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浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 向量學(xué)案(無答案)

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浙江省杭州市2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 向量學(xué)案(無答案)

平面向量 利用平面向量基本定理表示未知向量 例1:如圖,平面內(nèi)有三個向量,其中與的夾角為,與的夾角為,且,若,則( ) A. B. C. D. 練習(xí):在中,點(diǎn)在邊上,且,設(shè), ,則( )A. B. C. D. 利用平面向量基本定理確定參數(shù)的值、取值范圍問題 例2:已知向量滿足,若為的中點(diǎn),并且,則的最大值是( ) A. B. C. D. 練習(xí)1:已知向量, ,滿足, , , 為內(nèi)一點(diǎn)(包括邊界),,若,則以下結(jié)論一定成立的是( ) A. B. C. D. 練習(xí)2:在矩形中, 動點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上,若,則的最大值為( ) A. B. C. D. 三點(diǎn)共線向量式 例3:如圖所示,已知點(diǎn)G是△ABC的重心,過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn),且,則的值為 . 練習(xí):如圖,在中, 是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( )A. B. C. D. 平面向量模的取值范圍問題 例4:已知向量滿足 與的夾角為,,則的最大值為( ) (A) (B) (C) (D) 練習(xí)1:已知平面上的兩個向量和滿足, ,且, ,若向量,且,則的最大值為 . 練習(xí)2:已知直角梯形中,,,,,是腰上的動點(diǎn),則的最小值為 . 練習(xí)3:已知, 是兩個非零向量,且, ,則的最大值為 A. B. C. 4 D. 練習(xí)4:設(shè)向量滿足,,,則的最大值等于( ) A. 4 B. 2 C. D. 1 練習(xí)5:在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),,,,動點(diǎn)滿足,則的最大值是 . 練習(xí)6:已知向量夾角為, ,對任意,有,則的最小值是 . 平面向量夾角的取值范圍問題 例5:已知向量與的夾角為, 時取得最小值,當(dāng)時,夾角的取值范圍為( ) A. B. C. D. 練習(xí):已知非零向量滿足 ,若函數(shù)在R 上存在極值,則和夾角的取值范圍為( ) A. B. C. D. 平面向量數(shù)量積的范圍問題 例6:在邊長為2的等邊三角形中,是的中點(diǎn),為線段上一動點(diǎn),則的取值范圍是 . 練習(xí):如圖,半徑為1的扇形中, ,是弧上的一點(diǎn),且滿足, 分別是線段上的動點(diǎn),則的最大值為( ) A. B. C. 1 D. 鞏固練習(xí): 1.若外接圓的半徑為1,圓心為.且,,則等于( )A. B. C. D. 2.在中, 為斜邊上的高, , ,則( ) A. 6 B. 3 C. -6 D. -3 3.在中,內(nèi)角,,的對邊分別為,,,,,點(diǎn)P是邊AB上的一個三等分點(diǎn),則 =( ) A.0 B.6 C.9 D.12 4.已知是邊長為2的正三角形,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),且,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.在矩形中, , ,若, 分別在邊, 上運(yùn)動(包括端點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是 . 6.在中,已知,,則的最大值為 . 7.已知△中,,,()的最小值為,若為邊上任意一點(diǎn),則的最小值是 . 8.如圖,、是半徑為1的圓的兩條直徑,,則的值是( ) A. B. C. D. 9.在中,內(nèi)角,,所對的邊分別為,,,,,且為此三角形的內(nèi)心,則( ) A.4 B.5 C.6 D.7 10.邊長為2的等邊所在平面內(nèi)一點(diǎn)滿足,則( ) A. B. C. D. 11.在中, , , , ,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則( )A. B. C. D. 12.已知三角形中, , ,連接并取線段的中點(diǎn),則的值為( ) A. B. C. D. 13.已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn),,,,過作垂直于點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則的值為( ) A. B. C. D. 14.如圖,在中,,則的值為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的取值范圍( ) A. B. C. D. 16.在中,,,,為邊的三等分點(diǎn),則等于( ) A. B. C. D. 17.單位向量與, ,向量的長度為,則的最大值為 . 18.在平行四邊形中, , , ,則的值為 .

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