2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 第4節(jié)《多邊形的內(nèi)角和與外角和》導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版

第四節(jié) 多邊形的內(nèi)角和與外角和 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2、經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理 難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于__________ 2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　的多邊形叫正多邊形。 3、多邊形與三角形的關(guān)系 四邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成_____個(gè)三角形 五邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成_____個(gè)三角形 六邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成_____個(gè)三角形 .......... n邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成________個(gè)三角形 補(bǔ)充：n邊形（n＞3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引________條對(duì)角線. 4、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于___________________. 正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 。 二、教材精讀： 5、例1 多邊形內(nèi)角和定理有兩種典型運(yùn)用： ①已知邊數(shù)求內(nèi)角和。如：八邊形內(nèi)角和為 ②已知內(nèi)角和求邊數(shù)。如：多邊形內(nèi)角和為10800，則它是 。 6、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 ________度 模塊二 合作探究 7、例2 過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形. 這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？ 8、剪掉一張長(zhǎng)方形的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流. 模塊三 形成提升 1、正七邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______. 2、已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____. 3、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______. 4、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_________度. 5.下列角中能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（ ） A.270° B.560° C.1800° D.1900° 6、一個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 A.8 B.10 C.9 D.11 7、一個(gè)多邊形的各邊都相等，周長(zhǎng)是60，且它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長(zhǎng)是________. 8、如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么? 9、曉彬求出一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為145º.他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由. 模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià) 一、本課知識(shí)點(diǎn)： 1、n邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成________個(gè)三角形 2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于___________________. 正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 。 二、本課典型例題： 三、我的困惑： 3