【人教版】八年級(jí)上：第14章《整式的乘除與因式分解》全章檢測(cè)題（含答案）

第十四章檢測(cè)題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2015徐州)下列運(yùn)算正確的是( C ) A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5 C．a(chǎn)2a4＝a6 D．(3a)2＝6a2 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( C ) A．(－2)0＝1 B．28x4y27x3＝4xy2 C．(4xy2－6x2y＋2xy)2xy＝2y－3x D．(a－5)(a＋3)＝a2－2a－15 3．(2015畢節(jié))下列因式分解正確的是( B ) A．a(chǎn)4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) B．x2－x＋＝(x－)2 C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y) 4．將(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，則n等于( B ) A．2 B．4 C．6 D．8 5．若m＝2100，n＝375，則m，n的大小關(guān)系是( B ) A．m>n B．m<n C．m＝n D．無(wú)法確定 6．已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．計(jì)算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝( C ) A．a(chǎn)2＋b2－9 B．a(chǎn)2－b2－6b－9 C．a(chǎn)2－b2＋6b－9 D．a(chǎn)2＋b2－2ab＋6a＋6b＋9 8．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證( C ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 9．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，則m，n的值分別是( D ) A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5 10．(2015日照)觀察下列各式及其展開式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 … 請(qǐng)你猜想(a＋b)10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是( B ) A．36 B．45 C．55 D．66 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．計(jì)算：(x－y)(x2＋xy＋y2)＝__x3－y3__． 12．(2015孝感)分解因式：(a－b)2－4b2＝__(a＋b)(a－3b)__． 13．若(2x＋1)0＝(3x－6)0，則x的取值范圍是__x≠－且x≠2__． 14．已知am＝3，an＝2，則a2m－3n＝____． 15．若一個(gè)正方形的面積為a2＋a＋，則此正方形的周長(zhǎng)為__4a＋2__． 16．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2－b2＝10，則(a＋b)3(a－b)3的值是__1000__． 17．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a，b，c，且滿足a2＋b2－6a－4b＋13＝0，則c為__2或3或4__． 18．觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：22－1＝13；32－1＝24；42－1＝35；52－1＝46；….按此規(guī)律，第n個(gè)等式為__(n＋1)2－1＝n(n＋2)__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)計(jì)算： (1)(2015重慶)y(2x－y)＋(x＋y)2; (2)(－2a2b3)(－6ab2)(－4a2b)． 解：原式＝x2＋4xy 解：原式＝－a3b2 20．(8分)用乘方公式計(jì)算： (1)982; (2)899901＋1. 解：原式＝9604 原式＝810000 21．(12分)分解因式： (1)18a3－2a；　　　　　　　　(2)ab(ab－6)＋9；　　　　　　(3)m2－n2＋2m－2n. 解：原式＝2a(3a＋1)(3a－1)　解：原式＝(ab－3)2　　　　　解：原式＝(m－n)(m＋n＋2) 22．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值： (1)(2015隨州)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3(－a2b)2，其中ab＝－； 解：原式＝4－2ab，當(dāng)ab＝－時(shí)，原式＝5 (2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]4y，其中x＝－5，y＝2. 解：原式＝－2x－5y，當(dāng)x＝－5，y＝2時(shí)，原式＝0 23．(8分)如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米，寬為(2a＋b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)的綠化面積． 解：綠化面積為(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝5a2＋3ab(平方米)．當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，5a2＋3ab＝63，即綠化面積為63平方米 24．(8分)學(xué)習(xí)了分解因式的知識(shí)后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例． 解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴一定能被20整除 25．(12分)閱讀材料并回答問題： 課本中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是利用平面幾何圖形中的面積來表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如圖①②所示的圖形的面積來表示． (1)請(qǐng)寫出如圖③所示的圖形的面積表示的代數(shù)恒等式； (2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2； (3)請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形． 解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2 (2)如圖④ (3)(答案不唯一)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2，如圖⑤