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2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 點(diǎn)對點(diǎn)試卷 選做題(無答案)

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2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 點(diǎn)對點(diǎn)試卷 選做題(無答案)

選做題 1.在直角坐標(biāo)系中,曲線,曲線為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系. (1)求曲線的極坐標(biāo)方程; (2)已知射線與曲線分別交于點(diǎn)(異于原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求的取值范圍. 2.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),為曲線上的動點(diǎn),動點(diǎn)滿足(且),點(diǎn)的軌跡為曲線. (1)求曲線的方程,并說明是什么曲線; (2)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,已知面積的最大值為,求的值. 3.已知函數(shù)的最大值為. (1)求的值; (2)若, ,求的最大值. 4.選修4-5: 設(shè)函數(shù).(Ⅰ)若的最小值是4,求的值; (Ⅱ)若對于任意的實(shí)數(shù),總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 5.在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的參數(shù)方程為,直線l的參數(shù)方程為,定點(diǎn). (Ⅰ)以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,單位長度與平面直角坐標(biāo)系下的單位長度相同建立極坐標(biāo)系,求圓的極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)已知直線l與圓相交于兩點(diǎn),求的值. 6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為,且l過點(diǎn);過點(diǎn)與直線l平行的直線為, 與曲線相交于兩點(diǎn). (1)求曲線上的點(diǎn)到直線l距離的最小值; (2)求的值. 7.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為. (Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)若曲線和共有四個(gè)不同交點(diǎn),求的取值范圍. 8.在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線: (為參數(shù));直線l: . (Ⅰ)寫出曲線的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到直線l的最小距離. 9.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)射線與曲線分別交于點(diǎn)(均異于原點(diǎn)),求值. 10.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù), ),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線. (1)求曲線的普通方程,并將的方程化為極坐標(biāo)方程; (2)直線的極坐標(biāo)方程為,若曲線與的公共點(diǎn)都在上,求的值. 11.【江西省吉安一中、九江一中等八所重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三4月聯(lián)考】已知關(guān)于的不等式的解集不是空集,記的最小值為t. (Ⅰ)求t的值; (Ⅱ)若不等式的解集包含 ,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 12.已知函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式; (2)若函數(shù)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 13.已知函數(shù). (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若關(guān)于的不等式不恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 14.已知函數(shù). (Ⅰ)證明: ; (Ⅱ)若,求的取值范圍. 15.已知函數(shù). (1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值; (2)在(1)的條件下,若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,( ) (1)寫出直線l經(jīng)過的定點(diǎn)的直角坐標(biāo),并求曲線的普通方程; (2)若,求直線l的極坐標(biāo)方程,以及直線l與曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo). 17.在極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (1)求的直角坐標(biāo)方程; (2)與交于不同四點(diǎn),這四點(diǎn)在上的排列順次為,求的值. 18. 已知曲線的參數(shù)方程: (為參數(shù)), 曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程; (Ⅱ)已知直線l過點(diǎn),且與曲線于兩點(diǎn),求的范圍. 19.已知函數(shù). (1)解不等式; (2)已知,若恒成立,求函數(shù)的取值范圍. 20.已知函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),解不等式; (2)求證: . 21. 設(shè)函數(shù). (Ⅰ)當(dāng),解不等式,; (Ⅱ)若的解集為,,求證:

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