云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-3全稱量詞和存在量詞學案 新人教A版選修1-1

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-3全稱量詞和存在量詞學案 新人教A版選修1-1 【學習目標】 1.理解全稱量詞、全稱命題的概念，存在量詞、特稱命題的概念，并能利用數(shù)學符號加以表示. 2.通過本節(jié)學習，初步掌握含有一個量詞的命題的否定方法. 3.經(jīng)歷全稱命題、特稱命題概念的形成過程，體驗由特殊到一般的思維方法，通過實例體驗兩種命題的表述方法，學會判斷全稱命題、特稱命題. 【學習重點】理解全稱命題的概念、特稱命題的概念，并能利用數(shù)學符號加以表示. 掌握含有一個量詞的命題的否定方法. 【學習難點】掌握全稱命題、特稱命題的概念，并能利用數(shù)學符號加

2、以表示. 【自主學習】 閱讀課本21-23頁回答下列問題： 什么是全稱量詞？ 什么是全稱命題？ “對M中的所有x，p(x)”的命題符號表述是什么？ 什么是存在量詞？ 什么是特稱命題？ “存在集合M中的元素x，q(x)”的命題的符號表述是什么？ 如何判斷全稱命題和特稱命題的真假？認真閱讀課本回答。 6、如何否定一個全稱命題？如： （1）所有的矩形都是平行四邊形； （2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)； （3）"x?R，x2-2x+1≥0 7、如何用數(shù)學符號表示全稱命題P:"x?M, p(x）否定？ 8、如何否定一個特稱命題？如：

3、（1）p：$ x∈R，x2＋2x+2≤0； （2）p：有的三角形是等邊三角形； （3）p：有些函數(shù)沒有反函數(shù)； 9、如何用數(shù)學符號表示全稱命題P:$x?M, p(x）的否定？ 【典型例題】 例1：判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，若是，用符號表示出來，并判斷其真假. 有一個實數(shù)，使； 任何一條直線都存在斜率； 對于任意的實數(shù)，方程恰有唯一解； 存在實數(shù)，使得. 例2：寫出下列命題的否定，并判斷其真假. (1) (2) 所有的正方形都是矩形 (3) ，使 (4) 至少有一個實數(shù)，使 【基礎題組】 1、下列說法中，正確的個數(shù)是（?。? ①存

4、在一個實數(shù)，使； ②所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； ③斜率相等的兩條直線都平行； ④至少存在一個正整數(shù)，能被５和７整除。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 2、下列命題中，是正確的全稱命題的是（?。? Ａ．對任意的，都有； Ｂ．菱形的兩條對角線相等； Ｃ．； Ｄ．對數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)。 3、下列命題的否定不正確的是（?。? Ａ．存在偶數(shù)是７的倍數(shù)； Ｂ．在平面內(nèi)存在一個三角形的內(nèi)角和大于； Ｃ．所有一元二次方程在區(qū)間［－1，1］內(nèi)都有近似解； Ｄ．存在兩個向量的和的模小于這兩個向量的模。 4、命題；命題，下列結論正確地為（

5、） Ａ．為真 Ｂ．為真 Ｃ．為假 Ｄ． 為真 二、填空題（每小題4分，共16分） 5、寫出命題“每個函數(shù)都有奇偶性”的否定　　　　　　　　　　　。 6、全稱命題的否定是 。 7、命題“存在實數(shù)，使得”，用符號表示為 ；此命題的否定是 （用符號表示），是 命題（添“真”或“假”）。 8、給出下列4個命題： ① ； ② 矩形都不是梯形； ③ ； ④ 任意互相垂直的兩條直線的斜率之積等于－1 其中全稱命題是 9、若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 【拓展題組】 10、令，若對于是真命題，求實數(shù)的取值范圍. 、 12、若關于的函數(shù)對于任意的的值都有，求實數(shù)的取值范圍. 13、已知函數(shù)，若有解，求實數(shù)的取值范圍.