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1、解析幾何
1.圓心在直線，且與直線相切于點的圓的標準方程為__________.
2．若雙曲線 的左、右焦點分別為，點在雙曲線上，且，則 等于__________.
3．已知雙曲線Ｓ與橢圓的焦點相同,如果是雙曲線Ｓ的一條漸近線,那么雙曲線Ｓ的方程為_______________.
4．已知拋物線是拋物線上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點，則的取值范圍是__________．（用區(qū)間表示）
5．設(shè)斜率為的直線l與橢圓（）交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（ ）
A. B. C. D.
6．已知為拋物線的
2、焦點，點在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，而且（為坐標原點），若與的面積分別為和，則最小值是
A. B. C. D.
7．已知圓（）截直線所得弦長是，則的值為
A. B. C. D.
8．已知點是拋物線上一點， 為的焦點， 的中點坐標是，則的值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．已知雙曲線的一條漸近線為，則該雙曲線的離心率等于
A. B. C. D.
10．“直線與圓相切”是“”的（ ）
A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件
3、 D. 既不充分也不必要條件
11．設(shè)，則“ ”是“直線與直線垂直”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
12．已知雙曲線C： (a>0)與雙曲線有相同的離心率，則實數(shù)a的值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13．已知雙曲線（）的一條漸近線被圓截得的弦長為2，則該雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
14．已知雙曲線的左右焦點分別為，以為直徑作圓，再以為直徑作圓，兩圓的交點恰好在已知的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（ ）
4、A. B. C. D.
15．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ）
A. B. C. D.
16．已知， 是橢圓和雙曲線的公共焦點， 是它們的一個公共點，且，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為， ，則， 的關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
17. 設(shè)直線l的方程為，該直線交拋物線于兩個不同的點.
（1）若點為線段的中點，求直線l的方程；
（2）證明：以線段為直徑的圓恒過點.
18．已
5、知為坐標原點， ， 是橢圓上的點，且，設(shè)動點滿足．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，求三角形面積的最大值．
19．已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為的周長為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點的直線l（直線l的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若 ，求直線l的斜率.
20．設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為，短軸長為，已知是拋物線的焦點.
（1）求橢圓的方程和拋物線的方程;
（2）若拋物線的準線l上兩點關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點，若的面積為，求直線的方程.
21．已知橢圓的中心為坐標原點，橢圓短軸長為，動點（）在橢圓的準線上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；
（3）設(shè)是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點，求證：線段的長為定值，并求出這個定值.
22．已知橢圓C： (a>b>0)過點(1， )，且離心率e＝.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(A，B不是左右頂點)，橢圓的右頂點為D，且滿足·＝0，試判斷直線l是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．
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