若A1B⊥A2C，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的斜率為_(kāi)_______． 15、已知l是雙曲線(xiàn)C：－＝1的一條漸近線(xiàn)，P是l上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是C的左、右焦點(diǎn)，若·＝0，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)_______． 6