2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 專題1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題（含解析）

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 專題1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題（含解析） 1．xx·江西三校聯(lián)考下列所給的圖像中能反映做直線運(yùn)動(dòng)物體不會回到初始位置的是(　　) 圖Z1－1 2．xx·唐山一模甲、乙兩輛汽車從同一點(diǎn)出發(fā)，向同一方向行駛，它們的v－t圖象如圖Z1－2所示．下列判斷正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻以前，乙車始終在甲車的前面 B．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車的大 C．在t1時(shí)刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快 D．在t1時(shí)刻兩車第一次相遇 圖Z1－2 　　　　圖Z1－3 3．xx·孝感一模(雙選)甲、乙兩車同時(shí)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖象如圖Z1－3所示，甲車圖象為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，乙車圖象為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，則下列說法正確的是(　　) A．甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大 B．0～t1時(shí)間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度 C．t1時(shí)刻，甲、乙相遇 D．t1時(shí)刻，甲、乙距離最大 4．xx·大連模擬如圖Z1－4所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖Z1－4 A．甲、乙兩物體在4 s末相距最遠(yuǎn) B．甲、乙兩物體在5 s末相遇 C．前4 s內(nèi)甲物體總在乙物體的前面 D．甲、乙兩物體在2.5 s時(shí)相距最遠(yuǎn) 5．xx·衡水質(zhì)檢圖Z1－5是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．下列表述正確的是(　　) 圖Z1－5 A．乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．0～1 s內(nèi)甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 6．xx·東北三校聯(lián)考從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度－時(shí)間圖象如圖Z1－6所示．在0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是(　　) 圖Z1－6 A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小 B．在第一次相遇之前，t1時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn) C．t2時(shí)刻兩物體相遇 D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是 7．xx·重慶月考如圖Z1－7所示，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時(shí)，綠燈還有3 s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度(v)－時(shí)間(t)圖象可能是(　　) 圖Z1－7 *8.xx·濰坊聯(lián)考(雙選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v— t圖象如圖Z1－8所示，3 s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，由圖象可知(　　) 圖Z1－8 A．甲的加速度等于乙的加速度 B．出發(fā)前甲在乙之前6 m處 C．出發(fā)前乙在甲之前6 m處 D．相遇前甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為6 m *9.xx·福州模擬甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖Z1－9所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) 圖Z1－9 A．若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇 B．若s0<s1，兩車相遇2次 C．若s0＝s1，兩車相遇1次 D．若s0＝s2，兩車相遇1次 10．xx·唐山質(zhì)檢獵狗能以最大速度v1＝10 m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8 m/s的速度持續(xù)奔跑．一只野兔在離洞窟s1＝200 m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)后以最大速度朝野兔追來．野兔發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)與獵狗相距s2＝60 m，野兔立即跑向洞窟．設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，則野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟？ *11.一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以v0＝6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問： (1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？ (2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時(shí)汽車的速度是多大？ 