北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 4.1 成比例線段

北師大版九年級上冊九年級上冊 第四章 4.1 成比例線段 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知3x＝7y（y≠0），則下列比例式成立的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2 . 下列各組線段的長度成比例的是（ ） A．4，6，10，12 B．，，， C．8，15，16，32 D．10，16，12.8，25.6 3 . 已知，則的值是　　 A． B． C． D． 4 . 若點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，設(shè)，則的長為（ ） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.4或0.6 5 . 若，則的值是（ ） A． B． C． D． 6 . 若2a＝3b，則下列比列式正確的是（ ） A． B． C． D． 7 . 分式可變形為（ ） A． B．－ C．－ D．－ 8 . 在比例尺為1∶5 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是（ ） A．1 250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km 9 . 若2a=3b=4c，且abc≠0，則的值是 A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 二、填空題 10 . 若a，b，c為實(shí)數(shù)，且有＝k，則k的值為________． 11 . 已知線段AB＝2，點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，那么BC＝_____． 12 . 一般說，當(dāng)一個(gè)人腳到肚臍的距離與身高的比約為時(shí)是比較好看的黃金身段．某人的身高為，肚臍到的腳的距離為，她要穿一雙涼鞋使“身材”達(dá)到黃金身段，則所穿涼鞋的高度約為________． 13 . 已知，則_______________． 14 . 已知線段2cm，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且>，則線段________cm． 15 . 若a-4b=0，則a:b=______. 16 . 若，則的值為________． 17 . 若，則的值為_____． 18 . 若，則_________. 19 . 圖紙上畫出的某種正方形瓷磚的邊長為5cm，如果比例尺為1：16，那么這個(gè)正方形瓷磚的實(shí)際邊長為_____cm. 20 . 你手中的一副三角板，它們的兩直角邊的比分別是______和______，斜邊與直角邊的比是______和______． 21 . 已知：3a=2b，那么=____． 三、解答題 22 . △ABC中，AB=5，AC=4，BC=6． （1）如圖1，若AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，求CE的長與的比值； （2）如圖2，將邊AC折疊，使得AC在AB邊上，折痕為AM，再將邊MB折疊，使得MB′與MC′重合，折痕為MN，求AN的長． 23 . 已知：（x、y、z均不為零），求的值． 24 . 已知， 求的值． 25 . 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0． （1）證明：無論k為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2＝0的兩個(gè)實(shí)根，第三邊BC的長是5． ①當(dāng)k＝2時(shí)，△ABC是　　三角形？（直接寫出結(jié)果） ②當(dāng)k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形？ 26 . 實(shí)踐操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原． 初步思考： （1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①） ①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝　??；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝　?。? ②當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)（如圖②）， 求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)AP＝3.5時(shí)的菱形EPFD的邊長． 深入探究 （2）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部（如圖③），且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值　?。? 拓展延伸 （3）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，線段BA與線段FP交于點(diǎn)M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長度相等？若存在，請直接寫出線段AE的長度；若不存在，請說明理由． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、