云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1-2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案 新人教A版選修1-1

云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1-2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案 新人教A版選修1-1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義，會(huì)正確使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，并會(huì)判斷“且”“或”“非”構(gòu)成的復(fù)合命題的真假. 2.通過具體實(shí)例，體會(huì)由“且”“或”“非”構(gòu)成的復(fù)合命題與集合中的“交”“并”“補(bǔ)之間的關(guān)系，從集合的角度去進(jìn)一步理解“且”“或”“非”的含義. 3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會(huì)探索的樂趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高邏輯判斷能力和邏輯思維能力. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義，會(huì)正確使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，并會(huì)判斷“且”“或”“非”構(gòu)成的復(fù)合命題的真假. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 正確使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，并會(huì)判斷“且”“或”“非”構(gòu)成的復(fù)合命題的真假. 【問題導(dǎo)學(xué)】 討論：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （1）菱形的對(duì)角線互相垂直； （2）菱形的對(duì)角線互相平分； （3）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分. 【自主學(xué)習(xí)】 知識(shí)點(diǎn)一：“且” 閱讀教材P14，回答下面的問題 談?wù)勀銓?duì)“且”字的理解，在哪些數(shù)學(xué)知識(shí)中見過“且”字？ 2、教學(xué)命題“”的定義： 3、對(duì)數(shù)學(xué)命題“”真假性的規(guī)定： 例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假： （1）：正方形的四條邊相等，：正方形的四個(gè)角相等； （2）：是無理數(shù)，：大于1； （3）：三角形兩條邊之和大于第三邊，：三角形兩條邊之差小于第三邊. （4）：，：； 例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假： （1）12是48與60的公約數(shù)； （2）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)； （3）2和3都是素?cái)?shù). 知識(shí)點(diǎn)二：“或” 閱讀教材P15，回答下面的問題 1、談?wù)勀銓?duì)“或”字的理解，在哪些數(shù)學(xué)知識(shí)中見過“或”字？ 2、教學(xué)命題“”的定義： 3、對(duì)數(shù)學(xué)命題“”真假性的規(guī)定： 例3：判斷下列命題的真假： 或； （2）方程的判別式大于或等于0； （3）10或15是5的倍數(shù)； （4）集合是的子集或是的子集； （5）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等. 思考： 如果為真命題，那么一定是真命題嗎？反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎？ 2、由“且”“或”構(gòu)成的復(fù)合命題與集合中的“交”“并”之間的關(guān)系是什么？ 知識(shí)點(diǎn)三：“非” 閱讀課本P16，回答下面的問題 1、談?wù)勀銓?duì)“非”字的理解，與數(shù)學(xué)集合知識(shí)中的“補(bǔ)集”有何聯(lián)系？ 2、教學(xué)命題“”的定義： 3、對(duì)數(shù)學(xué)命題“”真假性的規(guī)定： 例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）：是周期函數(shù)； （2）：； （3）：空集是集合的子集； （4）：若，則全為0； （5）：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù). 思考與歸納： 1、正面敘述詞語(yǔ)的否定 等于 都是 所有的 大于 有 至多有n個(gè) 小于 至少有一個(gè) 任意兩個(gè) 是 任意的 至多有一個(gè) 2、如何區(qū)分命題的否定和否命題 從定義上分析：命題的否定：對(duì)命題的結(jié)論進(jìn)行否定 否命題：原命題的條件和結(jié)論分別否定之后得到的的命題 從構(gòu)成上：命題“若則” 命題的否定是：若則 否命題是：若則 例5：寫出下列命題的否定和否命題 如果，那么. 若則. 若一個(gè)三角形是銳角三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角都是銳角. 【拓展題組】 已知命題函數(shù)在R上為增函數(shù)，：函數(shù)在R上為減函數(shù)，則在命題和中，真命題是 命題p:q：，對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：① p或q為真； ② p或q為假；③ p且q為真；④p且q為假； ⑤ 非p為真；⑥非q為假，其中判斷正確的序號(hào)是 已知p:關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根，q：關(guān)于的方程 無實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