中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分層提分訓(xùn)練《函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系》含答案

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1、 　函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系 一級(jí)訓(xùn)練 1．(2021年廣東湛江)點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_(kāi)___________． 2．(2021年湖北咸寧)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__________． 3．(2021年廣西玉林)在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(－1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 4．(2021年山東荷澤)點(diǎn)(－2,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(2021年山東東營(yíng))將點(diǎn)A(2,1

2、)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(　　) A．(2,3) B．(2，－1) C．(4,1) D. (0,1) 6．(2021年廣東河源)函數(shù) y＝的自變量x的取值范圍是(　　) A．x＞1 B．x≤－1 C．x≥－1 D．x＞－1 7．(2021年山東棗莊)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2＋1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如圖3－1－3，假設(shè)在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥〞位于點(diǎn)(－1，－

3、2)，“馬〞位于點(diǎn)(2，－2)，那么“兵〞位于點(diǎn)(　　) A．(－1,1) B．(－2，－1) C．(－3,1) D．(1，－2) 圖3－1－3 圖3－1－4 圖3－1－5 9．(2021年內(nèi)蒙古烏蘭察布)在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4，－1)，B(1,1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，假設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2,2)，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(　　) A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 10．(2021年湖南

4、衡陽(yáng))如圖3－1－4，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是(3,4)，那么頂點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別是(　　) A．M(5,0)，N(8,4) B．M(4,0)，N(8,4) C．M(5,0)，N(7,4) D．M(4,0)，N(7,4) 11．(2021年山東濰坊)甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲，如圖3－1－5，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形，那么以下下子方法不正確的選項(xiàng)是(　　) 說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在(6,3)． A．黑(3,7)，白(5,3) B．黑(4,7)，白(6,2) C．黑(

5、2,7)，白(5,3) D．黑(3,7)，白(2,6) 12．(2021年江西)某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在效勞區(qū)休息了一段時(shí)間．出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，那么出發(fā)后到B地油箱中所剩油y(單位：升)與時(shí)間t(單位：小時(shí))之間函數(shù)的大致圖象是(　　) 13．(2021年廣東梅州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,1－2a)． (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第________象限(直接填寫答案)； (2)將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求a的取值范圍．

6、 二級(jí)訓(xùn)練 14．王芳同學(xué)為參加學(xué)校組織的科技知識(shí)競(jìng)賽，她周末到新華書店購(gòu)置資料．如圖3－1－6，是王芳離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．假設(shè)黑點(diǎn)表示王芳家的位置，那么王芳走的路線可能是(　　) 圖3－1－6 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 A 　　 B 　　　　 C 　 D 15．(2021年安徽)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖3－1－7. (1)填寫以下各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(_____，_____)，A8(____，__

7、__)，A12(____，____)； (2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))； (3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向． 圖3－1－7 16．(2021年山東泰安)如圖3－1－8，在平面直角坐標(biāo)系中，有假設(shè)干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→〞方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2 012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______． 圖3－1－8 三級(jí)訓(xùn)練 17．(2021年廣東梅州)如圖3－1－9，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均

8、在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3,2)，B(1,3)．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1(直接填寫答案)． (1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______； (2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_______； (3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 圖3－1－9 18．(2021年貴州貴陽(yáng)) 【閱讀】 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為. 【運(yùn)用】 (1)如圖3－1－10，矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸、y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4

9、,3)，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______________； (2)在平面直角坐標(biāo)系中，有A(－1,2)，B(3,1)，C(1,4)三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 圖3－1－10 參考答案 1．(1，－2)　2.x≠3　3.(1,2)　4.B　5.D 6．D　7.B　8.C　9.A　10.A 11．C　解析：此題可以一個(gè)一個(gè)選項(xiàng)的判斷，哪個(gè)位置可以構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．在各個(gè)位置補(bǔ)上棋子，觀察圖形得到選項(xiàng)選項(xiàng)A，B，D都可以構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故不正確的選項(xiàng)是選項(xiàng)C. 　

10、 　 　 　 12．C　解析：選項(xiàng)A，B中，在效勞區(qū)休息的這段時(shí)間，油箱中所剩油在減少，不符合實(shí)際意義．選項(xiàng)D中，從效勞區(qū)到B地，油箱中所剩油在逐漸增加，不符合實(shí)際意義．應(yīng)選C. 13．解：(1)由a＝－1，得1－2a＝3， ∴M在第二象限． (2)平移后點(diǎn)N的坐標(biāo)為(a－2,2－2a)， 又點(diǎn)N在第三象限，∴解得1＜a＜2. 14．B 15．(1)A4(2,0)　A8(4,0)　A12(6,0) (2)A4n(2n,0)　(3)向上 16. 45　解析：觀察圖象可知，到每一橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)結(jié)束，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并

11、且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．如：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1＝12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4＝22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9＝32，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16＝42，…，橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè)，∵452＝2 025，∴第2 025個(gè)點(diǎn)是(45,0)，第2 012個(gè)點(diǎn)是(45,13)，所以，第2021個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45. 17．(1)(－3，－2)　(2)(－2,3)　(3)π 解析：(3)先利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．根據(jù)勾股定理，得OB＝＝，∴弧BB1的長(zhǎng)＝＝π. 18．解：(1)∵四邊形ONEF是矩形， ∴點(diǎn)M是OE的中點(diǎn)． ∵O(0,0)，E(4,3)， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為. (2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)． 假設(shè)以AB為對(duì)角線，AC，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，那么AB，CD的中點(diǎn)重合， ∴解得 假設(shè)以BC為對(duì)角線，AB，AC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，那么AD，BC的中點(diǎn)重合， ∴解得 假設(shè)以AC為對(duì)角線，AB，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，那么BD，AC的中點(diǎn)重合， ∴解得 綜上可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．