云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1-2任意角的三角函數(shù)學(xué)案 新人教A版必修4

云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1-2任意角的三角函數(shù)學(xué)案 新人教A版必修4 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定義. 2.掌握正弦，余弦，正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號. 【學(xué)習(xí)重點】 任意角的正弦，余弦，正切的定義. 【學(xué)習(xí)難點】 三角函數(shù)的值在各象限的符號. 【問題導(dǎo)學(xué)】 在初中的時候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，它們都是以銳角為自變量的，根據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識填好下表： 圖形 定義 定義域 三角函數(shù)的符號 sinA= cosA= tanA= A∈ sinA 0 cosA 0 tanA 0 2. 課本P11頁的圖1.2-1：設(shè)銳角α，頂點與原點O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，在α的終邊上任取一點P（a，b），則知sinα= ，cosα= ，tanα= ，若|OP|=1，則sinα= ，cosα= ，tanα= 。 3.根據(jù)上題，回答：改變終邊上的點的位置這三個比值會改變嗎？為什么？ 【自主學(xué)習(xí)】 1.什么是單位圓，請利用單位圓來定義一下任意角的三角函數(shù)。 2.對于任意角的三角函數(shù)思考下列問題： (1)定義域 (2)函數(shù)值的符號規(guī)律 (3)三個函數(shù)在坐標(biāo)軸上的取值情況怎樣？ (4)終邊相同的角相差2的整數(shù)倍，那么這些角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？請據(jù)此寫出可以得出的誘導(dǎo)公式 3.完成下表： 角度 0 30° 45° 60° 90° 120° 150° 180° 270° 360° 弧度 [ sinα cosα tanα 【典型例題】 1.已知直線y=x與單位圓交于A、B兩點，點A在x軸的上方，O是坐標(biāo)原點。 (1)求以射線OA為終邊的角α的正弦值和余弦值 （2）求以射線OB為終邊的角β的正切值 【對應(yīng)測試】 1. 下列說法中正確的個數(shù)是（ ） （1）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等 （2）終邊不同的角的同一三角函數(shù)值不全相等 （3）若sinα>0,則α是第一二象限角 （4）若α是第二象限角，且P（x，y）是其終邊上的一點，則cosα= A．1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.若sinα*cosα< 0,則α在 （ ） ?。谝欢笙? B．第一三象限 C.第一四象限 D.第二四象限 3．已知點（1，y）是角α終邊上的一點，且cosα= ，則y= 4．若sinα*cosα< 0，則函數(shù)y=的值為 5.利用誘導(dǎo)公式求下列各式的值 （1） （2） 6.已知角α的終邊上的一點P（4t，-3t）（t≠0），求α的各三角函數(shù)值