云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離學(xué)案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 讓學(xué)生掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，并會(huì)求兩條平行線(xiàn)間的距離 引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)思距離公式的推導(dǎo)方案，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察，分析，轉(zhuǎn)化，探索問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，學(xué)會(huì)合作 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對(duì)距離公式推導(dǎo)方法的感悟與數(shù)學(xué)模型的建立 【自主學(xué)習(xí)】 問(wèn)題1、已知點(diǎn)P和直線(xiàn)l:Ax+By+C=0,求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。 問(wèn)題2、前面我們是在A(yíng),B均不為零的假設(shè)下推導(dǎo)出公式的，若A,B中有一個(gè)為零，公式是否任然成

2、立？ 問(wèn)題3、如何求兩平行線(xiàn)間的距離？ 【典型例題】 例1 求點(diǎn)到直線(xiàn)l:3x=2的距離 例2 已知A(1，3),B(3，1)，C(-1，0)，求的面積 例3已知直線(xiàn)，，是否平行？若平行，求間的距離 【基礎(chǔ)題組】 若點(diǎn)(4,a)到直線(xiàn)4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（ ） A [0,10] B (0,10) C D 直線(xiàn)2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,-1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是（ ） A 3x-2y-6=0 B 2x+3y

3、+7=0 C 3x-2y-12=0 D 2x+3y+8=0 到直線(xiàn)3x+4y-1=0的距離為3且與此直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程是（ ） A 3x-4y+4=0 B 3x-4y+4=0或3x-4y-2=0 C 3x-4y+16=0 D 3x-4y+16=0或3x-4y-14=0 直線(xiàn)x-y+1=0關(guān)于直線(xiàn)2x-y=0對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為（ ） A x-y-1=0 B 2x-4y+5=0 C 7x-y-5=0 D 7x-5y

4、+3=0 到兩條平行線(xiàn)2x+y+1=0和2x+y+5=0距離相等的點(diǎn)的集合是 已知定點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)B在直線(xiàn)x+y=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 【拓展題組】 已知兩點(diǎn)A(3，2)和B(-1，4)到直線(xiàn)mx+y+3=0的距離相等，則m為（ ） A 0或 B 或-6 C D 兩平行直線(xiàn)分別過(guò)P(-1,3),Q(2,-1),它們分別繞P,Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則之間的距離的取值范圍是（ ） A B C D 點(diǎn)P(x,y

5、)在直線(xiàn)x+y-4=0上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（ ） A B C D 2 兩平行線(xiàn)分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0),B(0，12)，它們之間的距離d滿(mǎn)足的條件是（ ） A B C D 過(guò)點(diǎn)P(1，2)引一條直線(xiàn)，使它與A(2，3)和B(4,-5)的距離相等，那么這條直線(xiàn)的方程是（ ） A 4x+y-6=0 B x+4y-6=0 C 3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D 2x+3y-7=

6、0或x+4y-6=0 若點(diǎn)P到直線(xiàn)5x-12y+13=0和直線(xiàn)3x-4y+5=0的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足的方程是（ ） A 32x-56y+65=0或7x+4y=0 B x-4y+4=0或4x-8y+9=0 C 7x+4y=0 D x-4y+4=0 已知兩點(diǎn)A(1，),B(0，)到直線(xiàn)l的距離均等于a，且這樣的直線(xiàn)l可作4條，則a的取值范圍是（ ） A B C D 0