2021八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 第4節(jié)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版
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2021八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 第4節(jié)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》導(dǎo)學(xué)案(新版)北師大版
第四節(jié) 多邊形的內(nèi)角和與外角和
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握多邊形內(nèi)角和定理,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn):多邊形內(nèi)角和定理
難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:
1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于__________
2、 的多邊形叫正多邊形。
3、多邊形與三角形的關(guān)系
四邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線分成_____個(gè)三角形
五邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線分成_____個(gè)三角形
六邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線分成_____個(gè)三角形
..........
n邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線分成________個(gè)三角形
補(bǔ)充:n邊形(n>3)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引________條對角線.
4、多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于___________________.
正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 。
二、教材精讀:
5、例1 多邊形內(nèi)角和定理有兩種典型運(yùn)用:
①已知邊數(shù)求內(nèi)角和。如:八邊形內(nèi)角和為
②已知內(nèi)角和求邊數(shù)。如:多邊形內(nèi)角和為10800,則它是 。
6、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 ________度
模塊二 合作探究
7、例2 過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線,將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形. 這個(gè)多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和是多少?
8、剪掉一張長方形的一個(gè)角后,紙片還剩幾個(gè)角?這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流.
模塊三 形成提升
1、正七邊形的內(nèi)角和為_______.
2、已知多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____.
3、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.
4、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_________度.
5.下列角中能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是( )
A.270° B.560° C.1800° D.1900°
6、一個(gè)多邊形共有27條對角線,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為
A.8 B.10 C.9 D.11
7、一個(gè)多邊形的各邊都相等,周長是60,且它的內(nèi)角和為900°,則它的邊長是________.
8、如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測量,質(zhì)檢員測得∠BAE=122°,∠DCF=155°如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?
9、曉彬求出一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為145º.他的計(jì)算正確嗎?如果正確,他求的是正幾邊形的內(nèi)角?如果不正確,請說明理由.
模塊四 小結(jié)評價(jià)
一、本課知識點(diǎn):
1、n邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對角線分成________個(gè)三角形
2、多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于___________________.
正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 。
二、本課典型例題:
三、我的困惑:
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