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1、專題訓練二 空間角
一、選擇題：
1．已知集合A={x∈R|x2＞4}，B{x∈R|1≤x≤2}，則（ ?。?
A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B
2．（2﹣）8展開式中含x3項的系數為（ ?。?
A．112x3 B．﹣1120x3 C．112 D．1120
3．函數（是自然對數的底數）在點處的切線方程是（ ）
A. B. C. D.
4．函數，的值域是（ ）
A. B. C. D.
5．設實數a，b，則“|a﹣b2|+|b﹣a2|≤1”是“（a﹣）
2、2+（b﹣）2≤”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
6．回文數是從左到右與從右到左讀都一樣的正整數，如2，11，242，6776，83238等，設n位回文數的個數為an（n為正整數），如11是2位回文數，下列說法正確的是（ ?。?
A．a4=100 B．a2n+1=10a2n（n∈N+）C．a2n=10a2n﹣1（n∈N+）D．以上說法都不正確
7．如圖，已知直線y=kx+m與曲線y=f（x）相切于兩點，則F（x）=f（x）﹣kx有（ ?。?
A．1個極大值點， 2個極小值點 B．2個極大值點，1個極小值點
C．3
3、個極大值點，無極小值點 D．3個極小值點，無極大值點
8．已知A1，A2，A3為平面上三個不共線的定點，平面上點M滿足=λ（+）（λ是實數），且++是單位向量，則這樣的點M有（ ?。?
A． 0個 B．1個 C．2個 D．無數個
9.已知實數滿足，則的最大值是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函數，，其中為自然對數的底數，若存在實數，使成立，則實數的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題
1
4、1．設a∈R，若復數（i為虛數單位）的實部和虛部相等，則 ， |= ?。?
12．甲、乙兩人進行5局乒乓球挑戰(zhàn)賽，甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．設甲贏的局數為ξ，則E（ξ）= ，D（ξ）= ?。?
13．等5名同學坐成一排照相，要求學生不能同時坐在兩旁，也不能相鄰而坐，則這5名同學坐成一排的不同坐法共有______種；坐在一起的概率是___（用數字作答）
14.已知，，則 ； .
15．若實數x，y滿足，則的取值范圍是 ?。?
16．已知P為△ABC內一點，且5﹣2﹣=，則△PAC的面積與△ABC的面積之比等于 ?。?
17．已知αR，函數在區(qū)間[1
5、，2]上的最大值是2，則的取值范圍是___________．
三、解答題
18．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b（1﹣2cosA）=2acosB．
(1)證明：b=2c；
(2)若a=1，tanA=2，求△ABC的面積．
19.設函數.
（1）求函數的最大值；
（2）已知中，角為其內角，若，求的值.
20．已知，函數，其中.
（1） 若，求的單調遞減區(qū)間；
（2） 求函數在上的最大值.
21．已知函數f（x）=﹣xlnx（a∈R），g（x）=2x3﹣3x2．
（1）若m為正實數，求函數y=g（x），x∈[，m]上的最大值和最小值；
（3） 若對任意的實數s，t∈[，2]，都有f（s）≤g（t），求實數a的取值范圍．
22. 已知數列中，滿足記為前n項和．
（I）證明：；
（Ⅱ）證明：
（Ⅲ）證明：.
浙江省杭州市2020屆高考數學總復習 專題訓練二 空間角（無答案）
