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1、課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)
十四 不等式的解集
(25分鐘·50分)
一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)
1.(多選題)不等式|x|·(1-2x)>0的解集是 ( )
A.
B.(-∞，0)∪
C.
D.
【解析】選BD.原不等式等價(jià)于
解得x<且x≠0，
即x∈(-∞，0)∪.
2.不等式1<|x+1|<3的解集為 ( )
A.(0，2) B.(-2，0)∪(2，4)
C.(-4，0) D.(-4，-2)∪(0，2)
【解析】選D.由1<|x+1|<3，得1
2、1，所以0
3、-4適合.
二、填空題(每小題4分，共8分)
5.數(shù)軸上點(diǎn)A(-2)，B(4)，C(x)，則線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______，若點(diǎn)D到C的距離大于2，則x的取值范圍為_(kāi)_______.?
【解析】點(diǎn)D的坐標(biāo)為=1，DC=|x-1|>2，所以x>3或x<-1.
答案：D(1) ∪(3，+∞)
6.不等式≥1的實(shí)數(shù)解為_(kāi)_______.?
【解析】≥1?|x+1|≥|x+2|，且x+2≠0.
所以x≤-且x≠-2.
答案：
三、解答題(共26分)
7.(12分)解不等式組
【解析】把不等式-2x-4>0移項(xiàng)得2x<-4，
所以x<-2，即該不等式的解集為(-∞，-2
4、).同理得不等式x-2≤0的解集為(-∞，2]，所以原不等式組的解集為(-∞，-2).
8.(14分)解關(guān)于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R).
【解析】若2m-1≤0，即m≤，
則|2x-1|<2m-1恒不成立，此時(shí)，原不等式無(wú)解；
若2m-1>0，即m>，
則-(2m-1)<2x-1<2m-1，
所以1-m時(shí)，原不等式的解集為{x|1-m的解集是 ( )
A.(0，2) B.(-∞，0)
C.(2，+∞) D.(-∞
5、，0)∪(2，+∞)
【解析】選A.由絕對(duì)值的意義知，
>等價(jià)于<0，
即x(x-2)<0，
解得0
6、1|+|2x+1|≤6?+≤3，由絕對(duì)值的幾何意義知(如圖)，
當(dāng)-≤x≤時(shí)，不等式+≤3成立.
答案：
4.(4分)若關(guān)于x的不等式|ax-2|<3的解集為，則a=________. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)?
【解析】因?yàn)閨ax-2|<3，所以-10時(shí)，-2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？ 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)
【解析】由|x-a|<
7、1，得a-12，得xb+2.
因?yàn)锳?B，所以a-1≥b+2或a+1≤b-2，
即a-b≥3或a-b≤-3，
所以|a-b|≥3.
1.若不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)
A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3
【解析】選B.令t=|x+1|+|x-2|，
由題意知只要tmin≥a即可，
由絕對(duì)值的幾何意義得tmin=3所以a≤3.
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，3].
2.若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|
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