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2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 解析幾何練習(xí)題(無答案)理

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2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 解析幾何練習(xí)題(無答案)理

解析幾何 1.圓心在直線,且與直線相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________. 2.若雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線上,且,則 等于__________. 3.已知雙曲線S與橢圓的焦點(diǎn)相同,如果是雙曲線S的一條漸近線,那么雙曲線S的方程為_______________. 4.已知拋物線是拋物線上的兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn),則的取值范圍是__________.(用區(qū)間表示) 5.設(shè)斜率為的直線l與橢圓()交于不同的兩點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則該橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 6.已知為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在該拋物線上且位于軸的兩側(cè),而且(為坐標(biāo)原點(diǎn)),若與的面積分別為和,則最小值是 A. B. C. D. 7.已知圓()截直線所得弦長(zhǎng)是,則的值為 A. B. C. D. 8.已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn), 為的焦點(diǎn), 的中點(diǎn)坐標(biāo)是,則的值為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知雙曲線的一條漸近線為,則該雙曲線的離心率等于 A. B. C. D. 10.“直線與圓相切”是“”的( ) A. 充要條件 B. 充分不必要條件 C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件 11.設(shè),則“ ”是“直線與直線垂直”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 12.已知雙曲線C: (a>0)與雙曲線有相同的離心率,則實(shí)數(shù)a的值為(  ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.已知雙曲線()的一條漸近線被圓截得的弦長(zhǎng)為2,則該雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 14.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,以為直徑作圓,再以為直徑作圓,兩圓的交點(diǎn)恰好在已知的雙曲線上,則該雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 15.設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為e,過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則( ) A. B. C. D. 16.已知, 是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn), 是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且,設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為, ,則, 的關(guān)系為( ) A. B. C. D. 17. 設(shè)直線l的方程為,該直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn). (1)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求直線l的方程; (2)證明:以線段為直徑的圓恒過點(diǎn). 18.已知為坐標(biāo)原點(diǎn), , 是橢圓上的點(diǎn),且,設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足. (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程; (Ⅱ)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求三角形面積的最大值. 19.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,若直線的斜率為1,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為的周長(zhǎng)為. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)過點(diǎn)的直線l(直線l的斜率不為1)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,若 ,求直線l的斜率. 20.設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,離心率為,短軸長(zhǎng)為,已知是拋物線的焦點(diǎn). (1)求橢圓的方程和拋物線的方程; (2)若拋物線的準(zhǔn)線l上兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,直線與橢圓相交于點(diǎn)(異于點(diǎn)),直線與軸相交于點(diǎn),若的面積為,求直線的方程. 21.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓短軸長(zhǎng)為,動(dòng)點(diǎn)()在橢圓的準(zhǔn)線上. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)求以為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程; (3)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn),求證:線段的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值. 22.已知橢圓C: (a>b>0)過點(diǎn)(1, ),且離心率e=. (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),橢圓的右頂點(diǎn)為D,且滿足·=0,試判斷直線l是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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