專題(一) 1．B 2．AB　[解析] 由速度圖象與時(shí)間軸所夾面積表示位移可知，在t1時(shí)刻以前，乙車始終在甲車的前面，且乙車的速度始終比甲車的大，選項(xiàng)A、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，在t1時(shí)刻以前乙車的加速度逐漸減小，最終為零，甲車加速度恒定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻兩車第一次速度相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．AC　[解析] 由題中的位移－時(shí)間圖象可知，甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大，選項(xiàng)A正確；t1時(shí)刻，甲、乙位移相等，0～t1時(shí)間段內(nèi)，甲、乙的平均速度相等，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 4．A　[解析] 甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移可由速度圖象與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍的面積表示，且兩物體是在同一地點(diǎn)不同時(shí)刻出發(fā)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，比較面積可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C、D正確． 5．A　[解析] 甲、乙兩物體在速度圖象里的圖線都是傾斜的直線，故兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙是勻加速運(yùn)動(dòng)，甲是勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向不同，A對，C錯(cuò)；在速度圖象里圖線與時(shí)間軸所夾的面積表示位移，故在0～1 s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，B錯(cuò)；圖線斜率表示加速度，故甲的加速度大于乙的加速度，D錯(cuò)． 6．B　[解析] 速度－時(shí)間圖象中Ⅰ物體的斜率逐漸減小，即Ⅰ物體的加速度逐漸減小，所以Ⅰ物體所受合外力不斷減小，A錯(cuò)誤；在0～t1時(shí)間內(nèi)，Ⅱ物體的速度始終大于Ⅰ物體的速度，所以兩物體間距離不斷增大，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，B正確；在速度－時(shí)間圖象中圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，而在0～t2時(shí)間內(nèi)，Ⅰ物體速度圖線所圍面積大于Ⅱ物體速度圖線所圍面積，兩物體平均速度不可能相同，C、D錯(cuò)誤． 7．C　[解析] 汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，故汽車在3 s內(nèi)位移為20 m，由速度圖象與時(shí)間軸所夾面積表示位移可知汽車運(yùn)動(dòng)的速度(v)－時(shí)間(t)圖象可能是C. 8. BD　[解析] 根據(jù)v—t圖象的斜率表示加速度，可得a甲＝1.5 m/s2，a乙＝2 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)“面積法”，可得3 s內(nèi)甲、乙沿同一方向運(yùn)動(dòng)的位移分別為s甲＝×3×2 m＝3 m，s乙＝×3×6 m＝9 m，因?yàn)? s末兩質(zhì)點(diǎn)在途中相遇，所以出發(fā)前甲在乙之前6 m處，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1 s前，甲靜止，乙勻加速運(yùn)動(dòng)，甲、乙間距從6 m開始逐漸減小，1 s后，乙開始勻加速運(yùn)動(dòng)，但甲的速度始終小于乙的速度，所以甲、乙間距還在減小，3 s末，甲、乙間距減為0，即相遇，選項(xiàng)D正確． 9．D　[解析] 在t1時(shí)刻，兩車位移之差為s1，此時(shí)兩車速度相等．若s0＝s1，兩車僅相遇一次；若s0＜s1，在t1時(shí)刻之前 ，兩車已經(jīng)相遇，在t1時(shí)刻之后，兩車再次相遇；若s0＞s1，則在t1時(shí)刻兩車未能相遇，此后甲車速度大于乙車速度，甲車不可能追上乙車．A、B、C正確，D錯(cuò)誤． 10．4 m/s2 [解析] 假設(shè)野兔一直加速運(yùn)動(dòng)，獵狗在洞窟恰追上野兔時(shí)． 對獵狗：t＝＝26 s 對野兔：t＝s1 解得v＝15.4 m/s>8 m/s 所以野兔應(yīng)先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速時(shí)間為t1，則 v2t1＋v2(t－t1)＝s1 解得t1＝2 s 所以野兔的加速度為 a＝＝4 m/s2. 11．(1)2 s　6 m　(2)12 m/s [解析] 方法一(用臨界條件求解) (1)當(dāng)汽車的速度為v＝6 m/s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)，所用時(shí)間為 t＝＝2 s 最遠(yuǎn)距離為 Δx＝v0t－at2＝6 m. (2)兩車距離最近時(shí)有 v0t＝at2 解得t＝4 s 汽車的速度為v＝at＝12 m/s. 方法二(用圖象法求解)． (1)汽車和自行車的v－t圖象如圖所示，圖圖象可得t＝2 s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)．最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部分的面積，即Δx＝×6×2 m＝6 m. (2)兩車距離最近時(shí)，即兩個(gè)v－t圖線下方面積相等時(shí)，由圖象得此汽車的速度為v＝12 m/s. 方法三(用數(shù)學(xué)方法求解) (1)由題意知自行車與汽車的位移之差為 Δx＝v0t－at2 因二次項(xiàng)系數(shù)小于零， 當(dāng)t＝＝2 s時(shí)有最大值， 最大值Δxm＝v0t－at2＝6×2 m－×3×22 m＝6 m. (2)當(dāng)Δx＝v0t－at2＝0時(shí)相遇 得t＝4 s，汽車的速度為v＝at＝12 m/s.