2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題1 小題專練 2.1.1 集合、復(fù)數(shù)與平面向量課件.ppt

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第二篇專題通關(guān)攻略專題一小題專練第1課時集合 復(fù)數(shù)與平面向量 熱點(diǎn)考向一集合考向剖析 本考向考查形式為選擇或者填空題 主要考查集合間的關(guān)系 交 并 補(bǔ)運(yùn)算 考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 為基礎(chǔ)題 分值5分 2019年的高考仍將以選擇或填空形式考查 除常規(guī)的集合間關(guān)系及運(yùn)算外 也不排除對集合的新定義問題的考查 1 如圖 已知R是實數(shù)集 集合B 則陰影部分表示的集合是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 解析 選D 由題可知A x 1 x 2 且圖中陰影部分表示的是 2 2018 濟(jì)南一模 已知全集則 A 3 B 0 3 5 C 3 5 D 0 3 解析 選D 由得 1 x 5 所以U 0 1 2 3 4 所以 3 已知集合B x N 2 x 3 則集合 z z xy x A y B 包含的元素個數(shù)為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A 6B 7C 8D 9 解析 選B 本題考查集合的元素 由題意得A 2 1 0 1 2 B 0 1 2 所以集合 z z xy x A y B 2 1 0 1 2 4 4 共7個元素 4 2018 湘潭三模 已知集合A x Z x x 3 0 B y y 2x x A 則A B的元素個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 選B 由x x 3 0得0 x 3 又因為x Z 所以x 0 1 2 3 所以A 0 1 2 3 y 2x 且x A 所以y 1 2 4 8 所以B 1 2 4 8 所以A B 1 2 即A B元素個數(shù)為2 5 已知集合A x 2x 1 0 B x x2 1 0 則A B A x x 1 B x x 1 解析 選D 因為集合B x x2 1 0 x 1 x 1 所以 名師點(diǎn)睛 集合問題的求解策略 1 連續(xù)數(shù)集借助數(shù)軸 不連續(xù)數(shù)集借助Venn圖 2 圖形或圖象問題用數(shù)形結(jié)合法 3 新定義問題要緊扣定義進(jìn)行邏輯推理或運(yùn)算 熱點(diǎn)考向二復(fù)數(shù)考向剖析 本考向考查形式為選擇或者填空題 主要考查復(fù)數(shù)的概念 四則運(yùn)算 幾何意義等復(fù)數(shù)知識 考查運(yùn)算求解能力 為基礎(chǔ)題 分值5分 2019年的高考仍將以選擇或填空形式考查復(fù)數(shù)的概念 四則運(yùn)算 幾何意義等復(fù)數(shù)知識 不排除將復(fù)數(shù)融合到其他知識點(diǎn)的考查之中的可能 1 2018 邯鄲三模 已知復(fù)數(shù)z 1 i 則 A 1B 1C iD i 解析 選A 2 2018 武漢一模 已知i為虛數(shù)單位 現(xiàn)有下面四個命題 p1 復(fù)數(shù)z1 a bi與z2 a bi a b R 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實軸對稱 p2 若復(fù)數(shù)z滿足 1 i z 1 i 則z為純虛數(shù) p3 若復(fù)數(shù)z1 z2滿足z1z2 R 則z2 p4 若復(fù)數(shù)z滿足z2 1 0 則z i 其中的真命題為 A p1 p4B p2 p4C p1 p3D p2 p3 解析 選B 對于p1 復(fù)數(shù)z1 a bi與z2 a bi a b R 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱 所以p1錯誤 對于p2 若復(fù)數(shù)z滿足 1 i z 1 i 則為純虛數(shù) 所以p2正確 對于p3 若復(fù)數(shù)z1 z2滿足z1z2 R 如z1 0和z2 2 i時 不滿足所以p3錯誤 對于p4 若復(fù)數(shù)z滿足z2 1 0 則z2 1 所以z i p4正確 綜上 真命題為p2 p4 3 復(fù)數(shù) i為虛數(shù)單位 則 z 解析 選C 因為所以 z 1 4 已知i為虛數(shù)單位 a R 若為純虛數(shù) 則復(fù)數(shù)的模等于世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 解析 選C 為純虛數(shù) 所以解得則復(fù)數(shù)所以 5 2018 湘潭三模 已知i是虛數(shù)單位 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 解析 選B 因為所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 1 位于第二象限 名師點(diǎn)睛 復(fù)數(shù)問題的求解策略 1 與模及共軛復(fù)數(shù)相關(guān)的問題 首先要將復(fù)數(shù)化成代數(shù)形式 2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算問題 準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算法則 乘法公式及與虛數(shù)單位和共軛復(fù)數(shù)相關(guān)的結(jié)論 熱點(diǎn)考向三平面向量考向剖析 本考向考查形式為選擇或者填空題 主要考查平面向量的概念 運(yùn)算 考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 題目為基礎(chǔ)題 分值5分 2019年的高考仍將以選擇或填空形式考查 除常規(guī)的平面向量概念及運(yùn)算外 也不排除將平面向量滲透到解析幾何等問題中進(jìn)行考查的可能 1 若向量a 2 4 與向量b x 6 共線 則實數(shù)x A 2B 3C 4D 6 解析 選B 因為向量a 2 4 與向量b x 6 共線 所以4x 2 6 解得x 3 2 如圖 在 ABC中 AB BC 4 ABC 30 AD是邊BC上的高 則的值等于 A 0B 4C 8D 4 解析 選B 因為AB BC 4 ABC 30 AD是邊BC上的高 所以AD 4sin30 2 所以 3 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn) 雙曲線的兩條漸近線分別為l1 l2 右焦點(diǎn)為F 以O(shè)F為直徑作圓交l1于異于原點(diǎn)O的點(diǎn)A 若點(diǎn)B在l2上 且則雙曲線的方程為 解析 選B 設(shè)設(shè)由題意知即因為x1 0 所以 由又因為B在直線l2上 則解得因為a 1 所以所以 4 設(shè)x y滿足約束條件若向量a 2x 1 b 1 m y 則滿足a b的實數(shù)m的最小值為 解析 選B 由向量a 2x 1 b 1 m y 得m y 2x 根據(jù)約束條件畫出可行域 將m最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距 當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時 m最小 由解得滿足a b的實數(shù)m的最小值為 5 在平行四邊形ABCD中 點(diǎn)E為CD的中點(diǎn) BE與AC的交點(diǎn)為F 若則向量 解析 選C 名師點(diǎn)睛 平面向量問題解題策略 1 平面向量的線性運(yùn)算 要利用平行四邊形法則與三角形法則及相關(guān)定理解決 2 數(shù)量積問題 利用數(shù)量積的意義與法則或通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算解決