高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示（文、理）（含詳解13高考題）

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1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示（文、理）（含詳解，13高考題） 一、選擇題 1. （xx·遼寧高考文科·Ｔ7）已知函數(shù)，則（ ） 【解題指南】準(zhǔn)確理解函數(shù)概念和性質(zhì)，熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【解析】選D. ， 2.（xx·江西高考理科·Ｔ2）函數(shù)的定義域?yàn)椋? ） A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【解題指南】二次根式的被開方數(shù)大于或等于零，對數(shù)的真數(shù)大于零. 【解析】選B.要使函數(shù)有意義，則，解得.故函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1). 3.(xx·福建高考理科·T10) 設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子

2、集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(1) ,(2)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1

3、個(gè)有理數(shù).不符合函數(shù)的定義. 4.（xx·陜西高考理科·Ｔ10） 設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)x, y, 有( ) A.[－x] ＝ －[x] B. [2x] ＝ 2[x] C.[x＋y]≤[x]＋[y] D. [x－y]≤[x]－[y] 【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn)，可選擇代值法逐一驗(yàn)證. 【解析】選D.對A,設(shè)x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項(xiàng)錯(cuò). 對B,設(shè)x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以B選項(xiàng)錯(cuò). 對C,設(shè)x=y=1.8,[x+y]=[3.6]=3, [x]+[y]=2,所以C選項(xiàng)錯(cuò). 5.

4、（xx·陜西高考文科·Ｔ10）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)x,有( ) A .[－x]=－[x] B. [x + ]=[x] C. [2x]=2[x] D. 【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn)，可選擇代值法逐一驗(yàn)證. 【解析】選D.對A, 設(shè)x = - 1.8, 則[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;對B, 設(shè)x = 1.8, 則[x+] = 2, [x] = 1, 所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; 對C, 設(shè)x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;故D選項(xiàng)正確. 6.（xx·

5、天津高考理科·Ｔ8）已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為A, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 【解題指南】將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)脫去絕對值號，再分情況討論求解. 【解析】選A. 因?yàn)?，?dāng)a≥0時(shí),函數(shù)f(x)是增函數(shù),由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)

6、 ( ) A. B. C. D. 【解題指南】直接利用分母不為零和真數(shù)大于零來求解函數(shù)的定義域. 【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足 解得且,故選C. 8.（xx·大綱版全國卷高考理科·Ｔ4）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)椤?　　) A. B. C. D. 【解題指南】利用換元，由的定義域得的取值范圍，可得所求的解。 【解析】選B.令，由的定義域?yàn)榭芍?，即，? 二、填空題 9.(xx·浙江高考文科·T11)已知函數(shù)f(x)= ,若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=　　

7、　　. 【解題指南】根據(jù)函數(shù)的定義可知. 【解析】由題意可得,所以a=10. 【答案】10 10.（xx·福建高考文科·Ｔ13） 已知函數(shù) . 【解題指南】看清分段標(biāo)準(zhǔn)，小心代入計(jì)算． 【解析】，則 【答案】-2． 11.(xx·福建高考文科·T16)設(shè)S,T是R的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足: (1) , (2)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1