浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練一 三角函數(shù)(無(wú)答案)
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浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練一 三角函數(shù)(無(wú)答案)
專題訓(xùn)練一 三角函數(shù)
類型一:三角恒等變換
例題1 、 (1)已知為銳角,,則= .
(2)已知是第二象限的角,,則 .
(3)已知為第三象限的角,,則
例2.(1)已知都是銳角,且則 .
(2)都是鈍角,,則 .
例3.(1)已知sinαcosα=,且<α<,則cosα-sinα的值為
(2)已知,則的值為_(kāi)____________.
例4.(1)已知sin 2α=,則cos2=_____________.
(2)已知cos=-,則cos x+cos=_____________.
(3)若tan α=2tan,則=_____________.
例5.已知函數(shù)f(x)=cos2x+sin xcos x,x∈R.
(1)求f的值;
(2)若sin α=,且α∈,求f.
類型二:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
例1.(1)函數(shù)的最小正周期是
(2)函數(shù)的最小正周期是
(3)函數(shù)的定義域是________.
(4)函數(shù)f(x)=tan的單調(diào)遞增區(qū)間是________.
例2.(1)已知函數(shù)y=sin ωx(ω>0)在區(qū)間上為增函數(shù),且圖象關(guān)于點(diǎn)(3π,0)對(duì)稱,則ω的取值集合為_(kāi)_______.
(2)函數(shù)y=tan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
(3)若函數(shù)f(x)=sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則ω=________.
(4)已知函數(shù)f(x)=cos,其中x∈m∈R且m>,若f(x)的值域是,則m的最大值是________.
例3.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期為π.
(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)φ的值;
(2)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
例4.已知函數(shù)。
(I)求函數(shù)的最小正周期;
(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值、最小值。
三角函數(shù)限時(shí)訓(xùn)練
1.函數(shù)的最大值為 ( )
A.1 B. C. D.
2.tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是 ( )
A. B. C.1 D.2
3.設(shè),,,則大小關(guān)系 ( )
A B C D
4.函數(shù)的圖象為,如下結(jié)論中正確的是 ( )
①圖象關(guān)于直線對(duì)稱; ②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);
④由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象
A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②③④
5.=
6.= .
7.若,則
8.已知,那么
9.的值為
10.已知cos4α-sin4α=,且α∈,則cos=________.
11.已知函數(shù)的最小正周期是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值,并且求使取得最大值的的集合.
12.已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值。